高中数学概念教学中情境创设的实效性研究

引言

高中数学概念具有高度抽象性与逻辑严密性，如函数、向量、概率等核心概念的教学常面临"教师难讲清、学生难理解"的困境。传统讲授式教学往往陷入"定义-例题-练习"的机械循环，导致学生仅能机械记忆概念表述，却无法把握其内涵与外延。情境创设作为建构主义学习理论的重要实践路径，通过将抽象概念与具体情境相结合，为学生搭建从已知到未知的认知桥梁。

一、情境创设的理论基础与教学价值

建构主义学习理论的核心在于强调学习者并非被动接受知识，而是在特定情境中通过主动探索与意义建构实现认知发展。弗赖登塔尔的"数学化"思想进一步揭示了数学学习的本质路径：学习者需先经历"水平数学化"——从现实问题中抽象出数学对象，再完成"垂直数学化"——在数学体系内进行逻辑推演与概念深化。以"集合"概念教学为例，传统讲授常直接给出集合的定义与符号表示，学生易将集合简化为"花括号包裹的元素"，而忽视其本质特征。若创设"班级图书角分类整理"情境，教师可准备文学类、科普类、艺术类三类书籍，分别用红、蓝、绿三色标签标注。引导学生观察：每类标签对应哪些书籍？同一本书是否可能被贴两种标签？标签的排列顺序是否影响分类结果？通过这些具体操作，学生能直观感知集合中元素的"确定性"（标签明确对应书籍）、"互异性"（一本书仅属一类）与"无序性"（标签排列顺序不影响集合本质）。这种从生活经验出发的情境设计，将抽象概念转化为可触摸、可操作的认知对象，帮助学生跨越从具体到抽象的思维鸿沟，真正理解集合作为"确定对象整体"的数学内涵。

二、生活化情境：让抽象概念"落地生根"

人教 A 版教材始终倡导将数学知识镶嵌于生活情境之中，这为概率教学提供了鲜活的实践土壤。在"概率初步"单元中，教师可巧妙设计"校园美食节摊位选择"的动态情境：初始阶段设置奶茶、煎饼、关东煮三个摊位，通过前期调研呈现真实的选择比例数据—— 30% 的学生倾向奶茶， 50% 选择煎饼， 20% 青睐关东煮。此时引导学生思考："若随机选择一位同学，他选中煎饼摊位的可能性有多大？"学生通过观察数据分布，能直观感受到概率是对事件发生可能性大小的量化描述，而非抽象的数学符号。

当学生初步掌握概率计算后，情境可升级为动态调整模式：新增蛋糕摊位并告知其吸引 15% 的学生，同时保持总选择比例为 100‰ 。此时教师抛出关键问题："其他摊位的比例应如何重新分配？"学生通过小组讨论会发现，原摊位的比例需按比例缩减以腾出 15% 的空间，这一过程恰好印证了概率的归一性特征——所有可能事件的概率之和恒为 1。这种从静态到动态的情境延伸，不仅帮助学生理解概率的基本性质，更培养了他们根据条件变化灵活调整认知框架的能力，使概率概念从课本定义转化为解决实际问题的思维工具，真正实现"数学源于生活，又服务于生活"的教育理念。

三、问题化情境：在认知冲突中深化理解

人教 A 版教材注重通过问题驱动引导学生经历数学概念的生成过程，在"对数函数"教学中，"细胞分裂问题"的情境设计正是这一理念的生动体现。教师可先呈现真实情境：某种生物细胞每 24 小时分裂一次，初始数量为 1 个，每次分裂后数量翻倍。随后抛出第一个问题："经过 x 天后细胞总数 y 如何表示？"学生通过观察分裂规律（ ），能自主归纳出指数函数关系 y=2∧x ，初步感知指数增长的特征。

当学生沉浸于成功建立模型的喜悦时，教师突然抛出第二个问题："若已知细胞总数为 1024 个，需要分裂多少天？"此时学生尝试用逆向思维求解：1024 是2 的几次方？虽然能通过连续乘法或记忆 2 的幂次得出 x=10 ，但当数据变为更大的数（如 32768）时，传统方法便显得低效甚至不可行。这种"认知冲突"恰好击中学生思维痛点，使其深刻体会到"已知底数和幂值求指数"的运算需求，从而自然萌发"是否有更便捷的运算工具"的探究欲望。

这种"情境-问题-冲突-需求"的链式设计，不仅将抽象的对数概念转化为解决实际问题的内在需要，更通过"指数函数与对数函数的互逆关系"的隐性渗透，帮助学生构建完整的函数认知体系，完美契合人教 A 版教材"从具体到抽象、从特殊到一般"的探究式编写逻辑。

四、跨学科情境：构建数学认知的立体网络

人教 A 版教材强调学科间的内在联系，在"向量"概念教学中，物理学科的"力的合成"情境为数学抽象提供了生动载体。教师可设计实验情境：准备两个弹簧测力计，让学生分别沿不同方向拉扯固定在黑板上的橡皮筋，记录两个分力的大小（如 3N、4N）与方向（如东偏北 30^∘ 、西偏南 45^∘ ），用带箭头的线段直观表示这两个分力。随后引导学生运用平行四边形法则，通过尺规作图求出合力的大小与方向，并与直接测量结果对比验证。

当学生观察到"两个分力与合力构成闭合三角形"的规律时，教师可追问："若改变分力方向，合力如何变化？"学生通过动态调整分力角度，发现合力大小在两分力同向时最大、反向时最小，方向始终介于两分力之间。这一过程不仅揭示了向量加法的几何意义，更让学生体会到数学工具（向量）对物理现象（力的合成）的精准描述能力。

进一步延伸情境：若将分力方向用角度坐标表示，如何用数学语言刻画向量？此时引入坐标系，将向量的几何表示转化为代数形式（如分力可表示为(3cos30°, ,3sin30^∘ )），自然过渡到向量坐标运算的教学。这种跨学科情境设计，使学生在解决物理问题的过程中主动建构向量概念，深刻理解数学作为"描述自然规律的语言"的本质，实现从"物理现象"到"数学模型"的思维跨越。

五、技术赋能情境：打造沉浸式学习体验

现代教育技术为数学概念教学带来新活力，在“空间几何体”单元中，3D 建模软件让几何探究从静态走向动态交互。以“圆柱侧面积”教学为例，传统教具视角固定，学生难全面感知圆柱结构。3D 软件可实时旋转圆柱体，助学生理解其立体特征；还能剖切展开，动态呈现侧面从曲面到平面的转化，让学生自然领悟“化曲为直”思想。这种技术赋能的情境创设，突破二维与三维认知壁垒，与人教 A 版教材探究路径高度契合。学生可自主调整参数，观察变化、提炼猜想、逻辑推导，形成严谨结论，使几何学习变被动为主动，实现“做数学”的教育目标。

结束语：情境创设不是教学形式的简单装饰，而是深化概念理解、培养数学素养的重要路径。通过生活化情境的亲切感、问题化情境的挑战性、跨学科情境的拓展性以及技术赋能情境的交互性，抽象的数学概念能真正"活"起来。教师在实践中需注意：情境设计要紧扣概念本质，避免"为情境而情境"；要关注学生的认知起点，确保情境难度适中；要注重情境的延续性，形成"情境链"支撑整个单元学习。唯有如此，情境创设才能从教学技巧升华为教育智慧，为学生的数学认知发展注入持久动力。

参考文献：

[1]吕秀玲.高中数学教学中的情境创设及运用[J].问答与导学,2022(23):44-47.

[2]郭丽.高中数学概念教学情景的创设探究实践[J].中文科技期刊数据库(引文版)教育科学,2021(12):2.