初中数学大单元教学中数学建模素养的培养

1 初中数学大单元教学与数学建模素养的内涵

1.1 初中数学大单元教学的内涵

初中数学大单元教学是指教师基于课程标准，围绕特定的主题或核心概念，对教材内容进行整合与重组，打破章节界限，将相关的数学知识、技能、思想方法等构建成一个有机的整体单元。在这个单元中，各部分内容相互关联、层层递进，通过设计一系列具有逻辑性和系统性的教学活动，引导学生从整体上把握数学知识，培养学生的综合思维能力和解决问题的能力。例如，将初中数学中的函数相关知识，如一次函数、二次函数、反比例函数等整合为一个大单元，从函数的概念、性质、图像到实际应用，进行系统的教学，让学生清晰地认识函数知识体系的内在联系。

1.2 数学建模素养的内涵

数学建模素养是指学生能够运用数学的语言、方法和知识，对现实世界中的实际问题进行抽象、简化，建立数学模型，通过求解模型并对结果进行解释和验证，最终解决实际问题的能力和素养。它包含多个方面，如能够从实际情境中发现并提出问题，合理选择数学工具和方法构建模型，熟练运用数学运算和推理求解模型，对模型结果进行批判性思考和评价，并能将模型应用到新的情境中。例如，在解决“如何设计一个面积最大的矩形花坛”问题时，学生需要将实际问题转化为数学中的二次函数求最值问题，建立数学模型并求解，这一过程充分体现了数学建模素养。

2 在初中数学大单元教学中培养数学建模素养的意义

2.1 有助于深化学生对数学知识的理解

在大单元教学中进行数学建模素养的培养，学生通过将实际问题与数学知识建立联系，能够更加深入地理解数学知识的本质和来源。例如，在学习“一元一次方程”大单元时，通过建立方程模型解决行程问题、工程问题等实际问题，学生不再仅仅是机械地记忆方程的解法，而是明白方程是为了描述和解决现实生活中的数量关系而产生的，从而深化对一元一次方程概念、解法及应用的理解。

2.2 能够提高学生解决实际问题的能力

数学建模素养的核心就是运用数学知识解决实际问题。大单元教学提供了丰富的实际情境和综合性的问题，学生在构建数学模型的过程中，学会分析问题、选择合适的数学方法、建立模型并求解，这一系列过程锻炼了学生解决实际问题的能力。例如，在“统计与概率”大单元教学中，学生通过收集、整理生活中的数据，如调查班级同学的身高、体重分布情况，建立统计模型，分析数据特征，能够解决关于数据统计和预测的实际问题，为今后在生活和工作中应对各种实际问题奠定基础。

2.3 有利于培养学生的创新思维和团队协作精神

数学建模过程中，学生需要从不同角度思考问题，尝试多种方法构建模型，这激发了学生的创新思维。同时，在大单元教学的建模活动中，通常会采用小组合作的方式，学生们相互交流、讨论、分工协作，共同完成建模任务。例如，在“几何图形的应用”大单元中，小组合作设计校园景观方案，学生们在交流中碰撞出思维的火花，不仅培养了创新思维，还提高了团队协作能力，学会倾听他人意见，共同为实现目标努力。

3 初中数学大单元教学中培养数学建模素养的策略

3.1 以生活实例引入建模问题，激发学生兴趣

在大单元教学的起始阶段，教师应紧密联系生活实际，选取具有代表性的生活实例引入数学建模问题，激发学生的学习兴趣和建模热情。例如，在“相似三角形”大单元教学时，教师可以提出问题：“如何测量学校旗杆的高度？”学生在日常生活中对旗杆高度充满好奇，却不知道如何测量。教师引导学生思考利用相似三角形的原理，通过测量标杆的长度、标杆影子的长度以及旗杆影子的长度，建立相似三角形模型来求解旗杆高度。这样的生活实例让学生感受到数学建模与生活的紧密联系，从而积极主动地参与到建模活动中。

3.2 整合知识构建建模体系，提升学生建模能力

在大单元教学中，教师要对单元内的数学知识进行系统整合，帮助学生构建数学建模体系。以“函数”大单元为例，教师可以先引导学生回顾函数的基本概念，然后分别对一次函数、二次函数、反比例函数的性质、图像进行深入学习，在这个过程中，不断渗透建模思想。如在学习一次函数时，让学生建立出租车计费模型（起步价加上超出里程的费用与行驶里程的一次函数关系）；学习二次函数时，建立投篮轨迹模型（篮球高度与水平距离的二次函数关系）等。通过一系列的实例建模，让学生清晰地认识到不同函数模型在解决不同类型实际问题中的应用，形成完整的函数建模体系，提升学生的建模能力。

3.3 开展小组合作建模活动，培养学生合作与交流能力

小组合作是大单元教学中常用的教学方式，在数学建模教学中同样适用。教师可以根据学生的学习能力、性格特点等进行合理分组，布置建模任务。例如，在“数据的分析”大单元教学中，让小组合作完成“分析本地一周内的气温变化情况，并预测下周气温趋势”的建模任务。小组成员分工明确，有的负责收集数据，有的负责整理数据，有的负责选择合适的数据分析方法建立模型（如利用折线图分析气温变化趋势，利用平均数、方差等统计量描述数据特征），有的负责对模型结果进行解释和汇报。在小组合作过程中，学生们相互交流、相互启发，共同解决建模过程中遇到的问题，既培养了学生的合作能力，又提高了学生的数学交流能力，促进数学建模素养的提升。

3.4 利用信息技术辅助建模教学，增强建模直观性

信息技术在数学教学中的应用越来越广泛，在大单元教学中培养数学建模素养也可借助信息技术的优势。例如，在“图形的旋转”大单元教学中，教师利用几何画板软件，动态展示图形旋转的过程，让学生直观地观察到图形在旋转过程中的性质变化。在建立数学模型解决图形旋转相关实际问题时，如设计摩天轮的运行模型，学生可以通过软件模拟摩天轮的运动轨迹，更加清晰地理解问题，从而准确地建立数学模型。此外，利用统计软件如Excel，可以快速地对大量数据进行处理和分析，帮助学生在“统计与概率”大单元建模中提高效率，增强建模的直观性和准确性。

4 结束语

综上所述，在初中数学大单元教学中培养学生的数学建模素养具有重要意义，它不仅能深化学生对数学知识的理解，提高学生解决实际问题的能力，还能培养学生的创新思维和团队协作精神。通过以生活实例引入建模问题、整合知识构建建模体系、开展小组合作建模活动以及利用信息技术辅助建模教学等策略，能够有效地提升学生的数学建模素养。初中数学教师应充分认识到数学建模素养培养的重要性，在大单元教学实践中不断探索和创新，为学生的数学学习和未来发展奠定坚实的基础。

参考文献：

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