大单元教学“长方体、正方体”的实践研究

数学不仅是课本中的公式，更是打开现实世界的钥匙！这个春天，五年级学生们化身“几何探险家”开启了一场别开生面的“长方体与正方体”的大单元探究之旅。基于 2022 年版数学新课标，站在跨单元的视角 ，本文以北师大版数学五年下册二、四单元“长方体（一）”和“长方体(二)”为例，依托具有真实性、事件性的活动群，开展“动手玩数学，实践促思维”4 个数学微项目活动。围绕正方体开展了研究正方体的展开图种类和“拉绳正方体”的制作活动；围绕长方体开展制作长方体模型活动。通过任务引领、问题驱动，让学生通过观察、想象、操作等活动，实现平面图形与立体图形的转化。结合生活实际开展测量不规则物体的互动，最后总结设计思维导图，将数学知识与生活实际紧密联系起来，在活动中提升学生的数学思维，实现从“知识学习”到“素养生长”的跨越。

实践目标：

经历正方体的展开与折叠的基础上，探寻正方体的全部展开形式。

在想象和操作中，尝试制作简单的“拉绳正方体”，体验平面图形到立体图形的构建。渗透转化思想。借助生活素材，搭建长方体模型，体验立体图形的特点，实现我会动手做。会测量不规则物体体积。

活动一

核心问题一：正方体有多少种展开图?

学习准备：磁力片，彩笔

活动 1：利用手中的磁力片搭建正方体，逐步拆解正方体，并记录出展开图。争取做到不重复，尽量多的得到展开图。

活动 2：根据项目任务单，对各型号的展开图进行绘制。

正方体有 6 个面，12 条棱，当沿着某条棱将正方体剪开，可得到正方体的展开图形，很显然，展开图形不是唯一的，但也不是无限的，观察以下展开图，他能折叠成一个正方体吗？如果能，在括号里打“√”并用相同颜色涂出相对的面。如果不能，在括号里说明理由。

评价 1

活动 1：磁力正方体展开是是学生思维火花的一次美好碰撞，一人操作，一人记录，一人辅助。三人一组。然后轮换操作

活动 2：先研判，在绘制展开图，根据分类进行归纳总结展开图的种类。最终呈现全部展开图形；对于颜色的选择也体现相对的免得特点。

活动二《我是小小设计师》

数学学习是纸上谈兵吗？显然是否定的。那我们一起来感受一下制作长方体模型的快乐吧，然后分享一下你成功的经验。

1.制作一个长方体框架

2.测算长方体的棱长总和、表面积、体积。

制作用具：塑料吸管，超轻粘土，卡纸，刻度尺，剪刀。

数学公式：长方体棱长总和 （长 + 宽+高） ×4 长方体表面积 长 × 宽 ×2+ 长 × 高 ×2+ 宽 × 高 ×2 长方体体积 长 × 宽 × 高

活动步骤：1、选择 3 组不同的长度的吸管。

2、利用超轻黏土进行连接各个部分

3、计算棱长和，体积，表面积

评价 2

制作长方体框架，稳定性如何？

综合练习棱长、表面积、体积。度量知识的融合。孩子们通过动手拼搭、数据记录和逻辑推理，有的负责规划长、宽、高，有的专注拼搭，有的记录数据，揭开了公式后面的秘密。

3.对长方体进行美学设计活动三 我是小小发明家制作一个“拉绳正方体”

活动步骤：

1、选择一种展开图，绘制在卡纸上。

2、剪刀裁剪，设计打孔位置

3、穿线，固定

评价 3

1.每种展开图都能做成拉绳正方体吗？

绘制展开图不够精准，如何改进？活动四 我是小小测算师

“生活中，我们经常会碰到一些类似于鸡蛋、石头等这些不规则的物体，那么如何去测量这些不规则物体的体积呢？”带着这一驱动性问题，孩子们课前先依照预学单，通过 AI 工具（DS、豆包）进行了资料的查询和收集，初步了解了“排水法”。同学们进行了跨学科融合的科学实验，孩子们化身“小小科学家”，小组合作，分工明确，用一杯水、一个量筒利用排水法破解不规则物体的体积之谜，并通过数学计算公式亲自验证了排水法的正确率，在跨学科实践中真实的感受“数学即生活”的魅力。

学习成果形式：

1.展示正方体展开图

使用效果与反思

（一）多元整合，打单员作业助力素养发展

① 尝试“长作业”设计

2022 版课标在“综合与实践”模块的“学习提示”中指出：主题活动的设计提倡多学时的长程学习，有助于学生加深对知识的理解，积累基本活动经验。本次的《长方体与正方体》，我们通过课后项目化实践作业的形式进行，有效发展了学生的动手操作、质疑思考、创新思维等能力，“量感”的培养是一个长期的、反复体验、不断修正的过程，通过前期长线作业的实践浸润，学生自发地感受到要去探究正方体长方体知识秘密的重要性。再通过后期课堂的深耕，使长线活动助力长线思考，指向学生长远发展。

② 尝试“多单元”整合

大单元作业的设计不能仅仅着眼于单学科知识的渗透，应该把多学科自然地融合在一起，更能达到提升学生综合素养的目的。因此项目设计中，应该创设一个多学科共促的真实情景。让学生经历选材、估计大小、动手操作等环节，不仅巩固了数学和科学的相关知识，还有效提升学生运用综合知识完成真实任务的能力。

③ 时间安排应更加灵活

大单元作业放在数学活动课进行，由于时间关系每组只选择了一种，体验种类和数量不够；其次，教师因为要记录每个小组的过程，因为此不能使全班活动同时进行，浪费时间较多。可以允许学生带上电子设备，自主记录，或者将课堂延伸至课外，以学习小组的形式，在老师的帮助下进行实验和记录，则效率更高、效果更佳。

通过为期 2 周的大单元实践，让学生获得的不仅是立体图形的基础知识，更形成了"观察-抽象-建模-验证-应用"的思维闭环。这种基于真实问题解决的深度学习，使数学核心素养落地生根，为发展学生的实践创新能力和终身学习能力奠定了坚实基础。 数学教育的终极目标，不是训练“解题机器”，而是培养能在生活中发现数学之美、用数学创造更好生活的人。这种能力，将伴随他们穿越未来的未知，成为终身受用的思维底色。