员工排班智能规划算法的研究

引言

随着企业规模的扩大和用工形式的多样化，传统的人工排班方式已难以满足现代企业人力资源管理的需求。员工排班问题本质上是一个复杂的组合优化问题，需要考虑员工技能、工作时间偏好、劳动法规等多重因素。智能排班算法的研究与应用，对于提升企业运营效率、降低人力成本、提高员工满意度具有重要意义。

当前，智能排班领域的研究主要集中在算法优化和系统实现两个方向。较为常用的是基于约束规划的排班方法，其中，常用的算法有遗传算法。或者依赖信息系统中的功能模块来完成，例如 APS，APS 是基于各种基础数据及约束条件进行优化排产的系统，用户在导入 APS 系统时，规范、完整的数据是系统能正常使用的基础。[1]

如何在不超过规定工作天数的前提下，合理安排员工的工作时间，同时考虑员工的技能匹配和节假日约束，并顺利、合理的完成生产计划，已经成为企业生产排产的一个重要挑战。近年来，国内外学者对员工排班问题进行了广泛研究。然而，现有研究多集中于特定行业，缺乏通用性。本研究在充分的调查研究与演算的基础上，提出了一种适用于普遍情况的智能排班设计思路，为企业的高效率排班提供支持。

一、智能排产的重要性分析

智能排班在现代企业管理中具有多重价值。首先，从效率角度看，智能算法可以在短时间内完成复杂排班方案的生成，大幅减少管理人员的工作负担。其次，在成本控制方面，智能排班能够精确匹配业务需求与人力供给，避免人力资源浪费。不仅如此，智能排产有助于提升员工满意度。通过考虑员工的个人偏好和技能特点，算法可以生成更加人性化的排班方案。最后，从管理决策支持的角度，智能排班系统能够提供多种备选方案和预测分析，帮助管理者做出更科学的决策。系统可以模拟不同业务场景下的用工需求，为企业长期人力资源规划提供数据支持。

二、智能排班面临的困难

智能排班算法的研究与应用面临诸多挑战。首要难点是多目标优化问题。一个合理的排班方案需要同时满足企业运营需求、员工个人偏好和法律法规要求，这些目标往往相互冲突。例如，最小化人力成本可能与最大化员工满意度存在矛盾，需要算法在多个目标间找到平衡点。其次，约束条件的复杂性增加了算法设计的难度。排班问题需要考虑的约束包括：劳动法规定的工作时长上限、员工连续工作天数限制、特定岗位的技能要求、员工休假安排等。这些约束条件相互交织，形成了复杂的解空间，传统优化方法难以有效处理。实时调整需求是另一个重要挑战。

在实际运营中，突发情况如员工请假、业务量激增等经常发生，要求排班系统能够快速响应并重新优化。这对算法的计算效率和适应性提出了很高要求。此外，大规模问题的求解也是智能排班面临的难题。对于拥有数千名员工的大型企业，排班问题的解空间呈指数级增长，常规算法容易陷入局部最优或计算时间过长的问题。最后，个性化需求的满足增加了算法复杂度。不同员工可能有不同的工作时间偏好、技能特长和发展需求，算法需要充分考虑这些个性化因素，才能生成被广泛接受的排班方案。

三、问题描述与约束条件分析

员工排班问题可以描述为：在满足各项约束条件的前提下，为每个员工分配每月的工作日和休息日。本研究的约束条件主要包括三个方面：法定工作日限制、节假日约束和员工技能匹配。根据规定，员工全年工作天数不得超过上限。这一限制是排班方案必须满足的硬性条件。其次，法定节假日不允许安排员工上班，算法能够准确识别并避开这些日期。最后，由于员工的技能不通用，每个员工只能被安排到其具备相应技能的工序工作。这一约束增加了问题的复杂性，要求算法在分配工作时充分考虑员工的技能特点。

此外，在实际应用中，还需要考虑其他可能的约束条件，如员工的连续工作天数限制等。这些因素虽然增加了问题的复杂性，但对于提高员工满意度和工作效率具有重要意义。因此，在设计算法时，需要综合考虑各种约束条件，寻求最优的排班方案。

四、智能规划算法的构思

针对上述问题，本研究构想采用整数线性规划方法设计智能排班算法。首先，我们定义决策变量 X_ij，表示员工 i 在第 j 天是否工作（1 表示工作，0 表示休息）。然后，构建目标函数和约束条件。目标函数旨在最小化员工的工作强度差异，可表示为：minimize ∑|∑x_ij - 其中， μ 为平均工作天数。

约束条件包括：

1. 每月工作天数不超过法定上限： _max

2. 法定节假日不工作： X⊥j=0 , ∀j∈H

3. 员工技能匹配： $\mathbf { X } \lrcorner \ddot { 1 } \rrangle = 0$ ,

其中，D_max 为法定最大工作天数，H 为节假日集合，S_i 为员工 i不能工作的日期集合。

算法实现步骤如下：

1. 输入员工信息、技能矩阵、节假日列表等数据

2. 构建整数线性规划模型

3. 使用求解器求解模型

4. 输出每个员工的工作日历

该算法通过严格的数学建模和优化求解，能够确保生成的排班方案满足所有约束条件，同时实现工作负荷的均衡分配。

五、算法验证与结果分析

依据上述的基本构思，使用 Python 编程语言完成功能的编码，包括员工信息、节假日信息的读取功能，整数线性规划器对象，CPLEX 求解器的调用函数以及输出函数。为验证算法的有效性，选用测试的数据集对算法的效果进行测试。输入数据包括员工信息、技能矩阵、节假日列表、总限制工作天数等。算法先调用整数线性规划模型，结合输入的数据对模型实例化，再调用 CPLEX 求解器对模型进行求解。实验结果表明，该算法能够在合理时间内生成满足所有约束条件的排班方案。算法生成的方案在以下方面具有突出的表现：

1. 合规性：所有员工的工作天数均未超过法定上限，在节假日中无工作安排。2. 合理性：员工的连续工作时长略有下降，提升员工的幸福感。3. 高效性：排班时间相较人工排班具有较大的提升，降低了员工的劳动强度。

六、进一步展望与总结

本研究提出了一种基于整数线性规划的智能排班构思，该思路有助于帮助企业实现全自动智能人员排班，有助于改善企业员工排班中的合规性、公平性和效率问题。尽管该构思在一定程度上提高了企业人员排班的工作效率，但是在该思路指导下进行的排班结果有待进一步的提升。例如该思路进行的自动化人工排班，结果与人工排班结果类似，对于连续工作时长改善不明显，人员工作安排相对固定，没能运用动态性原则来改善算法的计算结果。未来可以通过更为复杂的数学建模进行优化求解，算法生成的结果能够生成满足所有约束条件的基础上，显著提高了排班效率和员工满意度。未来研究可进一步考虑连续工作限制的问题，使算法更加人性化和实用化，提高员工工作的幸福感，提高企业的工作效率。

参考文献

[1]朱铎先，赵敏. 机·智：从数字化车间走向智能制造 [M]. 北京：机械工业出版社，2018 年 10 月

作者简介：谢俊晖（1991-），男，广西南宁人，本科，助理工程师研究方向为系统数字化、信息化与智能化。