基于核心素养下的初中数学概念教学研究

在基础教育课程改革持续推进的大环境下，核心素养已然成为教育界聚焦的核心话题。数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算以及数据分析等层面，是学生在数学学习里逐步养成的、契合终身与社会发展需求的必备素养与关键能力。初中数学概念作为数学知识体系的基础，是学生理解数学原理、掌握数学方法、培养数学思维的重要载体。《一元二次方程》作为初中数学的重要内容，不仅是解决实际问题的有力工具，还为后续学习函数、不等式等知识奠定基础。因此，研究基于核心素养的《一元二次方程》概念教学具有重要的理论和实践意义。

一、当前初中数学概念教学存在的问题

（一）教学重心错位

许多教师在数学教学中过于注重解题训练，而忽视概念教学。在未让学生充分理解一元二次方程的概念和思想方法时，就进行大量的解题练习，导致课堂教学效益和质量低下，学生陷入“训练多却基础脆弱”的困境。例如，在讲解一元二次方程的应用题时，部分教师直接给出解题步骤和答案，而不引导学生分析题目中的数量关系，理解方程是如何建立的，使得学生难以真正掌握方程的概念和应用方法。

（二）概念理解不深入

学生对数学概念的理解往往停留在表面，缺乏深入的分析和思考。在一元二次方程的教学中，学生可能只是机械地记住方程的定义和一般形式，而不理解其中“元”和“次”的含义，以及二次项系数、一次项系数和常数项的符号和取值对方程性质的影响。这种浅层次的理解导致学生在解决实际问题时，无法灵活运用所学知识，容易出现错误。

（三）教学方法单一

传统的数学概念教学多采用“教师讲、学生听”的灌输式教学方法，缺乏学生的主动参与和互动交流。在这种教学模式下，学生处于被动接受知识的状态，学习兴趣不高，思维能力得不到有效培养。例如，在讲解一元二次方程的解法时，教师可能只是按照教材上的步骤进行演示，而不引导学生自主探究和发现解题方法，使得学生对解法的理解不够深刻，难以掌握解题的技巧和方法。

二、基于核心素养的《一元二次方程》概念教学策略

（一）强化数学抽象，培养抽象思维能力

数学抽象作为数学核心素养的关键构成，是借助对具体对象开展抽象、概括、归纳等思维运作，进而得出数学概念、定理等成果的过程。在《一元二次方程》概念教学环节，教师要注重培育学生的数学抽象能力，引导学生从实际问题里提炼出一元二次方程模型。比如，在引入概念时，教师可抛出实际问题：“学校计划举办篮球赛，规则是每两队都要赛一场，总共比赛 21 场，问有多少个队参赛？”学生需剖析问题中的数量关联，设定未知数并列出方程。在此期间，学生要从具体的赛事情境中剥离出数学问题，把实际问题转化为数学模型，以此加深对一元二次方程概念的理解[1]。通过这样的教学方式，学生能够更好地体会数学抽象的过程，提高抽象思维能力。

（二）注重逻辑推理，提升思维严谨性

逻辑推理是指根据已知条件和已有的知识，推导出结论的过程。在《一元二次方程》的教学中，教师应注重培养学生的逻辑推理能力，引导学生通过合理的推理和论证，理解和掌握一元二次方程的性质和解法。在讲解一元二次方程的解法时，教师可以引导学生分析不同解法的原理和步骤，让学生理解为什么可以采用这种方法来求解方程。例如，在讲解配方法时，教师可以引导学生思考为何要把二次项系数化为 1？常数项为何要移至等号另一边？又为何要添上一次项系数一半的平方？。通过这样的分析和推理，学生能够深入理解配方法的本质，掌握解题的技巧和方法，同时也能提高思维的严

谨性。

（三）加强数学建模，增强应用意识

数学建模是指运用数学语言和方法，对实际问题进行抽象、简化，建立数学模型，并通过求解模型来解决实际问题的过程。在《一元二次方程》的教学中，教师应加强数学建模教学，助学生感知数学与生活的关联，强化数学应用意识。教师可以引导学生将一元二次方程的知识应用到实际问题中，如解决面积问题、利润问题、行程问题等。在解决这些问题的过程中，学生需要分析问题中的数量关系，建立数学模型，求解方程，并对结果进行检验和解释。例如，在解决面积问题时，教师可以给出某矩形花园面积及长宽关系，引导学生算出该花园的长与宽[2]。通过这样的实际问题，学生能够更好地理解一元二次方程的应用价值，提高解决实际问题的能力。

（四）运用多样化教学方法，激发学习兴趣

为点燃学生对《一元二次方程》概念的学习热情，提升课堂成效，教师需采用多元教学方法。小组合作学习是有效途径之一。将学生合理分组，针对一元二次方程概念相关的实际问题展开讨论，如从实际场景抽象出方程模型的过程。在交流中，学生各抒己见，不仅能深化对概念的理解，还能在思维碰撞中培养合作与交流能力，学会倾听与表达。多媒体教学手段也不可或缺。借助动画生动呈现一元二次方程的求解步骤，以图片展示其在实际生活中的应用场景，像计算利润、规划面积等[3]。把抽象的数学知识具象化，降低理解难度，让学生更直观感受数学的魅力。此外，开展数学实验活动也颇具价值。让学生动手操作，通过测量、计算等实际活动，探究一元二次方程的性质和解法，在亲身体验中增强对知识的记忆，激发创新思维，提升实践能力。

（五）构建知识体系，促进系统理解

一元二次方程的概念、解法和应用是一个有机的整体，教师应引导学生构建知识体系，促进学生对知识的系统理解。在教学过程中，教师可以帮助学生梳理一元二次方程的相关知识，将概念、解法和应用等方面有机结合起来，形成一个完整的知识框架。例如，教师可带领学生对一元二次方程展开系统梳理，涵盖其定义、一般式，还有直接开平方法等解法，以及在解决实际问题中的应用等知识，让学生明确各个知识点之间的联系和区别。通过构建知识体系，学生能够更好地掌握一元二次方程的相关知识，提高学习的效率和质量。

三、结论

基于核心素养的初中数学概念教学是当前教育改革的重要方向。在《一元二次方程》的概念教学中，教师应强化数学抽象、注重逻辑推理、加强数学建模、运用多样化教学方法和构建知识体系，助力学生养成数学抽象、逻辑推理及建模等关键数学核心素养，提高学生的学习兴趣和学习效果。同时，教师还应不断反思和改进自己的教学方法和策略，适应时代的发展和学生的需求，为培育兼具创新思维与实操能力的高质量人才筑牢根基。未来的研究可以进一步探讨如何将核心素养理念更好地融入到初中数学概念教学的各个环节中，以及如何评价基于核心素养的数学概念教学的效果等问题。

参考文献

[1]马丽媛，马丽娜. 初中数学核心素养下的大单元教学案例探究——以“一元二次方程”为例探索大单元教学设计 [J]. 宁夏教育， 2023， （05）： 52-53.

[2]昌献水. 基于核心素养的初中数学概念教学——以《2.1.1 一元二次方程》为例 [J]. 福建中学数学， 2020， （07）： 23-25.

[3]黄悦军. 核心素养视角下的初中数学复习课教学设计——以《一元二次方程的应用》复习课为例 [J]. 理科考试研究， 2019， 26 （18）： 21-25.