通过问题解决活动提升小学生数学逻辑思维能力的实证分析

在教育改革持续推进的背景下，《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确将“会用数学的思维思考现实世界”列为核心素养培育目标，强调通过问题解决活动发展学生的逻辑推理、抽象概括等关键能力。这一政策导向为小学数学教学指明了方向——需超越知识传授层面，聚焦思维能力的结构化培养。从课程标准来看，小学数学课程标准要求学生经历“发现问题—分析问题—解决问题”的完整思维过程，形成“有条理、合逻辑的表达与交流能力”。如苏教版教材四年级下册“解决问题的策略（画图）”一课，即通过画线段图、分析数量关系等活动，引导学生从直观表征过渡到抽象推理，这正体现了课程标准对逻辑思维培养的具体要求。然而，当前教学实践中，部分教师仍存在“重解题技巧、轻思维过程”的倾向，缺乏对问题本质的深度理解，难以在对比、迁移中实现方法优化。在此背景下，本文提出了基于“问题解决”的教学活动，旨在为小学数学核心素养培育提供可操作的范式。

一、情境冲突下的问题发现：激活逻辑思维

新课程标准强调情境是发现、提问和解决问题的依托。所谓情境，即在教育活动中通过不同方法营造的积极学习环境，帮助学生激发学习热情、观察思考并发现问题。以“解决问题的策略”为例，教师可创设贴近生活的和差问题情境，引导学生在直观表征中发现思维冲突，主动提出与画图策略相关的问题。

问题情境 1：小宁和小春共有 72 枚邮票，小春比小宁多 12 枚。教师先以圆片直观呈现两人邮票数量（小宁用 3 个圆片、小春用 5 个圆片表示，暗含多 8 枚的关系），提问：“如何让两人邮票数量同样多？”学生通过移动圆片得出“添”“去”“移”三种方法后，教师逐步增加难度，出示例题并追问：“当不知道具体数量时，还能用圆片表示吗？”“怎样清晰地表示两人邮票数量的关系？”

在情境活动中，学生围绕“数量关系可视化”产生认知冲突：圆片无法精准表示抽象数量，需寻找更有效的表征方式。此时有学生提出：“能不能用线段表示邮票数量？”顺势引导：“线段图该怎么画？如何在图上体现‘共有 72 枚’和‘多 12 枚’？”随着问题逐层深入，学生主动聚焦“画图策略的必要性”，并提出核心问题：“线段图如何帮助我们分析数量关系？”这一过程不仅激活了学生对“用直观图形解决问题”的已有经验，更通过情境冲突将思维引向“从具体到抽象”的表征升级，为探究画图策略奠定基础。

二、线段图表征与猜想推理：展开逻辑思维

分析问题是解决问题的重要前提，需要学生观察问题本质、联想相关知识经验并提出猜想。在“解决问题的策略”教学中，教师需为学生提供开放的探究空间，引导其通过对比、联想发现画图策略的价值。

问题情境2：“现在数量变多且未知，圆片还适用吗？”

学生讨论发现，圆片无法直观呈现“和”与“差”的双重关系，需用更具概括性的线段图。顺势引导学生观察线段图的构成要素：用两条长短不同的线段分别表示小宁和小春的邮票数，长线段比短线段多出的部分标注“12 枚”，两条线段总长度标注“72 枚”。在观察线段图的基础上，学生联想已有知识经验，提出三种解决问题的猜想：

猜想1（添补法）：给小宁添上12 枚，两人总数变为 72+12=84 枚，此时两人数量相等，可先求小春的数量。

猜想 2 （去除法）：从小春处去掉 12 枚，两人总数变为 72-12=60 枚，此时两人数量相等，可先求小宁的数量。

猜想 3（移多补少法）：将小春多的 12 枚平均分成两份，给小宁一份，两人数量相等，总数不变。

追问：“三种方法的共同点是什么？”“为什么‘移多补少’时要平均分？”

学生讨论发现：无论哪种方法，本质都是“将不等量转化为等量”，而线段图通过直观呈现数量关系，帮助梳理“总数变化”与“数量差”的逻辑关联。

这一分析过程不仅培养了学生“从直观表征抽象关系”的能力，更通过猜想与追问，让逻辑思维在“观察—联想—推理”的链条中逐步深化。

三、策略验证与方法优化：深化逻辑思维

在学生提出猜想后，需引导其结合线段图进行验证，通过操作、计算和对比，针对猜想进行深入的验证和探讨，理解画图策略的本质与优化方法。

操作验证猜想：根据线段图，标注“多的 12 枚”“总数 72 枚”，并尝试模拟“添补”“去除”“移动”过程。直观理解“移多补少”需平均分的原理。

追问：“前两种方法中总数为什么会变化？第三种方法总数为何不变？”“线段图如何帮助我们避免‘多给或少给’的错误？”学生对比发现，线段图能清晰呈现“量”与“关系”的对应，如“添补”或“去除”会改变总数，而“移动”仅改变分布，总数不变。这种直观对比让学生深刻理解“和差问题”的本质——通过线段图将复杂关系转化为“求相等量”的简单问题。

拓展应用：出示“李娟做花边”问题（两条花边总长 105 厘米，短花边比长花边少15 厘米），让学生自主画图解决。部分学生尝试“移多补少”时发现涉及分数计算（ 15÷2=7.5 ），主动优化策略选择“添补法”或“去除法”。这一过程体现了学生从“机械套用方法”到“根据实际问题灵活选择策略”的思维进阶，印证了画图策略对逻辑思维灵活性的提升作用。

结语

小学数学逻辑思维能力的提升，需将思维发展融入问题解决的完整过程。教师应聚焦“发现问题、分析问题、解决问题” 的链条设计，通过情境创设激活思维动力，借助关系剖析深化逻辑推理，依托策略应用强化思维迁移。未来需进一步探索数字化工具与思维培养的融合路径，提升逻辑思维训练的精准性与实效性。

参考文献

[1] 唐斌 . 指向一致性的小学数学问题解决教学 [J]. 教学与管理 ，2024（2）：38-40.

[2] 曾杰 . 思维导图在小学数学问题解决中的应用策略 [J]. 进展 ：科学视界 ，2023（4）：160-164.

[3] 杨友华 . 指向创新能力培养的小学数学问题解决教学实践 [J].教育科学论坛 ，2024（23）：12-13.

备注：本论文为教育部“十四五”教育科研规划 2023 年度立项课题的阶段性研究成果，课题名称《小学数学提高学生逻辑思维能力分析的研究》；课题批准号：XYH1795。