新高考背景下高中数学创新题型分析与教学应对

一、新高考数学创新题型的分类与特点

（一）新定义问题型

新定义问题是新高考数学中具有代表性的创新题型，通常以学生未知的新概念、新图形、新性质、新运算、新公式为外在形式。这类题型集新颖性、独特性、综合性、应用性、探索性和开放性于一体，在全面考查数学知识、技能、方法及思想的基础上，进一步考查学生的阅读理解能力、分析推理能力、学以致用能力、实践创新能力。从 2024 年高考开始，新定义试题正式进入新课标卷且作为压轴题出现，标志着这一题型成为新高考命题的重要趋势。新定义题型的取材广泛，主要包括高等数学概念的下放、数学史上的经典问题以及与科技和生活实际相关的新问题。

（二）开放性问题型

开放性问题根据未知要素的不同可划分为条件开放型、策略开放型、结论开放型以及综合开放型。条件开放型问题是指结论给定但条件未知或不完整，需要探求与结论相对应的条件；结论开放型问题则是条件给定但结论不确定，需要探求符合给定条件的相应结论；策略开放型问题强调解题方法和途径的多样性。高考数学命题科学把握数学题型的开放性与数学思维的开放性，通过这种形式有效考查学生的发散思维能力和创新意识。开放性问题的设计有助于培养学生的创新意识，发展创新能力，学生可以根据自己原有的认知水平得到不同的解决方案。

（三）真实情境建模问题型

高考数学命题发挥数学应用广泛、联系实际的学科特点，深入挖掘我国社会经济建设和科技发展等方面的学科素材，引导学生关注社会现实与经济、科技进步与发展。数学建模素养考查学生的逻辑思维、动手实践、举一反三等综合能力，学生需要从现实问题中选取研究对象，将其中的关系转化为数学语言和数学符号，寻找对应的数学模型。

二、新高考背景下高中数学创新题型对学生数学核心素养的要求

（一）数学抽象素养

数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养，主要包括从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构。新高考创新题型特别是新定义问题和真实情境建模问题，对学生的数学抽象能力提出了更高要求。学生需要从复杂的现实情境或陌生的概念定义中快速提取数学本质，识别问题中隐含的数量关系和结构特征。在新定义问题中，学生必须理解新概念的数学内涵，将其与已有知识体系建立联系。学生能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯。

（二）逻辑推理素养

逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养，主要包括从特殊到一般的归纳、类比推理，以及从一般到特殊的演绎推理。新高考探究性与创新性问题对学生的逻辑推理能力提出了全方位要求。归纳推理和类比推理属于或然推理方法，结论未必正确；演绎推理属于必然推理方法，前提为真则结论必然为真。创新题型中的压轴题常常需要学生先通过观察特殊情况进行归纳猜想，发现数学规律，然后运用严密的演绎推理进行证明。合情推理是发现的方法和手段，演绎推理是证实的手段，它们相辅相成。多选题和结构不良问题要求学生具备严密的逻辑分析能力，能够准确判断命题之间的逻辑关系。学生逐渐形成和发展质疑问难的批判性思维，这正是创新人才选拔的核心标准。

三、新高考背景下高中数学创新题型的教学应对策略

（一）教学理念 从“解题技巧训练”向“数学思维培养”转变

2025 年高考数学命题创新情境设计、内容设计和设问设计，破除套路，深入考查学科素养，发挥选拔功能，引导中学教学从总结解题技巧转变到培养学生数学思维。《深化新时代教育评价改革总体方案》明确要求改变相对固化的试题形式，增强试题开放性，减少死记硬背和"机械刷题"现象。教师应摒弃单纯追求解题速度和技巧训练的传统做法，将教学重心转移到培养学生的数学思维能力上。这要求教师在课堂教学中注重引导学生理解数学问题的本质，掌握数学思想方法，培养学生的逻辑推理能力、批判性思维和创新意识。

（二）教学内容要强化基础知识的深度理解与结构化建构

基础知识的教学不应停留在表面的记忆和模仿层面，而应注重概念的本质理解和知识的结构化建构。教师要引导学生理解数学概念的来龙去脉，把握概念之间的内在联系，形成完整的知识网络。在教学中应注重数学概念的形成过程，通过丰富的实例和问题情境帮助学生理解概念的本质属性，而不是简单地给出定义让学生死记硬背。同时，要重视数学命题、定理、公式的推导过程，让学生在推导过程中体会数学的逻辑严密性和思维的严谨性。基础知识的深度理解是学生应对创新题型的根本保障只有真正理解了数学知识的本质，才能在面对新情境、新问题时灵活运用知识解决问题。

（三）精选例题，将创新型题型的专项训练融入日常教学

在专项训练中，教师应精选典型例题，注重一题多解、一题多变，引导学生总结规律、提炼方法，避免题海战术。将专项训练与常规教学有机结合，在日常教学中渗透创新题型的解题思想和方法，让学生逐步适应新高考的命题特点和要求。教师可以在讲解常规知识点时，有意识地设计一些具有开放性、探究性的问题，或者引入一些简单的新定义问题，让学生在平时的学习中就接触和练习这些题型。

结语

新高考背景下，高中数学创新题型的出现是命题改革深化的必然结果，体现了从知识立意到素养立意的根本转变。面对新高考的挑战，教师应认识到创新题型旨在引导教学回归育人本质，重在培养学生数学思维与核心素养。这要求教师深入研读课标与评价体系，在教学中坚决落实素养导向，破除“机械刷题”现象。只有真正将核心素养培养贯穿于日常教学全过程，才能帮助学生有效应对创新题型，达成新高考改革"立德树人、服务选才、引导教学"的目标。

参考文献

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[2]范永明.基于重要情境下高中数学创新题型的解题思路探索[J].中学数学研究，2025，（08）：52-54.

[3]陆敏.高中数学创新题对高中生核心素养的培养研究[J].高考，2019，（36）：111.