运用数学可视化提升学生数学学科抽象思维能力

引言

数学思维能力是学生综合素质的重要组成部分，而抽象思维则是数学思维的核心。抽象思维不仅关系到数学概念的理解，更直接影响学生解决问题的能力。然而，在现实教学中，许多学生由于缺乏直观感受和思维支架，难以从具体情境中抽象出本质规律，导致“知其然，不知其所以然”。数学可视化作为一种将抽象数学内容通过图形、图象、模型、动画等方式形象呈现的教学手段，为学生搭建了“看得见”的认知桥梁。近年来，随着信息技术的发展，数学可视化的形式更加丰富，在启发学生的逻辑推理、空间感知和概念建构方面展现出独特优势。本文将围绕数学可视化的概念内涵、实际应用方式以及实施策略，深入分析其如何助力学生抽象思维能力的提升。

一、数学可视化与抽象思维的内在关系

（一）数学可视化的基本内涵

数学可视化是指将数学概念、原理或过程通过图形、图象、动画、动态几何软件等方式形象呈现，使学生通过视觉感知进行认知加工。它强调利用图式化、图象化、模型化等技术，将抽象概念具体化，帮助学生在思维中形成清晰、稳定的知识结构。

可视化不仅仅是图形的呈现，更重要的是促进学生通过图形建立起对抽象概念的直观理解。例如函数的图象不只是一个曲线，而是映射关系、变化趋势、极值与单调性的图示表达。通过这种方式，学生可以更有效地理解复杂的数学结构与运算关系。

（二）抽象思维的核心特征与培养难点

抽象思维是指个体在脱离具体事物的基础上，进行符号化、概念化、结构化推理的能力。在数学学习中，这种能力体现在理解代数式、构建函数模型、推理几何命题等多个方面。

但对于中小学生而言，由于认知水平尚处于从具体运算向形式运算过渡的阶段，纯符号表达容易造成思维障碍。例如，学生往往对 理解为“未知量”而非变量，这种理解差异直接影响了后续代数思维的发展。因此，在学生尚未具备抽象能力时，应通过可视化手段帮助其构建“看得见”的认知基础，逐步实现从具象到抽象的过渡。

二、数学可视化在教学中的典型应用形式

（一）几何图示与空间结构感知

几何教学是数学可视化最直接的载体。教师可以通过图形绘制、拼图、折纸等方式，将空间结构和图形变换过程生动呈现。例如在教学“等腰三角形的性质”时，通过剪纸折叠让学生发现对称轴，再通过实物操作巩固对称关系，使其从感性认知过渡到理性抽象。在立体几何教学中，利用三维动态软件展示棱锥、球体的切割和旋转过程，有助于学生建立空间观念，形成对多视图之间转换关系的理解。通过这些过程，学生不仅掌握图形间的相互关系，还逐渐具备从图形结构中抽象出数学关系的能力，进一步提升空间推理与逻辑分析能力。

（二）函数图象与变量关系建构

函数教学是抽象思维培养的核心领域，而函数图象则是最具代表性的可视化形式之一。教师可以借助电子白板、图形计算器或数学软件实时演示函数图象的变化，让学生观察参数调整对图象形态的影响。例如在二次函数教学中，改变 a、b、c 值观察抛物线的开口方向、顶点位置等，帮助学生理解函数图象与解析式之间的映射关系。这种动态演示比静态图更具直观性和交互性，使学生更易发现规律、提出猜想、验证结论，最终在脑海中建立起函数的抽象模型。

三、基于可视化的教学策略设计与实施路径

（一）设计任务情境，激发视觉思维

在数学教学中融入任务驱动式可视化策略，是提升学生抽象思维的有效路径。例如在学习“轴对称图形”时，教师可设计“对称剪纸”“图形镜像设计”等实际任务，引导学生从图形的对称性入手，观察规律、提出猜想，再通过可视化手段验证推理。

任务情境的设定，能有效激发学生的视觉注意与观察欲望，进而促进其形成主动探索与抽象归纳的思维习惯。

（二）整合信息技术工具，拓展认知方式

当前数学教育可借助各类数字化平台（如 GeoGebra、Desmos、Python数学绘图等）实现动态建模与交互学习。教师应根据教学目标，合理选择工具辅助学生建构可视化表达。例如在“数列规律”教学中，让学生用代码画出等差与等比数列图象，使他们从“点的排列”中感知数学本质。

信息化可视化不仅提高教学效率，也拓展了学生的思维通道，使其在技术支持下完成高阶的概念抽象与模型迁移。

（三）引导学生反思图形背后的逻辑结构

可视化的最终目的是促使学生建立逻辑严密的抽象思维体系，而不是停留在图形的直观理解。教师应有意识地引导学生在观察可视化过程后，提出深层次的问题，如“为何图象会发生此类变化”“是否所有情况都成立”“图形变化能否归纳为一个通用规律”。例如在教学“一元二次不等式”时，借助图象展示解集区域后，引导学生推理对应的不等号形式与函数值区间关系，这种从图象到逻辑的反向迁移，有助于学生建立起“符号-图象-思维”三位一体的认知模式，增强其数学思维的系统性与抽象性。

总结：数学可视化作为连接直观与抽象的重要桥梁，在提升学生数学抽象思维能力方面具有显著优势。它通过图形展示、动态演示和任务参与，激发学生视觉感知与逻辑推理的双重潜能，帮助学生更有效地理解复杂概念、构建数学模型、形成抽象思维。在教学实践中，教师应注重任务设计与技术融合，将图形背后的数学逻辑清晰呈现，促使学生在“看见”的同时“想清”。随着核心素养导向下数学教育理念的深入推进，数学可视化将在构建学生思维能力、推动课堂改革中发挥愈加关键的作用。

参考文献

[1]栾琳. “思维可视化”视域下小学数学概念教学实践探索 [J]. 小学生(上旬刊), 2025, (06): 91-93.

[2]张倩. 智慧学习环境下小学数学教学思维导图应用研究[D]. 重庆三峡学院, 2025.

[3]刘九华. 新课标下强调数学思维培养的高中数学教学策略 [J]. 数理天地(高中版), 2025, (07): 89-91.