核心素养导向下的小学数学问题解决能力培养路径

引言：随着《义务教育数学课程标准（2022 年版）》的深入实施，数学教育的育人价值被置于前所未有的高度。核心素养的确立标志着教育目标从传统的知识与技能掌握，深刻转向学生关键能力与必备品格的全面发展。问题解决能力作为学生数学素养的集中体现与重要载体，其培养模式的优化显得尤为迫切。因此，如何设计出超越程式化训练、真正指向素养生成的教学路径，便成为当前小学数学教育领域亟待回应的核心议题。

一、以真实问题为驱动，建构“源于生活、高于生活”的数学认知

以真实问题为驱动旨在引导学生形成“源于生活、高于生活”的数学认知，转变传统教学中“先理论、后应用”的知识呈现顺序，将数学学习置于富有意义的真实情境之中。学生在面对具体、鲜活的挑战时会自发产生探究需求，主动调动已有经验，尝试从无序的现实信息中辨识、提炼数学要素。这个过程促使学生亲历知识的形成与发展，在头脑中完成从具体事物到数学模型的抽象化。如此，数学概念与方法不再是需要被动记忆的冰冷规则，而是学生自己从探索中获得的、用于理解和解释世界的思维工具，数学抽象、直观想象等核心素养便在这一系列认知活动中自然发展。

在《平行四边形和梯形》的教学设计中，教师可以舍弃直接呈现图形以及定义的传统起始方式，直接展示在生活中有着广泛应用的伸缩门、桥梁桁架、瓦片屋顶等实物的图片，接着提出一个开放性的问题：“这些物体的结构存在哪些共同点？设计者为何选择这样的造型？”此问题可激发学生的观察兴趣以及思考。基于此，学生在小组合作期间，有可能针对伸缩门拉开以及收起时形状所产生的变化展开讨论，亦或是察觉到桥梁结构之中所蕴含的稳定性。教师则需要准备学具，激励学生亲自动手去模拟、测量并且比较这些结构里不同线段之间的关系，引领他们把注意力从物体的功能转移至其几何形态方面，学生在操作以及辨析的过程中，会渐渐发现“两组对边分别平行”或者“只有一组对边平行”是区分这些图形的关键特性。此时，教师再适时引出平行四边形和梯形的数学名称与定义，知识的引入便水到渠成。学生因为经历了从现实观察到几何抽象的全过程，对概念的理解会更加深刻，并能主动运用新知识解释最初情境中的设计原理。

二、倡导可视化思维，通过多元表征与结构化对话促进学生深度认知

数学概念往往具有高度抽象性，单一的语言讲解容易造成理解停留在表层。可视化思维能够将数量关系、运算规律以及问题结构以图形、表格或符号网络的方式展现，帮助学生在观察、比较和推理的过程中逐渐形成清晰的认知框架[1]。学生借助图形、符号、实物或语言等多元化的表征工具，将自己对问题的内部理解“外化”出来。这个过程本身就是一次对信息的重组与深化。在此基础上，有组织地对话与交流活动，为不同思维的碰撞和澄清创造了条件。学生在解释、论证、反思他人的表征时，被迫审视自己思维的严谨性，从而主动修正片面的理解，使认知水平向更深层次发展。

在《小数的意义和性质》教学中，教师可引导学生运用可视化方式探究概念。例如，教学“0.3”和 ⋅0.30⋅ ”的关系时，教师不直接给出结论，而是提供两种不同的表征工具：一张被等分为 100 格的正方形纸片和一条数轴。教师提出探究任务：“请分别用这两种工具表示出 0.3 和 0.30，并思考它们的大小关系。”学生在涂色活动中，会发现代表 0.3 的3 条（30 格）与代表 0.30 的 30 格，所占面积完全相同。在数轴上操作时，学生会看到两个数落在同一个点上。这些直观的表征为学生的思考提供了明确的依据。随后，教师组织结构化对话，核心问题是：“我们从两种不同的表征中发现了什么共同结论？为什么‘30’看起来比‘3’大，但 0.30 的大小却和 0.3 一样？”学生需要借助自己的图形或数轴来说明自己的观点，例如解释 ^*0.3 表示 3 个十分之一，而 0.30 表示 30 个 1% ，它们所代表的量是相等的”。学生在表达、倾听与互动的过程中，对小数的性质及其背后的计数单位理论，便形成了清晰且深刻地理解。

三、构建驱动学生自主成长的评价与反思生态，实现能力的持续提升

数学学习对学生的要求不只是得出正确答案，更在于过程合理性以及思维的完整性，要让学生的问题解决能力实现持续发展，教学里急需构建起一个能驱动学生自主成长的评价与反思生态环境。此生态的核心应强调评价所有的功能并非单纯鉴定学生解题的正确与否，而是着重诊断其思维过程中呈现出的亮点以及存在的症结所在，反思的目标也并非是简单地订正答案，而是促使学生对自身认知活动展开审视并实现优化[2]。在这种模式下，教师所给出的反馈可将学生思路里存在的价值以及谬误之处揭示出来，激发出学生自我修正的内在驱动力。

例如，在关于《四则运算》单元里解决复杂应用题的教学过程之中，学生在面对一道多步应用题出现解答错误的情况时，教师所进行的批阅就不应该仅仅只是给出一个红叉了事，应在学生做错的题目旁边开展诊断性标注，提出像“第一步计算得出的结果究竟是什么？这个结果对应题目里的哪一个条件呢？”“你所采用的计算顺序是怎样的？详细说明一下其中的道理”等有启发性的问题。这类提问会使学生重新审视自己的解题路径，自主定位发生偏差的环节。基于上述情况，教师可引导学生运用“错题反思卡”，让学生在填写过程中完成一次深刻的元认知活动，为自己梳理出一套审视问题、分析关系、规划步骤的思维程序。

四、结束语

综上，培养小学数学问题解决能力的深层价值，在于引导学生形成面对未知情境时敢于探索、善于思考、乐于合作的思维品质与行为习惯。当数学课堂成为孕育学生好奇心与理性思维的场所，学生获得的就不只是解题能力，而是能主动运用数学眼光观察、表达和创造的意识。这一过程对教师角色提出了新要求。教师不再只是知识的传授者，更是学生认知活动的设计者和探究路上的同行者。育人之路任重道远，需要所有教育工作者在实践中持续探索与反思，为儿童未来的长远发展注入坚实而灵动的智慧力量。

参考文献：

[1] 万丽萍.核心素养导向下小学数学审辨思维培养的策略探索[J].数学之友, 2025(12).

[2] 江雪芳.核心素养视域下小学数学培养学生"解决问题"的能力[J].课程教育研究,2023(6).