“情境- 策略- 反思”三维模式在小学数学推理与问题解决教学中的应用研究

一、引言

在以素养导向的小学数学教学中衡量小学生数学核心素养的重要指标就是逻辑推理与问题解决能力。《义务教育数学课程标准（2022 年版）》中明确将推理意识和模型思想列为关键能力。不过，在当前的小学数学教学实践中，依然存在着重成绩轻素养、教学训练碎片化等问题。本文旨在整合并表述核心观点，以图构建培养小学生逻辑推理与问题解决能力的途径。

二、逻辑推理能力的理论基础与培养现状

（一）逻辑推理的内涵

《哲学大辞典》中，逻辑推演（推理）泛指从一个思想（概念或判断）推移或过渡到另一个思想（概念或判断）的逻辑活动。我国著名心理学家朱智贤认为形式或结构正确的推理叫逻辑推理。[1]通常情况下逻辑推理包含演绎推理和归纳推理，需依托分析、比较、抽象等思维操作。在小学阶段，针对小学生而言主要以合情推理为主，如通过观察简单的图形规律进行归纳总结。

（二）教学误区分析

针对小学生逻辑推理与问题解决能力的培养，以下三类小学数学教学误区比较常见。

1.替代思维

部分教师在教学中过度讲解思路，忽视学生的自主探究与小组合作，剥夺学生探索机会。如在教学长方形、正方形的面积计算公式时，多数教师会强调公式，强化学生对公式的机械记忆，即长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

教师往往强调如何利用面积公式进行计算面积，这也是知识灌输的体现。忽视学生用面积单位探究实践的过程，缺少思考时间与空间，学生只记住了长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，没有突出“做数学”的理念。

2.符号脱离情境

以北师大版数学三年级教材为例，学生接触并学习周长和面积知识两者相隔时间较短。由于周长和面积这两个概念易混淆，因此如果脱离情境，直接引出公式并让学生反复机械训练，忽视现实意义，学生不理解周长是围绕封闭图形一周的长度，不知道在现实中需要测量或计算“长度”。也不理解面积是平面图形覆盖区域的大小，不知道在现实中需要计算所需量

的“大小”，这样就混淆了周长和面积的概念。

3.评价单一化

一些教师受到分数本位论的影响，仅关注答案的正确性，忽视学生推理的过程。如春游时，一（1）班有 46 人，一（2）班有 47 人，两班共有多少人？在解决这道题目时，可能有多学生选择用列竖式的方法，还会有学生用拆数等方法，部分教师可能会对前者评价：“答案正确！竖式写得又快又好！”（未询问计算步骤，如“个位6+7=13，怎么写进位？”）而对后者评价“你的方法太绕了，直接用竖式多简单。”（否定思维过程），但是在以培养小学生数学核心素养的前提下不应只考虑算法多样最优化。《义务教育数学课程标准》强调：“学生应经历从具体操作到符号抽象的思维过程”，因此不能以“答案正确”为终点，从而割裂过程与结果的关联。

像这样将数学简化为无意义的符号操作和机械记忆，直接割裂了数学符号、公式与现实世界、数学概念本质之间的联系。学生也许学会了计算，但可能没学会思考和应用。原本学生丰富的思维过程得不到应有的认可和引导，阻碍了批判性思维、创造性思维和问题解决能力的培养。同时也进一步强化了唯分数论，可能导致学生厌学情绪的产生。

三、问题解决策略的实践路径

（一）策略分类与教学定位

“策略”一词可以理解为实现目标的方案集合或是根据形势发展而制定的行动方针和斗争方法。在本专业领域内，数学问题解决策略主要可分为以下两类：

1.基础策略

表1 “租车”方案表

基础策略包含但不限于画图、列表、假设等策略，在遇到数形结合等问题时，如在解决有关数量关系的数学问题时往往需要学生利用画图策略，根据题目的数学信息画出线段图，标注信息并分析关系，直观清晰地展示了不同物体间的数量关系，帮助学生理解“倍”以及“谁比谁多、少”的概念。

“租车方案”这一经典问题则适用于列表法来解决，如四年级一班有45 名师生去春游。大车每辆限乘 18 人，租金 200 元；小车每辆限乘 12 人，租金 150 元。怎样租车最省钱？解决时要在众多方案中选出最优方案，先确定变量即大车数量、小车数量、总座位数、总租金。

通过有序列表，从大车数量最多开始尝试（因为大车人均租金更低：200/18≈11.11 元/人<150/12=12.5 元/人），逐步减少大车数量，增加小车数量，确保总座位数≥45 人。然后选出价格最便宜的，列表将所有可能的方案有序、清晰地呈现出来，便于计算、比较和筛选。确保不遗漏可能的方案，并直观地找到最优解。

2.思维策略

思维策略是基础策略的深化，基础策略仅仅要求学生掌握相应的技能和方法，而思维策略则是在培养学生的高阶思维，让学生以逆向思维、简化问题等数学思想来解决生活中的数学问题，将数学知识应用到生活中去。

以“化大为小”模型为例，在100 米长的公路上每隔5 米栽一棵树（两端栽），共需栽几棵树？此类问题强调策略迁移，化大为小。小学生缺乏此类生活经验，教学时要进行简化，用简化的思想来解决问题。如将 100 米改为 10 米，植树改为插小旗（实物操作），然后学生画10 米线段图，每5 米为一段，发现段数 =10÷5=2 ，旗数 =2+1=3 ，再迁移到20 米段数 :=20÷5=4 ，旗数=4+1=5。通过缩小数据（100 米→10 米）和替换载体（树→小旗），简化了难度，段落+1=棵数的关系被显性化，学生从具象操作中自然构建模型，进一步培养了学生的高阶思维并深化了应用思想。

从以上案例可以看出，策略引导为小学生数学问题解决提供了清晰的路径与有力的支持．通过系统的策略训练，学生不仅学会了解题，更学会了思考．这种思维能力的提升，将伴随他们跨越数学学习的每一个阶段，为他们解决更复杂的问题提供有力的工具．在今后的学习中，学生将能够运用这些策略解决各种实际问题，展现出卓越的问题解决能力与创新能力[2]

（二）核心教学策略

1.创设真实问题情境

以北师大版数学三年级下册《分一分（一）》为例，教材创设了淘气笑笑分苹果的生活真实情境。先是2 个苹果，平均每人分到1 个，紧接着两人平均分1 个苹果，引出“一半”概念，引发认知冲突，学生猜想“一半”是多少，然后由语言转述为图像直观体现“一半”是多少，再由图像直观抽象为数学符号。

在教学时，由于学生是第一次认识分数，要强调创设真实问题情境的必要性与重要性，它不仅能激发学生的学习兴趣，通过学生产生对表达“一半”的认知冲突，以此唤醒并帮助学生提出、解决数学问题。

2.元认知反思训练

在教学中要时常引导学生复盘策略选择依据，比较不同方法优劣。如水果店新到一批优质苹果，每斤售价8 元。王阿姨为家人聚会做准备，她买了3 斤苹果用来做水果沙拉，又买5斤苹果用来榨果汁。王阿姨一共要付多少钱？对此，学生可能会有不同思路，部分学生会列式 8×(3+5) ，还会有分步计算的，先算 3+5 再算8×8。但不容置疑的是会有个别学生先拿 3×8 ，再拿 5×8 ，最后再拿二者的积相加得64 元。应当注意的是，不管学生用哪种方法只要思路清晰、正确，都是应当给予肯定的。

因此在解决问题时要常引导学生思考：我的思路是否最简？是否有其他途径？要让学生意识到不仅结果很重要，更要关注自己的思考过程、策略的选择与应用，以提升学生对数学思维过程的觉察、理解、监控和调整能力。

四、结语

综上所述，要想建立情境-策略-反思三维模式，并在小学数学推理与问题解决教学中进行应用，需要构建“三阶六步”完整教学流程模型，所谓“三阶六步”是以真实情境为基本，策略构建为动力，反思优化为保障的完整教学模型。

情境导入 自主探究 策略构建 协作验证 反思优化 迁移拓展

逻辑推理与问题解决能力的培养需扎根课堂实践，问题解决是推理意识与能力的应用载体，而推理则为策略的选择提供了逻辑支撑。在未来，探究小学数学逻辑推理与问题解决教学中可借助人工智能的算力，进一步在跨学科融合层面探索。

参考文献：

[1]朱智贤．心理学大辞典[M]．北京：北京师范大学出版社，1989：685

[2] 韦 艳 花 . 小 学 生 数 学 问 题 解 决 能 力 的 提 升 策 略 探 究 [J]. 数 学 学 习 与 研究,2025,(08):106-109.

本文系安徽省亳州市教科研课题“小学数学中的逻辑推理与问题解决策略研究”的研究成果，课题立项号为 BZKTLX2024148。