基于类比思维的初中数学教学设计

摘要：单项式乘以多项式是初中数学整式乘法运算的重要内容，也是后续学习因式分解、分式运算等知识的基础。近年来，研究者们围绕该内容的教学策略、学生认知障碍及解决策略等方面展开了深入探讨。研究表明，学生在进行单项式乘以多项式运算时，容易出现符号错误、漏乘项、运算顺序混乱等问题。针对这些问题，研究者提出了多种教学策略，例如：利用面积模型等直观方式帮助学生理解算理；设计层次性练习，循序渐进地提升学生运算能力；引导学生总结归纳运算步骤，形成程序性知识等。

未来研究可以进一步探索如何将单项式乘以多项式的教学与实际问题解决相结合，以及如何利用信息技术手段提升学生的学习兴趣和效率。

关键词：类比；核心素养；单项式乘以多项式；

一、核心素养视角下的教学实践

（一）学情分析

七年级学生在学习本节课之前，已经对单项式、多项式有了认识，掌握了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及单项式乘以单项式的相关知识，具备一定计算能力和知识迁移能力。这为学习单项式乘以多项式奠定了基础，学生可类比整数乘法分配律来理解整式的乘法分配律。同时，学生具有一定数学思维扩散性且熟悉几何图形面积公式，但计算能力和技巧仍需不断练习提升。

（二）教材分析

本课时是七年级上册第九章第三节整式的乘法中第二课时：单项式乘以多项式。由于前面已经学习了单项式乘以单项式，也有一定的幂的乘方，积的乘方，指数幂的运算，因此本节课推导得到的运算法则的应用将会变得稍微容易理解一点。为后期学习多项式乘以多项式的法则推导打下了基础。

（三）教学目标

（1）能正确理解单项式与多项式相乘的法则，会运用法则熟练地进行整式的乘法运算，通过数形结合，加深对单项式与多项式相乘法则的理解。

（2）借助图形来理解式的乘法分配律，体会单项式与多项式相乘的实质是转化为单项式与单项式相乘，体会类比的思想，灵活运用整式乘法法则和乘法公式进行运算。

二、核心素养下的教学过程

（一）新课引入

①复习回顾

三、教学思考

课前10分钟，我让课代表带领学生朗读“同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方以及单项式与单项式相乘”的法则。这一环节看似简单，但在实际教学中却容易被忽视。通过朗读法则，学生不仅能够巩固基础知识，还能在潜移默化中培养**数学抽象**和**逻辑推理**的核心素养。今后，我将把这一好习惯延续到教学中，帮助学生更好地掌握数学规则，提升数学语言的表达能力。

在课堂中间环节，我采用了“先讲例题，再做习题”的教学模式。通过投影展示某位同学的解题过程，我精准地指出了错误所在，并分析了亮点。这种做法不仅能够帮助学生发现自己的问题，还能通过对比学习提升**运算能力**和**批判性思维**。作为一名新教师，我意识到这是把握课堂节奏、提升教学效率的重要方式。

课堂最后五分钟，由于时间有限，我在完成例题2的讲解后，直接进入了课堂总结环节。通过引导学生自主回顾本节课的内容，例如“单项式与多项式相乘的法则”以及“计算中需要注意的细节”，学生不仅加深了对知识的理解，还锻炼了**归纳总结**的能力。这种小结方式有助于学生形成系统的知识结构，同时也体现了**数学建模**和**问题解决**的核心素养。

总之，本节课通过朗读法则、例题讲解、错题分析和课堂总结等环节，将初中数学核心素养融入教学实践中，既夯实了学生的知识基础，又提升了他们的数学思维能力。在今后的教学中，我将继续优化课堂设计，更好地落实核心素养的培养目标。

四、参考文献

[1]申韩丽.例谈学历案在数学教学中的应用——以初中数学《单项式与多项式相乘》为例[J].试题与研究，2021，（15）：3-4.

[2]丁浩勇.设计拼图游戏习题培育数学核心素养——以“整式的乘法”教学为例[J].数学教学，2025，（01）：18-21.