核心素养视角下小学数学运算能力培养策略研究

引言

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》明确将运算能力列为十大核心素养之一，强调“明确运算对象与意义，掌握算法与算理”。北师大版小学数学教材通过“蚂蚁做操”“货比三家”等生活化情境设计，将运算教学与实际问题解决紧密结合。然而，教学实践仍存在重结果轻过程、情境创设形式化等问题。本文以核心素养培养为导向，结合北师大版教材具体案例，系统探讨运算能力培养的有效路径。

一、小学数学运算能力培养的核心意义

（一）运算能力是数学思维的基础载体

运算本质是数量关系的符号化表达，其过程蕴含着数学思维的抽象性与逻辑性。以北师大版三年级上册“混合运算”单元中“ 3+4×2^, 的例题为例，学生需理解“先乘后加”的运算顺序，这一规则并非人为规定，而是现实问题中“优先级”的数学映射——如购物时“买4 支2 元的笔和1 本3 元的本子”需先计算笔的总价，再与本子价格相加。教材通过“买文具”“租车”等实际问题，将运算规则与真实情境结合，使学生在解决“总价 ⋅= 单价 ⋅× 数量”类问题时，逐步形成“分析问题—建立模型—运算验证”的思维路径，为后续代数思维发展奠定基础。

（二）运算能力促进数感与符号意识发展

数感是对数的意义、数量关系及运算结果的直观感知。在五年级“认识小数”单元中，学生通过 ^⋅∘,5 元 ⇒ 角”的换算实践，不仅掌握小数与分数的互化，更在“1 米 _:=10 分米 :=100 厘米”的单位转换中，体会“十分之几的小数表示”与“十进制计数系统”的内在关联。例如，计算 ^⋅0.3+0.4^⋅ ”时，学生需理解“3 个 0.1 加4 个 0.1 等于7 个 0.1”，这种将抽象符号转化为具体数量的能力，正是数感的核心体现。符号意识则在此过程中同步发展，学生逐渐认识到“0.5”既是数值，也是“5/10”的符号表达，为代数符号的抽象理解铺路。

（三）运算能力支撑问题解决能力形成

运算能力是连接数学知识与实际问题解决的桥梁。以六年级“圆的周长”教学为例，学生需运用“周长=πd”公式进行精确计算（如“直径2 米的圆桌周长”），同时通过估算策略（如“将π取3.14 近似值”）解决“校园花坛周长”等实际问题。这种“精确—估算”的双向训练，使学生理解运算需服务于问题需求——当需要快速判断时，估算更高效；当涉及精确测量时，严格运算必不可少。此外，在“百分数应用”“比例分配”等跨单元问题中，运算能力更成为整合知识、形成解决方案的关键工具，体现数学思维的综合应用价值。

二、当前运算能力培养面临的现实挑战

（一）算法教学与算理理解的失衡

部分教师在运算教学中存在“重算法轻算理”的倾向。以北师大版四年级“三位数乘两位数”单元为例，教师常通过“末尾对齐、逐位相乘”的口诀训练学生，却未解释 ⁶⁶312×24 需分解为 312×20 与 312×4 再相加”的算理本质。这种教学方式导致学生形成机械迁移的错误习惯，如掌握“ 600÷5=100³ 的算法后，面对 ⋅600÷3 ”时直接套用“末尾补零”的规则，得出“ 600÷3=20⋯ ”的荒谬结果。根本原因在于学生未理解“除法是平均分”的本质，仅记住了操作步骤。

（二）情境创设的形式化倾向

北师大版二年级“测量”单元设计的“估测校园距离”活动，旨在通过实际测量建立长度单位概念。但部分教师将实践活动简化为“直接给出数据计算”，例如跳过“用步长估测操场长度”的环节，直接告知学生“操场长100 米、宽50 米”，并要求计算周长。这种处理方式使“毫米—分米—千米”的量感培养沦为空谈，学生无法体会“1 千米 _:=1000 米”的实际意义，仅完成符号化运算，违背了教材“从生活到数学”的设计理念。

（三）个体差异的忽视

在三年级“两位数除以一位数”教学中，学生因认知水平差异常出现分化。例如计算“ 48÷3 ”时，部分学生能顺利完成 ⋅4÷3 商1 余1，余数与个位8组成 18÷3 商 6”的步骤，而另一部分学生则卡在“十位余数如何处理”的环节，错误地写出 48÷3=16^∘ ”（实际应为 16）。若教师未及时调整教学节奏，通过“拆分小棒”“画分法图”等直观手段辅助理解，仅通过反复练习纠正错误，会导致学生因运算步骤混乱而产生畏难情绪，降低学习效能。

三、核心素养导向的运算能力培养策略

（一）创设生活化运算情境，激活认知联结

1.真实问题驱动

借鉴北师大版四年级“营养午餐”单元，设计“为运动会采购饮品”任务：学生需比较“5 元/瓶的矿泉水”与“12 元/3 瓶的果汁”哪种更划算，通过小数除法计算单价，体会运算的实际价值。

2.跨学科整合

结合五年级“多边形的面积”教学，设计“计算校园绿化带面积”项目，要求学生运用长方形、三角形面积公式进行混合运算，强化运算与几何的关联。

（二）强化算理可视化，构建思维外显路径

1.分步解析算法

在三年级“两位数乘一位数”教学中，采用“拆分法”解析 23×14 ：将 14拆分为 10+4 ，分别计算 23×10=230 与 23×4=92 ，再合并结果。通过色块标注竖式中的进位过程，直观展示“分步累加”的算理。

2.多元表征转换

四年级“小数加减法”教学时，引导学生用米尺模型理解 ⋅0.3+0.4=0.7; ”，将小数运算转化为长度测量，通过“3 分米 ⁺⁴ 分米 :=7 分米”的实物操作，建立小数运算的直观感知。

（三）实施差异化指导，满足多元学习需求

1.分层任务设计

在六年级“分数混合运算”单元，设计三级任务：

基础层：直接计算 ⋅3/4×12÷9 ”

提高层：解决“一杯果汁，小明喝了 1/2，小华喝了剩下的1/3，共喝了多少？”

挑战层：设计“商场打折”方案需综合运用分数、百分数运算

2.协作学习机制

借鉴北师大版五年级“组合图形面积”教学中的小组合作模式，开展“运算错误诊疗所”活动：学生分组分析典型错题（如 1^*25×4÷25×4=1^,3 ，通过画流程图、语言描述等方式纠正运算顺序错误。

结论

核心素养视角下的小学数学运算能力培养，需突破技术训练的局限，转向思维发展与意义建构。通过生活情境创设、算理可视化、差异化指导等策略，可有效提升学生运算的准确性、灵活性与深刻性。北师大版教材中“混合运算顺序”“小数意义建构”等典型案例表明，当运算教学回归数学本质、关联真实世界时，学生方能在“做数学”的过程中实现核心素养的真正发展。未来研究可进一步探索智能技术辅助下的个性化运算学习路径，为运算能力培养提供更精准的支持。

参考文献：

[1] 田茂华.小学数学"运算能力"核心素养的培育策略研究[J].教师, 2024(7):42-44.

[2] 付小华.基于核心素养下学生运算能力提升策略研究[J]. 2024.

[3] 韩双.指向核心素养的运算能力培养策略[J]. 2024.