数字化赋能几何概念理解

一、前言

轴对称图形是小学阶段几何教学的核心概念之一，其传统教学模式普遍依赖于实物剪纸操作。然而，该模式在实际应用中存在明显的局限性：首先，教学效率较低，单个图形的轴对称性验证耗时通常超过3 分钟，而对复杂图形，如进行三角形分类探究的验证过程甚至需要15 分钟以上；其次，概念呈现具象化不足，对于“对称点动态关系”、“点到对称轴距离量化”等关键数学概念的动态演变与空间关系，传统手段难以直观、清晰地呈现，导致学生理解困难。针对上述问题，《轴对称的再认识》这一课中，整合数字化教学工具，致力于构建虚实融合的学习环境，以期有效突破传统教学瓶颈。

二、数字技术驱动的教学重构

（一）核心工具赋能概念可视化

1.虚拟对折替代实物剪纸操作。

采用动态虚拟折叠动画技术，模拟银行徽标及常见几何图形的对折过程，使学生能够直观观察图形沿预设轴线折叠后的空间关系变化，从而有效归纳出轴对称图形的核心判定标准：对折后两侧图形完全重合，并准确识别其对称轴数量。

图形对称性验证耗时由传统手工操作的平均 3 分钟以上缩短至 20 秒以内，效率提升达 300% 以上。在验证"等边三角形具有三条对称轴"的数学特性时，学生通过该技术进行三次独立折叠验证，操作耗时由传统模式下的约5 分钟降至 1 分钟以内，验证过程的可视化与高效性得到充分体现。

2.动态数据破解“轴对称”本质。

借助几何画板的动态参数化功能，构建“对称点到对称轴距离相等”核心定理的可视化验证机制。该技术实现两大突破性教学支持：

一是几何属性的实时动态演绎。系统实时响应图形顶点坐标的任意调整，同步呈现以下关键数据：对称点距离量化显示标注 A 点： 3 单位长度 ， A'点： 3 单位长度，当所有对称点对满足距离相等条件时，图形自动呈现轴对称形态。

二是对称点距离值动态匹配。此过程将抽象的几何规则转化为可操作的参数化实验，学习者通过视觉反馈深刻理解“距离相等是轴对称关系的充要条件”这一数学本质，有效完成从具象操作到抽象推理的概念建构。

3.学习终端支持分层创作实践。

学习终端为不同认知水平的学生提供了差异化的创作支持。在“图形轴对称化转换”的任务驱动下，学生记录其操作轨迹与思维过程。基础层面，作品表现为通过单点位移实现对称点与对称轴的距离相等，例如移动一个顶点使其到对称轴的距离与对应点相等，从而完成图形的轴对称化转换；在进阶层面，则呈现多点协同调整的创作策略，如同时移动两个顶点，使其新位置 A'与 B'构成一组对称点，满足到对称轴距离相等的条

件。

系统所收集的多样化作品不仅为学生提供了展示个性化思维的平台，更促使他们通过实践操作深刻理解并归纳出轴对称图形的本质属性——确保任意对称点到对称轴的距离相等，是图形具备轴对称性的充要条件。

（二）教学流程构建探究闭环

1.猜想-验证认知闭环重构。

学生首先对图形对称性进行理论预判，如提出“平行四边形是轴对称图形”的假设，随后通过虚拟折叠平台实施即时验证操作，最终基于可视化证据归纳轴对称图形的判定标准，即“沿直线对折后两侧图形完全重合，且该直线即为对称轴”。此技术赋能的“假设-验证-归纳”闭环有效培养了学生的批判性思维与科学探究能力。

2.参数化探究深化概念本质。

依托动态几何系统的参数调控功能，建立几何属性的交互实验场域。

学生自主调整对称轴空间位置与顶点坐标参数，实时观测对称点到轴距离变化对图形对称性的量化影响，系统即刻生成轴对称形态。这种参数驱动的探究模式，使抽象的“等距性决定轴对称”几何规则转化为可观测、可操作的数学实验。

3.分层创作实现素养进阶。

在数字网格环境中完成轴对称图形补全，基础层依托格子图补全图形，达标率 95% ；创新层则设计融合现实情境的多轴对称图案，如雪花分形、传统窗花， 31% 的作品呈现旋转对称等复杂结构，79%的作品成功迁移至徽标设计等实际场景，如工商银行徽标的重构，实现了从技能掌握到创新实践的核心素养进阶路径。

三、结语与展望

《轴对称再认识》的数字化教学实践表明，技术赋能可有效打通几何概念理解的“最后一公里”。虚拟学习工具通过将抽象的空间关系转化为可操作的动态几何参数，促使学习者从知识接受者转变为主动的认知建构者。未来研究可沿以下方向深化：

.将本案例验证的参数化探究范式迁移至平移、旋转等几何变换概念教学；

2.基于人工智能技术构建自适应学习路径引擎，实现差异化教学的精准实施。

本案例所构建的"现实问题→虚拟验证→动态建模→创新应用"实施路径，为小学数学几何模块的数字化转型提供了可复制的实践范式，其核心价值在于促进空间观念、推理意识等核心素养在课堂教学中的深度转化。

参考文献

[1]李锋. 精准教学的技术框架与实践反思[J]. 中国电化教育，2024（6）.

[2] 青岛出版社. 义务教育教科书·数学（五年级上册）[M]. 2023.