初中数学数字技术的跨学科融合应用的策略研究

前言：

如果说技术是创新的“器”，那么跨学科融合理念是创新的“道”，我们还必须明白，现实问题——修一座桥梁也好，预报天气也好，策划一个商业项目也好，其实都是全面的、复杂的，不是一个学科知识就可以完全解决的。因此我们要去培养应对未来的创新人才，就要在学前期就撕掉学科高墙之纸。跨学科融合教学就是践行这一步骤的基石。

、借助几何画板探究意义

二次根式是初中数学的一个重要概念，但其高度的符号化和抽象性，往往成为学生理解的障碍。数学教师在执行教学任务的过程中，需要了解学生们的学习实际，学生们能够熟练地进行化简与运算，却常常不解其意，视之为一套纯粹的、脱离现实的代数规则[1]。

以“√2”为例，多数学生只是想到“√2”就是表示一个无限不循环小数 1.414…，在他们的头脑中并没有一个“形象”，就发生了符号与含义脱节的情况，这也正是后续学习的拦路虎。信息技术、尤其是动态几何软件有效拉近了这个距离，“动态几何的含义是为了让思维的呈现进入视觉平台”成为核心的手段。所谓核心是“可视化”，将数学的概念转化为学生直观可见的几何图形，将学生从“算算符号”变为“看看关系”，由此实现数学知识的建构。

将二次根式的问题由一个纯粹的代数问题，转移到几何的探究问题上来，不是让学生记住“√a 是一个数”，而是让学生“见到√a 是一段长”。如此一来，二次根式的化简，“√8=2√2”，就不再是死记硬背的一条规则，而是有几何图形的测量、比较等直观来加以证明的事实。这样的知识，是建立在直观的基础上的，比单纯的机械记忆更牢固、更深沉。

二、在设计中探究知识的实践应用

全等三角形的判定是初中几何的基础，但其教学过程中充斥着对“边角边”“角边角”等公理、定理的反复证明和简单应用，学生在“知其然但不知其所以然”的机械操作中无奈和疲于证明两个三角形全等，这种现实意义到底在哪的问题。以 PBL 为依托的项目式学习为上述问题的解决提供了一个有效的框架，可以将几何知识“从抽象上升到现实”，将其置于具体情境化的、具有挑战性的工程任务中。

将全等三角形的学习目标从“掌握判定定理”，升级为“理解结构稳定性”。通过引入桥梁设计这一跨学科主题，让学生明白，全等三角形不仅仅是数学课本里的图形，更是工程师手中确保大型结构安全、稳定、可复制的基本单元。当学生以“工程师”的身份去思考问题时，他们学习几何的动机将从外部的考试压力，转变为内在的、解决问题的真实需求。

在探究过程中，学生首先可以自由搭建一些多边形框架，如四边形、五边形，并对其施加载荷。这些多边形非常容易变形、坍塌。而当他们搭建出一个三角形框架时，无论如何施加载荷，其形状都保持不变。通过亲手操作，学生“体验”到了三角形的稳定性，这比任何语言描述都更加深刻。接下来，学生需要设计一个基本的桁架单元，然后通过复制这个单元来构成整个桥梁。此时，“全等”的必要性就自然浮现了。如果复制出的单元与原始单元不全等，桥梁就会出现扭曲、不对称，受力不均，极易在模拟中垮塌。学生在一次次的失败尝试中，深刻体会到，“全等”是实现结构标准化、保证力学性能一致性的前提。运用这种方式，学生更加深入的理解了 SSS、SAS、ASA 等判定定理，学习不再是需要记忆的抽象规则，而是他们在设计和建造过程中，为了解决“如何保证结构唯一且稳定”这一工程问题而自主发现的“设计准则”。

三、基于数字模拟探究知识的生活应用

一次函数是描述现实世界中众多“均匀变化”现象的有力数学工具，但传统教学往往将其简化为对“y=kx+b”这一表达式的代数操作，学生擅长求解析式、画图像，却难以将其与生活中的具体情境建立有意义的联系。他们不理解斜率k 和截距 b 的现实意义，因而也无法真正运用函数思维去分析和解决问题，必须逆转传统的“公式-例题-应用”的教学顺序，采用“情境-数据-模型-预测”的数学建模路径[2]。

大数据为此提供了极大的便利，借助采集数据的工具或基于交互的仿真平台，学生们可以实实在在地亲身经历从现实问题中采集数据、从数据中提取数据规律、用函数模型表达规律并用模型预测数据的全过程。“y=kx+b”将不再是需要记忆的一个式子，而是他们从自己的数据“生长”出来的一个关于现实世界的洞察和提炼。

总结：

初中数学与数字技术的跨学科融合，其根本目的并非是为了追赶技术时髦或单纯地炫耀教学手段，而是为了深刻地回归教育的本质——即致力于培养能够理解数学、热爱数学，并能真正运用数学的思维和方法去观察、分析、并创造性地解决真实世界问题的“完整的人”。教师应该转变教学思路，从单纯的知识点传授，勇敢地迈向更高层次的思维能力、实践能力与综合素养的系统性培养。

参考文献：

[1] 闫 鹏 飞 . 数 字 技 术 赋 能 初 中 数 学 教 学 发 展 研 究 [J]. 中 国 新 通信,2025,27(10):179-181.

[2] 张蕾 . 基于 数字 技术 的初 中数 学智 慧课 堂教 学实 践研 究[J]. 求知 导刊,2024,(33):38-40.