数形结合思想在小学数学“分数初步认识”教学中的运用研究

引言：

在小学阶段，分数是学生数学学习中的一个重要概念。分数的抽象性和抽象操作常常让学生感到困惑。为了更好地帮助学生理解分数的含义，教师不断探索新的教学策略，其中数形结合思想作为一种直观有效的方法，逐渐得到广泛应用。通过将数和形的结合，学生不仅能够形象地理解分数的意义，还能更轻松地掌握分数的基本运算。本文将探讨数形结合思想在“分数初步认识”教学中的运用效果及其具体实施策略，期望为小学数学教学提供新的思路和方法。

一、数形结合思想在分数教学中的应用现状与问题分析

在当前小学数学教学中，分数的学习常常被视为一个挑战。学生通常难以从纯数字的表达中准确理解分数的含义，尤其是在分数概念的初步认识阶段，许多学生会感到困惑。传统教学方法多采用抽象的数值演示来介绍分数，忽视了学生视觉和感知上的直观需求。尽管教学中尝试引入一些基础的图形元素，如使用分数条来帮助学生理解分数的大小关系，然而这些方法的应用并不深入，学生仍然主要依赖数字符号进行学习，导致了分数概念的模糊不清。分数教学中普遍存在着学生难以理解分数的基本性质和运算规则的问题。

数形结合思想作为一种有效的数学教学方法，已经在多种数学领域取得了显著的成效。通过将抽象的数值和具体的图形相结合，数形结合不仅可以帮助学生形成更加深刻的数学理解，还能够增强学生的直观感知能力。在分数教学中，数形结合思想的实际应用仍然面临着诸多问题。很多教师在教学过程中没有充分发挥图形的作用，仍以数字运算为主线，忽视了图形在促进学生理解中的独特作用。图形与数字的结合常常停留在简单的示范和练习上，缺乏灵活的教学设计和思考。如何有效地将数形结合思想融入分数教学，成为了当前小学数学教学亟待解决的重要问题。

学生对分数的理解往往受到其对整体概念掌握的影响。在学习分数的过程中，学生不仅需要掌握分子、分母的概念，还要理解分数的基本性质如相等、大小比较、约简等，而这些概念往往是抽象的，难以通过单纯的数值计算理解。借助图形的直观展示，能够为学生提供更为清晰的认知路径。通过具体的几何图形或图像，学生能够更容易理解分数的意义和其背后的数学关系。由于大多数教学活动中图形应用的局限性，学生对于分数的感性认识尚不充分，图形并未能与数字概念形成有效的互动和对比。如何加强数形结合的教学设计，充分利用图形的直观性和表达能力，成为提升学生分数认知水平的关键。

二、数形结合思想在分数教学中的实施策略与方法

在数形结合思想的引导下，分数的教学不再仅仅依赖抽象的数字运算，而是通过将数学符号与形象图形结合，来帮助学生更好地理解分数的内涵。通过图形来呈现分数的大小关系，是一种行之有效的教学策略。使用圆形、长方形或正方形等几何图形，将其分割成等分，从而直观地展示分数的意义。这种方法能够使学生通过观察具体图形，直接感受到分数的大小和分配的过程，加深对分数概念的感知。将图形与数字结合，不仅帮助学生理解了分数的构成，还能够提高学生的空间想象能力和图形思维能力，为后续的数学学习奠定基础。

教学过程中还可以利用数形结合的方式帮助学生进行分数的运算。通过引导学生观察和分析图形的变化，能够让学生更直观地理解分数加减法、乘除法等基本运算规则。在加法运算中，可以通过多个分数条的拼接展示分数相加的过程，让学生看到分数加法不仅仅是数字的简单运算，更是图形的重组与叠加。这种通过具体形象化的手段，将抽象的运算过程转化为学生易于理解的形式，有助于学生掌握分数的运算技巧，避免了传统教学中枯燥的公式推导，提高了学生的实际操作能力。

通过多样化的数形结合教学方法，教师能够有效激发学生的兴趣，并通过互动式的学习过程使学生真正理解分数的本质。在课堂中，教师可以根据学生的实际情况选择不同的教学方法，如利用数学软件或手工制作的图形工具，进行小组合作学习或个别辅导。这种灵活多样的教学方式，能够确保每位学生都能在视觉和思维上获得较好的理解和体验。学生在具体的图形操作中，能够更好地掌握分数的各个属性和运算规律，形成深层次的理解。数形结合不仅仅是一种教学工具，更是一种教学思想，能够促进学生的全面发展，使他们在抽象与具体之间架起了桥梁。

三、数形结合思想对学生分数理解的促进作用与教学效果评估

数形结合思想在分数教学中的应用对学生理解分数的基本概念具有显著的促进作用。在传统的教学模式中，学生往往通过抽象的数值来学习分数，缺乏足够的感性认识，导致理解存在困难。而通过图形与数值的结合，学生能够更直观地感知分数的实际意义，尤其是在初步认识阶段，图形的帮助使学生能够通过观察和操作具体的形象来理解分数的结构。例如，通过将圆形或矩形等图形切分成若干等份，学生不仅能看到每一份的大小，还能通过实际的分割过程感知分数的相对大小和性质，从而深化对分数概念的理解。

在教学过程中，数形结合能够有效提升学生的数学思维能力和解决问题的能力。通过图形的直观展示，学生可以更加轻松地掌握分数的加减、乘除等基本运算，减少对抽象运算规则的死记硬背。图形使得分数的运算过程变得形象化和具体化，帮助学生将抽象的计算步骤转化为视觉上的操作，形成清晰的思维模式。例如，在进行分数加法时，通过图形拼接学生可以直观地理解相同分母分数的加法过程，看到分数的“合并”与“重组”，进而理解运算的意义。这种图形与数字结合的教学方式不仅增强了学生的记忆力，也锻炼了其空间想象和逻辑思维能力，最终提升了他们的数学综合素质。

数形结合在教学中的实施效果显著，教学实践中的反馈表明，学生在使用这一方法后，不仅在分数的理解上有了显著的进步，还在学习兴趣和自信心方面表现出了积极的变化。教师通过灵活运用数形结合的方法，能够让学生从具体的图形入手，逐步过渡到抽象的数值计算，形成更为牢固的数学基础。通过课堂观察和学习成果评估，可以发现，接受数形结合教学的学生在分数概念的掌握、分数运算的正确性和计算速度等方面，明显优于传统教学法下的学生。数形结合还帮助学生形成了较强的数学思维能力，使他们在面对更复杂的数学问题时，能够运用已学的知识进行有效的分析和解决。数形结合思想不仅促进了学生对分数的深入理解，还提升了他们的数学学习效果，为未来的数学学习打下了坚实的基础。

结语：

数形结合思想在分数教学中的应用，不仅有效地帮助学生深化对分数的理解，还极大地促进了其数学思维和解决问题的能力。通过将抽象的数字和具体的图形相结合，学生能够在视觉化的学习过程中，更直观地理解分数的基本概念和运算规律。教学实践表明，数形结合思想对于提高学生的数学成绩和学习兴趣具有重要的作用，是小学数学教学中不可忽视的重要策略。

参考文献：

[1] 王鹏. 数形结合在小学数学教学中的应用探究[J]. 小学教育研究，2020，38（5）：112-115

[2] 李建华. 数学课堂中数形结合思想的应用与研究[J]. 教育理论与实践，2019，39（8）：74-77

[3] 张玲. 数形结合思想在分数教学中的应用研究[J]. 数学教育，2021，42（6）：92-95