小学数学问题解决中逆向思维训练的实践研究

摘要：本论文围绕小学数学问题解决中逆向思维训练展开实践研究，提出概念教学、计算教学、问题解决教学中逆向思维训练的策略，旨在培养学生逆向思维能力、提升数学问题解决能力方面的有效性，为小学数学教学提供参考。​

关键词：小学数学；逆向思维；问题解决；实践策略

在小学数学教学中，培养学生的思维能力是重要目标之一。逆向思维作为一种重要的思维方式，与正向思维相辅相成，能帮助学生打破常规思维定式，从不同角度思考问题，提升学生分析和解决问题的能力。小学数学教材内容丰富，编排科学，为逆向思维训练提供了良好载体。本文将探讨小学数学问题解决中逆向思维训练的实践策略。

三、小学数学问题解决中逆向思维训练的策略​

（一）概念教学中渗透逆向思维，深化知识理解​

在数学概念教学中，引导学生从正反两个方向去理解概念，能加深学生对概念本质的把握，为逆向思维的发展奠定基础。

在三年级上册 “认识分数” 的课堂教学中，教师先通过分苹果、分蛋糕等生活实例，引导学生正向理解 “把一个物体或一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数”。在学生初步掌握概念后，教师给出分数  ，并提出问题：“如果现在老师准备了一些苹果，用  表示其中的一部分，大家开动脑筋想一想，这些苹果可能是怎么分的呢？小组之间可以互相讨论一下。” 此时，课堂气氛活跃起来，学生们纷纷投入讨论。有的小组拿出学具小方块模拟分苹果过程，有的学生在草稿纸上画图分析。在小组汇报环节，有学生说：“我觉得可以把 10 个苹果看成一个整体，平均分成 5 份，每份是 2 个，取其中的 3 份就是 6 个，这 6 个苹果就可以用  表示。” 教师及时肯定学生的想法，并追问：“还有其他分法吗？” 引导学生继续深入思考。通过这样循序渐进的引导，学生对分数概念中 “平均分”“份数”“取的份数” 等要素有了更深入的理解，不再局限于正向接受概念，而是能够从结果反向推导概念成立的条件，提升了对概念的灵活运用能力 。

（二）计算教学中强化逆向思维，提升运算能力​

计算是小学数学的重要内容，在计算教学中融入逆向思维训练，能帮助学生理解运算之间的关系，提高计算的准确性和灵活性。

在二年级下册“加减法验算”的教学中，教师以 “256 + 137 = 393” 为例，先带领学生复习加法算式中各部分的名称和关系。接着提问：“我们怎么知道这个加法算式算得对不对呢？有没有什么好办法？大家可以结合之前学过的知识想一想。” 此时，有学生提出可以再算一遍，教师顺势引导：“除了重新计算，还有没有其他思路？我们知道加法算式里加数 + 加数 = 和，那能不能从和出发，去验证加数呢？” 在教师启发下，学生尝试用和减去一个加数，计算 393 - 256 是否等于 137，或 393 - 137 是否等于 256。在计算过程中，教师巡视发现有学生对减法运算存在困难，便及时进行个别指导。完成计算后，教师组织学生分享自己的验算过程和想法，进一步强化对加减法逆运算关系的理解。在后续三年级上册乘除法验算教学中，以 “45×6 = 270” 为例，教师同样引导学生从逆向思考，让学生自主探索用 270÷6 = 45 或 270÷45 = 6 来验算乘法计算的正确性。通过这样有步骤、有引导的逆向验算训练，学生不仅掌握了验算方法，更深刻理解了加减法、乘除法之间的逆运算关系，在面对复杂计算问题时，能够从逆向思考找到解题思路，有效提升了运算能力和思维的敏捷性。​

（三）问题解决教学中运用逆向思维，突破解题瓶颈​

应用题是小学数学问题解决的重要形式，很多应用题从正向思考难以入手，此时运用逆向思维，从问题的结果出发，逐步推导所需条件，能帮助学生找到解题突破口。

在四年级下册 “混合运算与实际问题” 教学中，面对 “小明买书” 的应用题：小明先花自己钱数的一半买故事书，又花剩下钱数的一半多 5 元买漫画书，最后剩下 15 元，求小明原来有多少钱。学生尝试正向分析时，普遍因数量关系复杂而难以理清思路。教师随即引导：“正向思考有困难，我们换个角度，从剩下的 15 元开始倒着往前想，这 15 元与之前花的钱有什么关系呢？” 学生开始逆向推理，有学生提出：“剩下的 15 元加上 5 元就是买故事书后剩下钱数的一半。” 教师追问依据，该学生解释道：“因为买漫画书花了剩下钱数的一半多 5 元，所以剩下的 15 元比剩下钱数的一半少 5 元。” 在这一思路启发下，其他学生也迅速跟上，算出买完故事书后剩下的钱为 （15 + 5）×2 = 40 元。教师进一步引导：“这 40 元又和原来的钱数有什么关系？” 学生结合题目条件，很快得出 40 元是原来钱数的一半，从而算出小明原来有 40×2 = 80 元。整个教学过程中，教师通过逐步提问引导，帮助学生运用逆向思维拆解复杂问题，从结果反向推导，成功突破解题瓶颈，有效提升了问题解决能力。​

（四）通过开放题训练逆向思维，拓展思维深度​

开放题答案不唯一，解题思路多样，能激发学生的创造性思维，在开放题的解答过程中训练逆向思维，有助于拓展学生思维的深度和广度。

在五年级上册 “小数乘法和除法” 单元教学中，教师选取拓展题 “李阿姨去超市买水果，她带的钱买 6 千克苹果还剩 5.2 元，如果买 8 千克苹果则差 4.8 元。每千克苹果多少钱？李阿姨带了多少钱？” 起初，学生习惯从条件出发，试图用加法或减法逐步推导，但难以找到突破点。此时，教师引导：“我们知道无论怎么买，李阿姨带的总钱数是不变的，能不能从这个结果出发，通过两种购买方案的差异来倒推苹果单价呢？” 学生尝试逆向思考，发现两次购买苹果的重量差是8 - 6 = 2千克，而钱数差是5.2 + 4.8 = 10元，由此逆向计算出每千克苹果价格为10÷2 = 5元，进而算出李阿姨带的钱数为5×6 + 5.2 = 35.2元。教师进一步组织学生探讨不同解法，有学生提出可通过设未知数构建方程求解。通过对比正向试算与逆向推理的过程，学生深刻体会到从问题结果反推条件的思维优势，有效提升了逆向思维能力。​

四、结论​

在小学数学问题解决中进行逆向思维训练，对提升学生的数学思维能力和问题解决能力具有重要意义。结合教材具体教学内容，在概念教学、计算教学、问题解决教学以及开放题训练中实施逆向思维训练策略，这些策略能够有效帮助学生打破常规思维定式，从不同角度思考问题，深化对数学知识的理解和运用。在今后的小学数学教学中，教师应继续重视逆向思维的培养，不断探索和创新教学方法，为学生数学素养的提升奠定坚实基础。

参考文献

[1]张耀.基于学生逆向思维培养的小学数学教学策略[J].华夏教师，2025，（02）：21-23.

[2]李骁.基于逆向思维的小学数学课堂教学策略探究[J].学苑教育，2025，（01）：40-42.