初中数学函数教学的有效策略

引言

函数在初中数学体系中起着承上启下的关键作用，是学生从算术思维向代数思维过渡的标志性内容。无论是在初中阶段的一次函数、反比例函数，还是在高中阶段的指数函数、对数函数和三角函数，函数思想贯穿始终。它不仅是一种数学知识，更是一种重要的数学思想方法，对学生建立变量意识、发展模型能力具有深远意义。然而，函数概念的抽象性、表示方式的多样性以及应用背景的复杂性，也使其成为初中数学教学中的难点之一。传统教学中往往偏重符号运算与图像绘制，忽视了函数本质的建构与学生理解路径的多样性，导致学生难以形成系统认知。因此，探索函数教学的有效策略，既要关注内容本身的逻辑体系，也要贴近学生的认知水平与发展需求。本文将结合人教版教材第十九章“一次函数”内容，分析当前函数教学中的问题，并提出优化路径，旨在推动函数教学回归育人本质，实现“为思维而教”的教学目标。

一、函数概念教学中注重建构式理解路径

函数的概念具有抽象性和广泛适用性，初中阶段的函数教学是学生第一次系统接触“变量之间关系”的核心知识，若处理不当，容易导致学生形成机械记忆、难以迁移的问题。在实际教学中，应将函数的概念放置在实际情境中，引导学生经历从具体到抽象的认知过程。以人教版第十九章“一次函数”中“画函数”这一节为例，教师可先引导学生回顾生活中存在的变量关系，如时间与路程、人数与费用等，在学生已有的生活经验基础上唤起“变量变化”的直观感受，然后逐步引入函数这一概念，使学生理解函数并非一种孤立的符号规则，而是描述现实中数量变化关系的有力工具。在定义函数时，教师不宜一开始就强调“每一个自变量对应一个唯一的因变量”的语言逻辑，而应通过数对、列表、图像等方式展开多样呈现，帮助学生逐步形成对“变量对应关系”的深层理解，从而降低函数入门阶段的理解难度。

二、强化函数图像与解析式的数形互促关系

在函数教学中，图像与解析式的联系构成了数形结合思想的典型体现，是学生理解函数变化趋势、掌握函数性质的重要手段。然而在实际教学中，部分教师仍存在“先教公式再画图”的线性流程，使得学生图像理解仅停留在“按部就班地代入坐标”的表层技能，未能真正理解图像所蕴含的变化特征。因此，在教学中应强化“数形互促”的策略，将函数图像作为函数性质理解与应用的媒介。在讲授一次函数图像时，教师可以引导学生从列表中观察变量的变化趋势，再将其在平面直角坐标系中表现出来，帮助学生建立“斜率决定图像倾斜方向、截距决定图像位置”的图形直觉。

例如，在教材“19.2 一次函数”中，当引导学生分析函数 y=2x 与 yΣ=Σ-Σ_XΣ+Σ3 的图像差异时，不应仅让学生代入数值作图，而应鼓励他们主动比较斜率正负、截距大小，进一步探究斜率如何影响函数的增减性以及截距如何影响图像的垂直位移。通过数形结合的过程，不仅有助于学生提升计算技能，也能够引导他们从“函数表达式”走向“函数意义”的深入理解，真正实现从表征到本质的思维跃迁。

三、在实际应用中提升函数的建模能力

函数教学不仅要关注知识的内在逻辑，还应注重其在现实生活中的建模应用能力。传统函数教学中，函数应用题往往简化为“套公式—列方程—代数解”的流程，缺乏真实情境的嵌入和变量关系的探究，导致学生难以形成“用函数解决问题”的思维方式。在教学实践中，应通过创设具有真实感的问题情境，引导学生从中抽象出变量关系，自主建立函数模型，并用函数表达和解释现象。

例如，在“19.3 课题学习 选择方案”一节中，教材设置了用一次函数建模进行方案比较的情境，这是函数建模能力培养的典型示例。教师可在此基础上，引导学生分析题目中的费用结构、单位变化，帮助其抽象出函数模型，再通过函数图像或解析式比较不同方案的优劣，从而提升学生函数建模与决策分析的综合能力。通过让学生经历“从问题出发—提取变量—建立模型—解决问题”的全过程，可以有效提升其数学建模素养，使函数不再是脱离生活的符号工具，而是解决实际问题的有力手段。

四、构建以学生为中心的函数教学课堂生态

提升函数教学的有效性还需回归课堂的本质，构建以学生发展为中心的教学生态。在传统教学中，函数知识往往以“教什么”为导向，忽视了“学生学会什么”的过程性目标，导致学生缺乏思维参与与探究动力。在函数教学中，应重视学生的认知路径差异，通过问题导入、合作探究、自主表达等方式激发学生对函数的兴趣与认知投入。教师应以问题为载体引导学生主动思考，通过多种形式让学生表达对函数关系的理解，从而构建真实的认知参与环境。在教学实践中，还可以引入生活中的实际问题，如“水位变化与时间的关系”“手机套餐与话费支出的函数模型”等，引导学生将函数知识应用于熟悉的情境，提升理解深度与学习动机。

此外，还应重视函数学习过程中的评价机制优化。以形成性评价为核心，关注学生对函数概念、图像与应用理解的全过程，不以单一测验结果作为教学反馈依据，而是通过观察学生的建模表达、问题分析与图像解读等表现，判断其函数素养发展状况。在教学中适时开展板演表达、小组汇报、函数结构比较等多样化活动，有助于教师发现学生在思维表达中的优势与盲点，并据此调整教学设计，实现教学与学习的良性互动。有效的课堂生态应以持续的学习过程为主线，引导学生逐步形成函数思维能力，促进数学核心素养的整体提升。

结论

函数作为初中数学中的重要内容，其教学质量对学生整体数学素养的形成具有深远影响。当前函数教学中存在的问题既源于知识本身的抽象性，也与教学方式、课堂结构及学习评价等环节的单一化有关。有效的函数教学应关注学生对概念的建构过程、对数形关系的理解能力、对实际问题的建模能力以及在课堂中的主动参与度。基于人教版教材第十九章“一次函数”教学内容的分析表明，只有将教学目标与学生认知路径紧密结合，在函数的概念引入、图像分析、情境建模与课堂组织等环节中进行精细化设计，才能实现教学过程的真正提质增效。未来函数教学的改革应继续强化数形结合、真实应用与智能评价，构建更加开放、互动与包容的课堂生态，推动学生在函数学习中实现逻辑思维、模型能力与核心素养的全面发展。

参考文献：

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