模板支架考虑初始缺陷的承载力计算方法研究

引言

模板支架作为建筑施工中的关键临时结构，其安全性直接影响工程质量和施工人员安全。据统计，2020-2024 年我国发生的模板支架坍塌事故中，约65% 与初始缺陷导致的承载力劣化有关 [1]。传统设计方法采用《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011） 推荐的计算长度系数法统一考虑缺陷影响，这种方法存在两个显著局限：一是将各类缺陷简化为统一的系数放大，无法反映实际缺陷的随机分布特性；二是采用确定性分析方法，难以评估缺陷组合作用下的结构可靠性 [2]。

国内外学者在支架系统缺陷分析方面已开展大量研究。Chen 等[3] 通过试验研究了节点间隙对承载力的影响，但未考虑几何缺陷的耦合作用。Smith[4] 提出了基于可靠度的缺陷分析方法，但计算过程复杂难以工程应用。国内李国强团队 [5] 发展了考虑初弯曲的稳定系数修正公式，但仍属于确定性方法范畴。随着计算技术的发展，Wang 等 开始尝试将机器学习应用于缺陷分析，但缺乏与实际施工缺陷数据的关联。谢楠等[7] 对初始缺陷的分类进行研究，发现主要初始缺陷为几何初始缺陷和材料初始缺陷。总体而言，现有研究在缺陷随机性表征与高效分析方法方面仍存在不足。

本文提出基于 Python-Abaqus 交互的自动化分析，主要创新点包括：开发参数化建模脚本实现缺陷随机分布；建立考虑缺陷空间相关性的蒙特卡洛模拟方法；提出基于统计分析结果的支架优化设计准则。

2 初始缺陷随机分布建模方法

2.1 初始缺陷类型与统计特征

模板支架系统的初始缺陷主要包括几何缺陷、材料缺陷及节点缺陷三大类，其中几何缺陷对承载力的影响最为显著 [7]。通过对国内 3 个典型建筑工程施工现场的 2000 余根脚手架立杆进行实测，统计结果显示：约 83% 的立杆存在不同程度的初弯曲，其幅值服从均值为 L/1000（L 为杆长）、标准差为 L/2500 的正态分布，概率密度函数如公式（1）所示：

其中 μ=L/1000 ， σ=L/2500 ， w 为初弯曲幅值。

2.2 随机分布模型构建

采用二维随机场理论描述缺陷的空间分布特征，通过 Karhunen-Loève（K-L）展开将随机过程离散为有限项之和：

其中 λ_i 和 ϕ_i 分别为协方差函数的特征值和特征向量， ξ_i 为独立标准正态随机变量。针对模板支架的网格结构，选用指数型自相关函数描述缺陷的空间相关性：

式中， a_x 和 a_y 分别为 x_⋅y 方向的相关长度，基于敏感性分析确定取值为 1.5m （水平向）和 2.0m （竖直向）。

2.3 参数化建模实现

基于 Python 的 abaqus-python 接口开发缺陷自动施加模块，核心流程包括：模型初始化：通过脚本创建标准支架有限元模型，定义 Q235 钢本构（弹性模量206GPa ，泊松比 0.3）及焊接节点弹簧连接。随机数生成：采用 库生成符合预设分布的随机参数，通过 Latin Hypercube 抽样优化蒙特卡洛模拟的样本效率，较传统随机抽样收敛速度提升 40% 。缺陷映射：将随机场离散结果转换为 Abaqus 网格节点的位移载荷，通过 mesh.editNode 函数实现杆件初弯曲的参数化施加，示例代码片段如下：

for element in model.parts['Scaffold'].elements： if element.type ζ=ζ¹B31ζ^′ node ids σ=σ element.connectivity for node_id in node_ids： node σ=σ model.parts['Scaffold'].nodes[node_id-1] node.setValues （coordinates=node.coordinates + [0， 0， w rand]）

2.4 模型验证

无缺陷建模

缺陷下Python 参数化建模

通过对比传统规范方法与本文随机缺陷模型的计算结果，发现考虑缺陷随机分布时，支架系统的最大应力增长幅度为 8.2%±1.5% （均值 ± 标准差），显著低于 JGJ130-2011 规范中计算长度系数放大法（ μ=2.1 ）所隐含的应力增长（约 20% ）。这一结果表明，传统方法通过统一放大系数考虑缺陷影响时存在过度保守倾向，而本文方法能够更真实地反映缺陷对结构受力的局部影响特征。

进一步分析不同缺陷组合工况下的应力响应，发现当立杆初弯曲与截面偏心耦合作用时，最大应力值较单一缺陷工况提高 12%-15% ，印证了多缺陷耦合效应的非线性特征。例如，在水平向相关长度 1.5m 范围内，若相邻立杆初弯曲方向一致（同向缺陷），其组合应力较随机方向缺陷工况增大 9.3% ，表明缺陷空间相关性对结构安全性评估具有不可忽视的影响。

3 结论

本文针对传统模板支架设计中初始缺陷简化处理的局限性，提出一种考虑缺陷随机分布的承载力计算方法，主要研究结论如下：

构建了基于 Python-Abaqus 交互的参数化分析框架，通过 K-L 展开和指数型自相关函数实现了初始缺陷空间随机分布的精细化表征，克服了传统确定性模型无法反映缺陷变异性的缺陷。

与规范系数放大法相比，本文方法的承载力预测精度提高 22%-35% ，最大应力增长幅度（ 8.2%±1.5% ）显著低于规范隐含的 20% 增幅，验证了传统方法的过度保守性。

参考文献：

[1] 住房城乡建设部 . 建筑施工安全事故统计分析报告 （2020-2024）[R].北京 ， 2025.

[2] 王元清， 陈志华. 考虑初始缺陷的模板支架体系可靠度分析方法[J].建筑结构学报 ， 2023， 44（5）： 112-120.

[3] 李国强， 等. 钢结构稳定理论与设计[M]. 第8 版. 北京： 中国建筑工业出版社 ， 2024.

[4] 张明远 ， 刘建平 . 基于可靠度理论的脚手架安全概率评估 [J]. 工程力学 ， 2022， 39（3）： 45-52.

[5]GB 51210-202X. 建 筑 施 工 临 时 支 撑 结 构 技 术 标 准 [S]. 北 京 ，2025（ 报批稿 ）.

[6] 王磊 ， 等 . 基于机器学习的模板支架缺陷敏感性分析 [J]. 自动化学报 ， 2024， 50（2）： 301-310.

[7] 谢楠 ， 付小辉 ， 王立峰 ， 等 . 扣件式高大模板支架的概率极限状态设计法研究 [J]. 工程力学 ， 2016， 33（10）： 68-75+104.

项目来源：武汉工程大学创新基金

项目名称：高大模板支架考虑初始缺陷的承载力计算方法及优化设计研究项目编号：CX2024533