基于GeoGebra 的中学数学课堂自主探究模式构建与应用

前言

数学有着抽象性与强逻辑性的特点，传统中学数学课堂以教师讲授为主、学生被动接受的状态存在，难以激发学习兴趣与主动性，不利于自主探究能力和创新思维的培养。随着教育信息化的推进，利用信息技术创新数学教学模式、提高教学质量成为当前中学数学教学的重要课题。GeoGebra 软件具备动态性、可视化、交互性等诸多特点，能够把抽象数学知识转化为直观图形和动态过程，为学生提供自主探究、动手实践的平台这一作用显著。将其应用于中学数学课堂以构建自主探究模式，符合新课程改革理念，有助于改变传统教学方式，使学生成为学习主体，提升数学素养和综合能力这一系列成效得以达成。

一、基于GeoGebra 的中学数学课堂自主探究模式构建的意义

（一）激发学生学习兴趣，提高学习主动性

在传统的数学课堂展开教学时，学生通常所面对的是呈现静态状态的课本以及板书内容，对于抽象的数学概念还有定理，学生在理解上存在困难。而借助 GeoGebra，凭借其具备的动态图形演示功能以及可交互的操作环境，能够把数学知识以一种更加生动且形象化的方式加以呈现出来。

（二）培养学生自主探究能力和创新思维

自主探究模式着重凸显学生的主体地位，对学生予以鼓励，使其通过自主思考、动手开展操作、合作展开交流等诸多方式来获取知识。GeoGebra 为学生提供了颇为丰富的探究工具以及资源，在教师给予引导的情形下，学生能够自主去设定探究的问题，运用软件来进行实验操作、细致观察、深入分析以及全面总结等活动，进而发现数学方面的规律以及结论。在此过程当中，学生得持续不断地进行思考、展开尝试以及实施创新等行为，这对于培养他们的自主探究能力以及创新思维是有帮助作用的。

二、基于GeoGebra 的中学数学课堂自主探究模式的构建策略

（一）创设问题情境，引导学生明确探究方向

探究起始于问题，恰当问题情境的创设，对于激发学生求知欲而言颇为有效，能够助力学生明确探究方向。对于教学内容、学生认知水平以及 GeoGebra动态可视化优势，教师应予以结合，去设计带有启发性且具备现实意义的问题。

如在对“三角函数的图像”进行学习时，教师首先可借助GeoGebra 来动态演示弹簧振子做简谐运动的整个过程，同步生成位移随时间变化的图像。在学生观察到图像呈现出周期性波动状况之时，教师可顺势抛出问题：“这个呈波浪形的图像会让你联想到哪类函数呢？它的形状和正弦函数又存在哪些相似之处呢？”通过这一问题，能够引导学生把物理现象与数学模型之间建立起联系。随后进一步进行设问：“要是改变弹簧的劲度系数或者振子质量的话，图像的周期以及振幅将会发生怎样的改变呢？”借助 GeoGebra，学生能够实时对参数加以调整，对图像变化予以观察，进而验证自己的猜想。通过这一连串层层递进的问题，学生不但能够直观地理解 y=Asin(ωx+ϕ) 当中各个参数所具有的几何意义，而且也能够明确本节课的探究目标——也就是揭示三角函数图像的生成规律以及性质。这种以真实情境作为基础、将技术工具加以融合的问题驱动式教学，使得抽象知识变得能够被感知、可探究，对于提升学生的参与度以及思维深度起到了有效的作用。

（二）提供探究工具，指导学生自主探究

在学生已然明确探究方向之后，教师需向学生提供不可或缺的探究工具以及相应指导，以便让学生借助GeoGebra 展开自主探究活动。依据探究内容的具体情况，教师可向学生介绍GeoGebra 与之相关的各项功能以及操作方法，助力学生对使用该软件进行探究的技能予以掌握。

以“二次函数的图像与性质”这一内容为例，教师可首先对GeoGebra 的基本操作进行简要介绍，像是输入函数表达式、运用滑动条对参数加以控制、追踪顶点等功能。紧接着，教师要指导学生在软件当中输入一般式 c，并创建分别与系数 a、b、c 相对应的三个滑动条。学生可通过对滑块进行拖动来动态调整参数，从而实时对图像的开口方向、宽窄变化、顶点位置以及对称轴的移动规律予以观察。例如，当 时图像开口向上， 时向下,对 b 和 c 进行改变则会对顶点坐标以及图像位置产生影响。教师鼓励学生把不同参数之下的图像特征记录下来，自主归纳出顶点公式 _(-,) 与对称轴方程。在这整个探究过程之中，教师给予了充分的探究时间与足够的探究空间，并不急于将结论给出，而是通过提出问题来引导学生展开思考，比如“当 a 趋近于 0时，图像会出现什么样的变化？”以此促进学生的深度理解，真正达成“做中学”的目的。

（三）组织合作交流，促进学生共同发展

自主探究并非单纯是学生独自进行学习的模式，合作交流在自主探究模式里占据着不可或缺的重要位置。基于学生开展自主探究这一基础，教师可着手组织学生展开小组形式的合作交流活动，让学生将自身的探究过程、所获发现以及得出的结论进行分享，彼此间展开相互讨论、相互启发以及相互补充等互动。通过这样的合作交流过程，学生能够让自身对于知识的理解得以加深，察觉到自身存在的不足之处，学到他人所运用的探究方法以及思维方式，进而推动共同发展得以实现。

就好比在针对“数列的求和”展开学习之时，学生可划分成不同小组，借助GeoGebra 这一工具去探究各类数列的求和方法，随后在小组内部展开交流讨论活动，一同对数列求和的规律以及技巧加以总结归纳。

结语

中学数学课堂自主探究模式在基于GeoGebra 的构建与应用方面，实则是信息技术同数学教学深度融合的一种具体展现形式，其在提升中学数学教学质量、培育学生的数学素养以及综合能力等诸多方面均有着极为重要的意义所在。该模式借助创设问题情境、提供探究工具、组织合作交流等一系列环节，将学生的主体作用充分发挥出来，把学生的学习兴趣以及探究欲望有效激发起来，使得学生能够在自主探究的整个过程当中获取知识并且实现自身能力的提高。

参考文献：

[1] 王 旭 .GeoGebra 在 高 中 数 学 教 学 中 的 应 用 研 究 [J]. 数 学 之友 ,2025,39(3):90-93

[2] 吴伟胜 , 黄文彬 . 信息技术与高中数学教学深度融合案例探索——以 Geogebra 动态几何软件为例 [J]. 中学数学研究 ( 华南师范大学 )( 下半月 ),2025(2):4-7

备注：本文系惠安县教育科学研究“十四五”规划( 第二批) 研究课题《初中数学课堂教学自主探究式学习的实践研究》阶段性研究成果，课题批号：HA1452-014.