核心素养视域下高中数学教学中学生创新思维的培养

一、核心素养框架下数学思维的多维建构

数学核心素养的六大要素构成相互支撑的有机整体，为创新思维培养提供结构化路径。数学抽象作为逻辑起点，通过剥离现实情境中的非本质属性，提炼数量关系与空间形式，为后续思维活动奠定基础。例如在解析几何教学中，学生需将几何图形的位置关系抽象为代数方程，通过坐标变换发现图形本质特征，这一过程既锻炼抽象概括能力，又为创新解题策略提供可能。

逻辑推理素养强调从已知到未知的思维跃迁能力。在数列模块教学中，教师可引导学生通过不完全归纳发现通项规律，再运用数学归纳法完成严格证明。这种 " 观察 - 猜想 - 验证 " 的思维链条，既培养演绎推理能力，又激发探索未知的勇气。当学生面对非常规数列问题时，能够主动尝试构造辅助数列、建立递推关系等创新解法。

数学建模素养搭建起数学与现实世界的桥梁。在函数应用教学中，教师可设置 " 校园节水方案设计 " 等真实情境，要求学生通过数据收集、模型选择、参数优化等环节，将现实问题转化为数学问题。这种跨学科整合过程不仅深化对函数本质的理解，更培养在复杂系统中寻找创新解决方案的能力。当模型预测结果与实际存在偏差时，学生需通过敏感性分析调整参数，这种迭代优化过程本身就是创新思维的重要体现。

二、教学协同机制中的思维生长点

核心素养的培育需要构建 " 教师引导 - 学生主体 - 环境支撑 " 的协同生态系统。教师角色需从知识传授者转变为思维启迪者，通过设计 " 脚手架式 " 问题链，引导学生经历 " 困惑 - 探索 - 顿悟 " 的思维历程。在立体几何教学中，教师可先呈现 " 如何测量不可达物体高度 " 的实际问题，激发学生认知冲突；再逐步引入三垂线定理、空间向量等工具，让学生在自主探究中体会数学思维的层次性。

课堂生态的重构强调思维碰撞与深度对话。采用 " 苏格拉底式诘问法 "，教师通过连续追问引导学生反思解题思路的合理性。例如在概率统计教学中，当学生提出 " 用样本均值估计总体均值 " 的常规解法时，教师可追问：" 样本选取方式是否影响估计精度？ "" 是否存在更稳健的估计量？ " 这种批判性质疑促使学生突破思维定式，探索更优解决方案。

跨学科融合为创新思维提供广阔空间。在导数应用教学中，可引入经济学中的边际分析概念，让学生理解数学工具在不同领域的通用性。当学生发现用导数可以同时解决物理中的速度问题、经济学中的成本优化问题时，会自然形成 " 数学语言统一性 " 的认知，这种跨域认知迁移能力正是创新思维的重要特征。

三、思维品质提升的动态发展过程

创新思维的形成经历 " 模仿 - 内化 - 创新 " 的渐进阶段。在圆锥曲线教学初期，学生通过模仿教材例题掌握标准方程推导方法；随着知识积累，能够自主将椭圆性质类比迁移到双曲线研究；最终达到创新阶段，如某学生发现抛物线光学性质与声波反射原理的相似性，提出" 抛物面声聚焦装置" 的创意设计。这种从知识接受到知识创造的转变，标志着创新思维能力的质变。

元认知能力的培养贯穿思维发展全过程。通过解题反思日志、思维导图绘制等工具，学生逐步形成 " 计划 - 监控 - 评估 " 的思维调节机制。例如在数列求和教学中，学生记录初次解题时采用的错位相减法，反思该方法在特定情形下的局限性，进而探索裂项相消、分组求和等替代策略。这种对思维过程的监控与调整，是创新思维走向成熟的重要标志。

批判性思维与创造性思维的协同发展构成创新能力的双翼。在概率统计教学中，学生既要批判性地审视样本数据的代表性，又要创造性地设计实验方案获取更优质数据。当面对 " 如何减少校园浪费 " 的调查课题时，有学生突破传统问卷调查模式，采用物联网技术实时监测垃圾桶填充量，这种技术创新源于批判性思维与创造性思维的有机结合。

四、评价体系重构中的思维导向作用

传统以标准答案为核心的评价模式，难以全面反映创新思维发展水平。新型评价体系应注重过程性评价与表现性评价的结合。在数学建模活动中，教师可制定包含 " 问题理解深度 "" 方法创新性 "" 结果合理性 " 的多维评价标准。某小组在 " 校园交通流优化 " 项目中，虽最终方案因成本过高未被采纳，但因其创新性地引入排队论模型分析拥堵节点，仍获得高度评价，这种评价导向鼓励学生勇于尝试非常规思路。

自我评价与同伴互评机制的建立，促进反思性学习文化的形成。在立体几何作品展示环节，学生不仅需要解释设计思路，还要接受其他小组的质询。这种评价方式迫使学生从不同视角审视自己的解决方案，在思维碰撞中实现认知升级。有学生在互评后改进最初的设计，将单一几何体组合创新为具有美学价值的空间结构，体现出评价对思维创新的促进作用。

技术赋能的评价工具开发为思维可视化提供可能。利用动态几何软件记录学生解题过程中的图形操作轨迹，教师可分析其思维路径的流畅性与创新性。某教学实验发现，经常使用交互式白板的学生，在空间想象类题目中的解题速度比传统学习方式学生快，且更倾向于采用多种方法验证结果，这表明技术工具能有效促进高阶思维发展。

五、教师专业发展中的思维引领能力

核心素养时代的数学教学，对教师思维品质提出更高要求。教师需具备 "数学本质洞察力 "，在讲解概念时揭示其背后的思维逻辑。例如在复数教学时，不应止于代数运算规则的传授，而应引导学生理解引入虚数的认知突破——从实数系扩展到复数系，本质上是数学抽象能力的飞跃，这种历史维度的解读能激发学生的创新勇气。

跨学科知识整合能力成为教师必备素养。在设计 " 最优化问题 " 专题时，教师需融合数学规划、运筹学、计算机科学等多领域知识，为学生呈现问题解决的全景图。当学生发现线性规划在物流配送、生产调度等领域的广泛应用时，会自然产生将数学知识迁移到新情境的创新冲动。

教学研究能力支撑思维引领的持续性。教师通过行动研究探索创新教学策略，如某教师发现 " 概念图 + 思维导图 " 的组合使用，能显著提升学生对数学结构的整体把握能力。这种基于实证的教学改进，使思维培养从经验层面上升到科学层面，为创新教育提供可复制的实践模式。

参考文献

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[2] 宋佳鑫 , 文斌 . 核心素养导向下的高中数学单元整体教学设计[J]. 数学学习与研究 ,2025,(12):118-121.