小棒操作体验点：搭建数与语言的深度桥梁

“数缺形时少直观，形少数时难入微。”这一经典论述深刻揭示了数与形的辩证关系，也为小学数学教学中“具象操作（形）”与“抽象表达（数）”的协同发展提供了启示。在一年级“数的分解与组成”教学中，小棒作为“形”的具象载体，是学生触摸数概念的“第一扇窗”；数学语言表达则是“数”的外显工具，是思维从具象到抽象的“桥梁”。然而，现实教学中存在显著割裂：学生能熟练摆弄小棒（形），却难以用规范数学语言（数）精准描述“分与合”的逻辑，导致数概念理解停留在“操作表层”，未能实现“形”向“数”的深度转化，更无法通过语言表达反哺操作思维。

从教学本质看，小棒操作（形）与数学语言（数）的协同，是落实“数学抽象”“数学表达”核心素养的关键。正如“数形结合”思想需要通过具体体验生根，小棒与语言的协同也需在“操作—表达—反思”的闭环中生长。如何让小棒操作和数学语言表达在教学中协同共生，笔者在教学设计中借“见棒思数（形→数感知）—借棒表数（形→数逻辑）—棒数融合（形→数创生）”三阶体验点，在学生心中播下“操作与语言共生”的种子，通过深度体验让“形”（小棒）在“数”（语言）中显影，“数”在“形”中具象，最终实现“操作—语言—思维”的深度联动，为低年级数概念教学提供可复制的“具身表达”范式，让数学学习真正“看得见、说得出、想得深”。

一、见棒思数，感知数的具象

在教学中，如何完成让学生完成这一体验呢？

师：（举着分好的1 和4 根小棒）“这两堆小棒合起来多少根呢？

生：“5 根！”

师：让我们来摆摆看，说着老师开始示范：（摆5 根黄色小棒，标注“总数5”；分成 1 根和 4 根，分别用红色框标注“部分 1”“部分 4”；合并小棒，标注“1+4=5”）教师边操作边说：“看，先摆 5 根小棒（总数），轻轻分开成 1 根和 4 根（两部分），再合起来，还是 5 根（验证）。所以 5 能分成 1 和 4，1 和 4合起来是5。”

师：那谁能像老师一样，拿着小棒说一说？

生：……

师：总数是5 根，还可以怎么摆？学生分组摆摆看。

生 ： 学生开始模范操作，摆→分→合，重复几次，感受“总数不变，部分数可分”的直观过程。

师：谁来当着我们大家的面，边摆边说？

生A ：（操作小棒）“我摆5 根，分成2 和3，2+3=5，所以5 能分成2 和3 ！”师：（追问）“为什么2 和3 合起来是5 ？”

生A ：“因为2 根加3 根，一共5 根！”

师：（总结）“对啦！用小棒摆一摆，就能清楚看到数的分与合。以后我们说‘分’的时候，要记得先讲总数，再讲部分数，最后验证哦！”

小棒作为“数的替身”，将抽象的“5”转化为5 根实物，让学生通过“摆、分、合”触摸数的形态（如“5 是5 个1 的集合，可拆分为 1+4，2+3^′′） ，突破“数是符号”的认知局限，建立“数与实物一一对应”的具象感知。教师设计的“摆一摆，说一说”联动任务，使学生的操作动作（摆小棒）与语言表达（说分合）深度绑定。例如，“ 2+3=5 ”的表达，既是对小棒合并的描述，也是对“数的加法意义”的具象诠释，实现“操作经验→数学语言→数概念”的三级转化，让学生在“见棒”中“思数”，在“说数”中“悟形”，为后续逻辑表达奠定基础。

二、借棒表数，深化数的逻辑

师：（故意摆错小棒，将7 根小棒分成2 和6，红色2 根，蓝色6 根）“同学们，老师这样分对吗？”

生：（异口同声）“不对！ 2+6=8 ，不是7 ！”

师：（微笑）“谁来当小侦探，帮老师纠正？”（递上 7 根黄色小棒，其中 2根红色、6 根蓝色）

生B ：（接过小棒，重新摆放：3 根红色，4 根蓝色）“老师，应该分成3 和4，3+4=7 ！因为 3 根加 4 根，一共 7 根！”

师：（追问）“那为什么2 和6 不对呢？”

生B ：（指着小棒）“2+6 是8 根，比总数7 多，所以错了。3+4 刚好是7，对的！”

师：（竖起大拇指）“太厉害！不仅摆对，还说清楚了道理。现在小组合作，每人摆7 的分解，边摆边说，互相检查，看看谁的分法又对又全。”

学生活动：小组内有序分解 7（1+6、 2+5 、 3+4^⋅ ），用双色小棒区分部分，边摆边说“7 能分成□和□，□ + □=7”，并互相纠错。

师：（巡视后总结）“分的时候有序，就不会漏啦！比如从1 开始分，1 和6、2 和5……这样数的分合更清晰。以后遇到分合问题，先用小棒摆，再用语言说，就能像小侦探一样发现错误，解决问题！”

“为什么错？怎么对？”的追问，训练学生用数学语言解释操作逻辑（如“ 2+6≠7 ，因为和超过总数”），实现“操作经验→逻辑语言→数概念理解”的跃迁。学生在纠正错误中，思维从“直观感知”升级为“逻辑推理”，为后续复杂问题解决奠定基础。

三、棒数融合，创生数的表达

师：（小熊分蜂蜜，6 罐蜂蜜用黄色小棒代替）“现在，我们来当小编剧，用小棒和语言编一个数学故事！要求： ① 用小棒摆分蜂蜜的过程； ② 用语言描述分法和原理； ③ 加入角色对话，让故事更生动。”

生C ：（操作小棒，摆6 根分成2 和4，红色表示棕熊2 罐，蓝色表示熊4 罐）“棕熊说：‘我2 罐蜂蜜，白熊4 罐， 2+4=6 ，刚好分完！所以6 能分成2 和4。’”师：（鼓掌）“故事清晰，还用上了分合原理！谁能让故事更有趣？”

生D ：（创意改编，加入动作）“白熊跳起来：‘2 罐太少啦！再给我2 罐！棕熊摇摇头：‘不行，总数是 6， 2+4 才对，多了就不够分啦！’（边说边用小棒演示 2+4=6， 3+3=6 等分法）”

师：（总结）“同学们的故事太精彩！小棒是我们的道具，语言是我们的剧本，把数的分合变成了有趣的故事。现在小组合作，选择一个数（如 8），编“小棒分物剧”，准备上台展示！”

学生活动：小组创作《小兔分萝卜》《小猫分鱼》等故事，用小棒摆场景，语言描述分法（如“8 根萝卜分 3 和 5， 3+5=8 ，小兔和兔妈妈吃得刚刚好！”），融入角色互动与数学原理。

通过故事创作，学生将数的分合原理（如“部分数之和等于总数”）融入现实情境，理解数学的实用性（如“分物时总数不变，需合理分配”）。这种“操作—语言—应用”的闭环，让学生在“玩数学”中深化对概念的理解，培养创新思维与解决实际问题的能力，真正实现“数学为生活服务”的素养目标。

一、具象化操作，筑牢数感根基

借“见棒思数”，小棒将抽象数转化为可触摸的实物（如 5 根小棒分合），学生通过“摆、分、合”直观感知数的形态（如 5=1+4=2+3），突破“数是符号”的认知壁垒，建立“数与实物一一对应”的具象数感。这不仅契合“双减”对低负担、高理解的要求，更夯实数学抽象素养的基础，让学生在“做数学”中自然理解数概念，而非机械记忆。

二、逻辑化表达，锤炼推理能力

“借棒表数”中，双色小棒区分部分数（如红、蓝棒代表不同分堆），错误任务（如分 7 为 2+6 ）倒逼学生验证分合逻辑（ 2+6≠7 ，因和超总数）。学生在“摆错 — 纠正 — 验证”中，用数学语言解释操作（如“ 3+4=7 ，因部分数之和等于总数”），实现从直观操作到逻辑推理的跃迁。这一过程强化了数学推理素养，使学生在“双减”课堂中深度理解分合原理，而非表面模仿，为后续运算能力发展奠定逻辑基础。

三、情境化创生，深化应用意识

“棒数融合”将数的分合融入生活情境（如小熊分蜂蜜、小兔分萝卜），学生通过编故事、角色互动，创造性地将数学语言与叙事语言结合（如“8 根萝卜分 3+5，刚好够吃”）。这不仅巩固知识，更让学生理解数学的现实应用（如分物时的数量分配），使数学表达从规范句式升级为解决实际问题的工具。在“双减”背景下，这种“操作— 语言—应用”的闭环，培养了学生的创新思维与应用意识，真正实现“数学为生活服务”的素养目标，让学习在“玩创”中自然发生，减负增效。

综上，小棒操作体验点通过“感知—推理—应用”三阶联动，在“双减”课堂中深度培育数学核心素养，使学生在低负担下实现数感、推理、应用能力的同步提升，为小学数学教学注入“深度体验”的活力，助力核心素养落地生根。