因势利导，化错为机

摘要：于初中数学教学进程里，学生产生错误属于难以规避的状况。错误资源实则蕴藏着极为丰富的教学价值，教师理应顺势而为，把错误转变为推动学生学习的良好契机。本文分析了初中数学教学中错误资源的类型和产生原因，探讨了智慧转化错误资源的策略，旨在提高初中数学教学质量，促进学生数学素养的提升。

关键词：初中数学；错误资源；转化策略

引言：在数学教学过程中，数学错误资源对数学教学有不可忽视的价值。当学生在数学学习中出错，这些错误资源不仅是学生认知思想的碰撞，也是教师观察了解学生的一种方式，如果教师善于利用和巧妙处理就可以使其发挥新的价值，也可以促进数学课堂的发展，帮助学生乘风破浪学好数学。

一、初中数学教学中错误资源的类型及产生原因

（一）知识性错误

学生在学习过程中，对数学的基础知识——概念、定理、公式掌握不到位。如学习一元二次方程求根公式过程中没有正确理解公式推导过程，没有明确该公式使用前提，从而在解题过程中生搬硬套产生解题错误。主要原因是教师对该知识没有讲深讲透，学生没有真正掌握或没有系统掌握知识。

（二）逻辑性错误

学生在推理论证的时候出现逻辑混乱，例如，在推导三角形全等时，有的学生会出现用“边边角”来证明三角形的全等，忽略了在我们证明三角形全等的判定中“边边角”是不能证明三角形全等的，从而忽视了三角形全等证明的条件的必要性和逻辑性问题，逻辑思维能力不足，逻辑意识淡薄，教师的教学忽视了逻辑推理能力的培养。

（三）粗心大意导致的错误

学生在运算、抄写等环节所犯的错误，比如：小数抄错、小数点在运算过程中写错等。这样的错误大多是学生缺乏端正的做题态度以及不良的学习习惯及治学态度造成[1]。

二、初中数学教学中错误资源的智慧转化策略

（一）及时捕捉错误，引发思维碰撞

教师在教学过程中应注意留心观察和捕捉课堂学习中学生发生的代表性错例，错例是学生思维活动过程的记录，具有极高的诊断价值和教学亮点。如教授“一次函数的图象与性质”这一节时，当学生绘制函数y=2x+1图象时，个别学生会画出一条不是直线或截距错误的图象时，教师不应立刻对他们的做法给予否定和纠正，可以利用投影或板演的方式展示出那位同学的图象，组织全班学生对图象的讨论：“同学们看看这个同学画的跟你们画的有什么不同？你认为这个问题出在哪里？”这就是一种“先由一错导入，再以一错导思”的教学方式，能让学生引起思维上的震荡与质疑，由“惑”而生“悟”，迸发出思维的火花，从而对函数图象的本质属性有一个深层次的理解，在碰撞中获得启迪。

（二）深入剖析错误，挖掘错误根源

教师对错误作出纠正的同时，应要求学生对错误原因做出反省、分析与归因，因为错误成因不同，避免重蹈覆辙的可能性就不同。以一元二次方程x2-4x+3=0为例，学生在使用配方法解题的过程中出现了失误，教师可以用“追问式教学”，步步为营地引导学生回溯解题步骤：“请看这道题，你能指出来自己第一道出错的地方了吗？开始时是不是由原方程移向的？配方时，你怎么确定将4添加在两边？开方时，注意没注意写上正负号？”教师在追问的过程中，能够让学生非常明确地发现题目出错的点——配方过程中的常数项处理错误，或者是开平方后漏掉了负根。基于过程的分析有助于学生通过反思建立准确的解题思维链，学生也将对于错误的反思作为一种行为习惯，具备了主动监控、矫正的能力，以便在今后遇到类似问题时进行自我检测、自我分析。

（三）利用错误资源，开展小组合作学习

把错误当作教学资源融入小组合作学习当中，是提高学生参与程度与思维深度的一种行之有效的方法[2]。教师可以有目的地收集学生在几何证明、代数运算等方面出现的典型错误实例，组织小组开展“错题诊断”活动。就拿学习“三角形全等的判定”来说，某个小组成员或许会错误地将“边边角（SSA）”当作判定的依据。这时，教师可以引导小组针对这个错误展开探讨：“这个条件真的能够确保两个三角形全等吗？是否存在反例能够将其推翻呢？”在交流过程中，学生借助举例、绘图、辩论等方式相互启迪，逐渐认识到SSA的局限性，并且重新梳理SAS、ASA、AAS等正确的判定方法。

（四）建立错误档案，进行跟踪复习

为了实现错误的有效利用，教师要指引学生“错题本化”，使之成为学生反思提高的可靠资源。因此错题记录内容包含错题原题、错题结果、错因分析（包括题意不透、题干审误、概念不清、计算错误等）、正确解答与思维方法、归纳反思与同种类型拓展。教师适时督促或反馈，针对普遍性问题展开专门的讲评，针对个别问题则实施有针对性的指导，比如在批阅作业、试卷时发现某一学生在“函数图像与实际问题综合应用”一类题目时屡次出现错误，教师可设置一类题组专项练习并结合错题中记录到的问题和误区对个别学生进行个别化的指导，让其形成条理化的知识结构。如此不断进行整理、回顾、再练习，学生再犯同样的错误越来越少，在反思的同时也对自身的学习进行提升与促进，达到真正意义上的“吃一堑、长一智”。

结语：于初中数学教学而言，错误资源宛如一座珍贵的教学富矿。教师需树立科学的错误资源观念，凭借敏锐洞察力捕捉错误，运用巧妙方法转化错误。让错误成为学生成长的垫脚石，使课堂充满生机，助力学生从错误中获取智慧，提升数学素养与综合能力。

参考文献：

[1]程靖.错误资源在初中数学教学中的应用探究[J].数理化解题研究，2024，（20）：40-42.

[2]程香丽.错误资源在初中数学教学中的应用步骤[J].数学大世界（下旬），2023，（05）：29-31.