核心素养下小学生数学建模能力培养的研究

在国家“双减”政策和素质教育理念不断深入的背景下，小学数学教学功能性和价值性都面临着全新的检视和重构。数学建模是数学学科核心素养中的一项重要内容，它强调在真实的情境下抽象出数学结构并通过模型构建来求解复杂的问题。小学生正处于具象思维向抽象思维过渡的关键阶段，这一时期开展数学建模能力培养，既能契合其认知发展规律，又能为其后续数学学习奠定坚实基础。探究科学高效的培养路径既是数学课程标准实施的需要，也是促进学生数学核心素养发展的关键。

一、基于现实问题提炼，构建数学建模启思框架

数学建模能力的培养需建立在学生对现实问题的深度感知上。教师要积极主动地从生活场景中发掘数学元素，并通过结构化设计把零散问题变成有探究价值的作业。指导时，强调构建问题链，通过递进式追问唤起学生建模意识，有助于学生逐渐理清问题本质和数学逻辑之间的联系，从而形成由具象向抽象的思想转变[1]。

以“测量”教学为例，教师可以构建一个“重建校园步道”的场景，在这个场景中，校园需要铺设防滑地砖，据已知，步道的长度为12 米，宽度为3 米，如果地砖是一个边长为2 分米的正方形，我们应该如何确定所需的地砖数量呢？教师首先出示步道和地砖实物的实景图，指导学生通过观察不同的尺寸单位，督促学生独立地找出“单位换算”的必要性。然后利用缩放比例画出简易平面图把实际场地变成数学图形并在关键数据标注中自然地渗入“面积计算”数学模型。在此过程中，教师适时抛出问题：“地砖边长和步道长宽有什么数量关系？怎样避免材料浪费？”指导学生在绘制示意图和计算剩余空间的基础上对解决方案进行优化，循序渐进地建构“单位统一—面积计算—方案”这一完整的建模路径，从而将现实问题高效地转化为数学问题。

二、依托典型案例剖析，深化建模思维迁移训练

小学数学课堂上，典型例题承载了数学建模的核心思路和方法，需要教师对课本经典例题二次开发，以拆解，重组和变式的方式引导学生洞悉例题背后所蕴含的数学结构。剖析时，强调暴露思维过程并辅以多维度对比分析有助于学生提炼出解决问题的共同策略，以达到由单一案例经验到多元问题解决能力的迁移。

比如，在“多边形的面积”教学时，教师以“不规则花坛的面积计算”为实例，对教材中的梯形面积示例进行了修订。先展示花坛实景照片，引导学生观察其不规则轮廓，提出“怎样把复杂的图形变成可以计算出来的基本图形”的核心问题。然后展示了 3 种不同思维方式的示意图，即分割是三角形和长方形的结合，补全是大长方形再减多余，割补变换是平行四边形。教师带领学生对比三种方法的转化依据与计算过程，分析“分割—运算—求和”“补全—求差”“割补—形变”等策略的适用场景。在已有的基础上，我们创设了如“公园湖泊面积概算”和“教室墙面装饰用料的计算等”这样的新场景，鼓励学生自行选择转换方法并解释其背后的原因。通过对实例进行横向拓展和纵向延伸，让学生深刻认识到“转化思想”运用于不同几何问题的规律，切实促进建模思维灵活性和迁移性的发展。

三、通过变式问题拓展，强化建模策略灵活运用

在数学教学中，教师可通过精心设计并呈现一系列变式问题，引导学生进行深入探讨。这就需要教师深度剖析数学模型本质特征，并根据学生的认知水平多维度改编试题。促使学生打破思维定式的束缚，积极站在不同的角度考虑问题，才能灵活地运用建模策略来深化对数学模型的认识和把握 [2]。

基于此，在假关节“长方形与正方形”时，教师首先提出了一个基本问题：一个长方形的花坛，其长度为 5 米，宽度为 3 米，并计算其周长。学生利用长方形周长的公式（长 + 宽） ×2 成功地找到了答案。然后教师做了一个变式，如果花坛的长度增加了两米，宽度没有变化，那么它的周长有多大呢？学生经过分析认识到只要把改变了的长度代入公式进行计算即可。接着，教师进一步询问：如果花坛的周长是20 米，长度是6 米，那么宽度是多少？本题由正向求周长改为逆向求宽度，要求学生变形运用公式，即宽度 Σ=Σ 周长 ×2- 长度。在该系列变式问题探究过程中学生对于长方形周长模型认识加深，能够根据题情变化灵活应用建模策略进行解题，切实促进数学建模能力的发展。

四、结语

在核心素养培育与教育改革的双重驱动下，发展小学数学建模能力已成为学科育人价值实现的重要途径。现实问题提炼奠定了建模启思的认知基础、典型案例剖析有助于建模思维迁移、变式问题拓展促进了建模策略加深，这三方面共同建构了“感知—认识—运用”立体化培养体系。在这一过程中学生不仅获得了从现实情境抽象出数学结构，而且在解决问题的迭代训练下逐渐形成了结构化思维和系统性地处理复杂问题，这不仅符合幼儿认知发展的规律，也为他们进阶数学学科核心素养打下逻辑和方法双重基石，揭示出数学教育由知识传授走向素养培育的本质要求。

参考文献

[1] 黄文飞 . 小学高年级学生数学建模能力的培养方法探究 [J]. 华夏教师 ，2025，（13）：38-40.

[2] 赵莉 ， 张侨平 . 数学建模在小学数学中的理论探析与价值体现 [J]. 教学月刊小学版 （ 数学 ），2025，（04）：10-15.