新课标视域下小学数学单元整体教学中运算能力培养策略研究

引言

随着基础教育课程改革的深化，新课标以核心素养为导向，为小学数学教学注入新活力。运算能力作为数学核心素养的重要组成，是学生数学学习和问题解决的基础，其培养质量直接影响数学思维发展与综合素养提升。然而，当前运算教学存在碎片化、重技能轻算理、与实际脱节等问题，难以满足新课标对运算能力“理解算理、掌握技能、灵活应用、迁移推理”的多维要求。

单元整体教学作为一种强调知识系统性与关联性的教学模式，能够打破传统课时割裂的局限，为运算能力的递进式培养提供优质载体。北师大版五年级数学教材在内容编排上凸显运算能力的螺旋上升，涵盖分数加减法、分数乘法、分数除法等核心运算内容，是研究单元整体教学下运算能力培养的理想样本。

本研究将剖析新课标要求、教学目标及运算能力培养维度，构建适配五年级学生的运算能力培养策略，结合典型案例验证策略有效性，并基于反思提出改进建议，为小学数学运算教学改革提供实践参考。

一、新课标视域下的小学数学教学改革的影响

（一）新课标的核心理念解读

新课标以培养学生数学核心素养为导向，强调在小学数学教学中聚焦运算、逻辑、数据分析等关键素养的提升。其核心理念打破了传统“知识传授为主”的模式，主张通过情境化、生活化的教学场景，引导学生主动构建数学思维，培养良好的思维品质和实践能力。例如，在运算教学中，不仅要求学生“算得快、算得对”，更要通过购物、测量等真实情境，引导学生“为何运算”“运算如何应用”，实现从“机械计算”到“意义建构”的转变。

（二）小学数学教学目标的变化

传统教学目标侧重运算规则的记忆和机械训练，如“掌握小数除法计算方法”；而新课标下的教学目标更注重能力整合与素养发展，强调“理解小数除法的算理（如商的小数点与被除数的小数点对齐、除数是小数时转化为整数计算的依据）”“能运用小数除法解决实际问题（如平均分物品）”“在运算中培养推理意识（如通过整数除法的规则迁移小数除法的计算逻辑，理解‘商不变性质’在转化过程中的应用）”。目标从单一技能训练转向“知识 + 技能 + 思维 + 应用”的综合培养，例如北师大版五年级“小数除法”单元，新课标目标不仅包括“正确计算小数除法”，还要求“通过商不变规律理解小数除法与整数除法的联系”“能运用小数除法解决工程问题（如计算平均每天修路长度）”。

二、单元整体教学视角下运算能力的培养维度

单元整体教学将运算能力培养划分为四个核心维度，形成递进式培养体系

1. 算理理解维度：聚焦运算背后的数学原理，如分数加减法中“通分”的本质是“统一分数单位”，避免学生仅记忆“分子加分子、分母加分母”的错误规则。例如在北师大版五年级“分数加减法”单元，通过“折纸涂色”活动，让学生直观理解“只有相同分数单位才能直接相加”。

2. 运算技能维度：涵盖基本运算的准确性与熟练度，包括整数、小数、分数的四则运算，以及混合运算的顺序掌握。如“分数乘法”单元中，通过分层练习让学生逐步掌握“分子乘分子、分母乘分母，能约分的先约分”的运算技能。

3. 策略应用维度：培养学生根据题目特点选择简便运算策略的能力，如运用运算律（加法交换律、乘法分配律）简化计算。例如在“分数混合运算”单元，引导学生发现“ × + × ”可转化为“ ×（ + ）”进行简便计算。

4. 推理迁移维度：强调知识间的关联与迁移，如从“整数除法商不变规律”迁移到“小数除法”“分数除法”，从“长方形面积计算”迁移到“平行四边形面积计算中的运算应用”。

三、北师大版五年级运算内容的单元整体架构分析

北师大版五年级数学教材围绕“运算能力培养”构建了逻辑严密的单元体系，形成“整数→小数→分数”“单一运算→混合运算”“基础运算→综合应用”的递进结构：

1. 纵向递进：从四年级“整数四则运算”延伸到五年级上册“小数除法”（第一单元）、下册“分数加减法”（第一单元）、“分数乘法”（第三单元）、“分数除法”（第五单元），难度逐步提升。例如“小数除法”单元先复习整数除法算理（如 24÷3=8） ），再通过“元、角、分”情境过渡到“2.4÷3=0.8”，最后拓展到“除数是小数的除法”（如 ​ ），实现从整数到小数的自然迁移。

2. 横向关联：运算内容与其他知识模块紧密结合。如“多边形的面积”（第四单元）中，计算平行四边形面积需运用小数乘法（如底 3.5cm，高 2cm，面积 3. 5×2=7cm² ）；“可能性”（第七单元）中，通过分数运算表示概率大小（如“摸到红球的可能性是 ”）。

3. 综合应用：将分数运算与实际生活结合，如“求一个数的几分之几是多少”（如计算“一件衣服原价150 元，现按原价的 出售，售价多少”即 150× =90 元），实现运算能力向问题解决能力的转化。

四、单元整体教学中运算能力的培养策略与实例

（一）教学目标分层设计与实例

根据学生认知差异，将运算能力目标分为基础层、提高层、拓展层，适配不同水平学生：1. 基础层：掌握基本运算规则。以“分数加减法”单元为例，目标为“能正确计算同分母分数加减法（如 += ），理解‘分母不变、分子相加’的算理”。

2. 提高层：强化运算熟练度与简单应用。目标为“能计算异分母分数加减法（如 +（-） ，会通过通分转化为同分母分数后计算，并能解决‘一根绳子，第一次用去它的，第二次用去它的 ，两次一共用去这根绳子的几分之几’的问题”。

3. 拓展层：培养运算策略与推理能力。目标为“能运用运算律简化分数混合运算（如 + +=（+）+=1+= ，并能设计‘分数运算谜题’（如□ += ，求□的值）”。

（二）内容整合与游戏化教学实例

1. 内容整合：“小数与分数运算”跨单元整

将五年级“小数除法”（第一单元）与“分数与除法”（第五单元）整合，设计主题单元“数的分割与运算”。通过“分蛋糕”情境串联：

第一步（小数除法）：“4 块蛋糕平均分给 5 人，每人分得多少块？”引导学生列算式4÷5=0.8（块）；

第二步（分数与除法）：“同样 4 块蛋糕分给 5 人，平均每人分得的部分用分数表示是多少？”得出 4÷5= （块）；

第三步（关联理解）：对比 0.8 与的关系，理解“分数是除法的另一种形式，小数是分数的特殊表现”，打通小数与分数运算的内在联系。

2. 游戏化教学：“运算闯关大冒险”

在“分数混合运算”单元设计三级闯关游

第一关（基础关）：“符号迷宫”。给出算式（如 3.2+×2） ），学生需正确标注运算顺序（先乘后加），通过拖拽符号卡片完成计算，正确率达 80% 即可通关；

第二关（应用关）：“超市购物挑战”。模拟超市场景，商品价格含分数与小数（如零食3.5元、文具 元），任务为“用20 元买3 包零食和2 个文具，钱够吗？”需列综合算式 3.5×3+ ×2=10.5+5=15.5（元），比较后得出结论；

第三关（拓展关）：“数字密码破解”。给出密码提示“（□ +5） ÷2=7.5AA^， ”，学生需逆向运算求出□=10，破解密码打开“宝箱”（内含进阶练习题）。

项目化学习实例：“校园义卖预算规划”

结合“分数乘法”“分数加减法”“分数混合运算”单元内容，设计项目任务：

任务目标：小组合作制定义卖活动预算，包括成本计算、定价策略、利润预估；

实施步骤：

1. 成本核算：采购文具（如笔记本每本2.5 元，买20 本）、零食（如薯片每袋4.8 元，买15 袋），计算总成本：2. 5×20+4 .8×15=50+72=122（元）；

2. 定价策略：按成本加价定价，计算售价：笔记本定价 ​ 元，薯片定价 4.8× （1+ ）=7.2 元；

3. 利润预估：若预计卖出商品，计算利润： （3.75×20×+7.2×15×）-122=（60+86.4）-（60+86.4） 22=146.4-122=24.4（元）；

成果输出：各小组展示预算方案，讲解运算过程与决策依据，教师点评运算准确性与方案合理性。

五、教学反思与改进建议

（一）教学反思

在“校园义卖预算规划”项目实施中，发现两个突出问题：一是部分学生在复杂混合运算（如涉及小数与分数转化的定价计算）中耗时过长，导致项目进度滞后；二是基础薄弱学生在小组合作中参与度低，多依赖组员完成运算任务，自身运算能力提升有限。此外，游戏化教学中，部分学生过度关注“闯关胜利”，忽视运算过程的严谨性，出现“凑答案”现象。

（二）改进建议

1. 强化个性化辅导

针对运算能力薄弱学生，设计“分步任务单”：在“分数加减法”学习中，先提供“分母相同→分母成倍数关系→分母互质”的梯度练习，每步配备“算理提示卡”（如通分步骤图示）；建立“运算小导师”制度，由能力强的学生一对一辅导，重点讲解“自己是如何想到通分方法的”。

2. 优化教学评价方式

构建“过程 + 结果”的多元化评价体系：在“混合运算”单元中，不仅评价计算结果准确性，还通过“运算思路记录表”评价学生是否能标注运算顺序、是否尝试简便算法；引入“运算成长档案袋”，收录学生不同阶段的典型错题与改进过程，如将“小数除法中忘记点小数点”的错误及订正反思纳入档案，直观反映进步轨迹。

3. 平衡趣味性与严谨性

在游戏化教学中增加“运算过程复盘”环节：“运算闯关”后，随机抽取学生讲解“这道题我先算什么、为什么这么算”，教师强调“算对重要，知道‘为何这么算’更重要”；在项目化学习中设置“运算质检员”角色，由小组内轮流担任，检查组员运算步骤的完整性，确保趣味性不冲淡运算能力培养的核心目标。

总结

本研究立足新课标要求，以北师大版五年级数学教材为载体，深入探索单元整体教学中运算能力的培养路径。通过解析新课标对运算能力的多维要求，梳理教材中运算内容的整体架构，结合教学实践提炼出目标分层设计、内容整合优化、游戏化与项目化学习等创新策略，并通过典型案例验证了策略的有效性。研究发现，单元整体教学能有效促进运算能力的系统性培养，但仍存在时间分配不合理、个别学生参与度低等问题。通过强化个性化辅导、优化评价方式、平衡趣味性与严谨性等改进措施，可进一步提升教学质量。未来教学中，需持续深化单元整体教学理念，让运算能力培养不仅停留在技能层面，更成为发展学生数学思维、提升核心素养的重要支撑，为学生后续数学学习奠定坚实基础。

参考文献

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