小学数学概念教学的直观化策略研究

一、引言

数学概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映，是数学知识体系的基本构成要素。《义务教育数学课程标准（2022 年版）》强调，数学教学应注重引导学生经历从具体到抽象、从特殊到一般的概念形成过程，帮助学生理解概念的本质 [1]。然而，小学阶段的数学概念，尤其是高年级的分数、小数、几何图形等概念，具有较强的抽象性，而小学生的思维仍以具体形象思维为主，这一矛盾导致概念教学成为小学数学教学的难点。

北师大版小学数学教材在编排上注重情境化和直观化，为概念教学提供了丰富的素材。但在实际教学中，部分教师仍存在过度依赖语言讲解、忽视学生直观感知的问题，导致学生对概念的理解停留在表面。基于此，本文结合相关研究成果，探讨直观化策略在小学数学概念教学中的具体应用，以期为一线教师提供参考。

二、直观化策略的理论基础与价值

（一）理论基础

核心概念统领下的单元整体教学理论强调，应将概念置于整个知识系统中，通过梳理知识结构、分析思想方法，帮助学生构建完整的概念体系 [1]。直观化策略作为概念教学的重要手段，其理论依据源于建构主义学习理论，该理论认为学生的学习是主动建构意义的过程，需要借助具体的情境和直观的材料作为支撑。

迁移与转化思想为直观化策略提供了方法论指导。通过将新知识与学生已有的直观经验相联系，实现从已知到未知的转化，有助于降低概念学习的难度。例如，在 “小数除法” 单元教学中，借助 “元、角、分” 的生活经验，将小数除法转化为整数除法，正是迁移与转化思想的具体应用。

（二）教学价值

1. 激发学生的学习兴趣：直观教具以其形象、生动的特点，能够吸引学生的注意力，符合小学生对新鲜事物充满好奇的心理特点，从而营造愉悦的学习氛围，激发学生的学习积极性 [3]。

2. 促进概念的理解：直观化策略能够将抽象的数学概念具体化，帮助学生建立概念与实物之间的联系，使学生通过观察、操作等方式直观感受概念的形成过程，加深对概念本质的理解。

3. 培养核心素养：在直观感知的过程中，学生的观察能力、空间观念、几何直观等核心素养得到发展，同时也能培养学生的逻辑思维和推理意识。

三、小学数学概念教学直观化策略的实践路径

（一）基于教学内容选择合适的直观教具

不同的数学概念具有不同的特点，需要选择与之匹配的直观教具。对于 “图形与几何” 领域的概念，可采用实物模型、几何画板等教具，帮助学生感知图形的特征。例如，在教学 “圆锥” 概念时，教师可准备冰激凌甜筒等实物，让学生通过观察和触摸，直观认识圆锥的形状 [2]。

对于 “数与代数” 领域的概念，可借助计数器、人民币模型等教具。在 “小数除法” 教学中，利用 “元、角、分” 模型，将 13 元除以 5 的问题转化为 130角除以 5，使学生理解 “计数单位细分” 的核心概念，感受小数除法与整数除法的一致性。

（二）运用多元表征促进概念的内化

多元表征包括图像表征、语言表征、操作表征、符号表征等，通过多种表征形式的结合，能帮助学生从不同角度理解概念。在 “长方形和正方形的面积”教学中，教师可采用以下步骤：

1. 情境表征：展示羊哥哥和羊弟弟的草地之争，引发学生思考如何比较面积；

2. 操作表征：让学生用 1 平方厘米的小正方形拼摆长方形，感知面积与长、宽的关系；

3. 符号表征：引导学生推导出面积计算公式，并用字母表示；

4. 语言表征：让学生用自己的话描述公式的含义和应用方法。

通过多元表征的转换，学生能将抽象的面积概念与具体的操作和情境相联系，实现概念的深度理解。

（三）创设连续情境实现概念的迁移

基于核心概念统领的单元整体教学理念，创设连续的生活情境，能促进概念的迁移与应用。在 “小数除法” 单元教学中，以 “劳动大赛筹备” 为主题，设计三个连续情境：

1. 购买马克笔：解决 “13 元买 5 支，每支多少元”，理解除数是整数的小数除法 [1] ；

2. 购买水果：探究 “8.4 元买每千克 0.6 元的土豆，能买多少千克”，学习除数是小数的除法；

3. 购买奖品：综合运用小数除法解决实际问题，巩固概念的应用。

连续情境的创设，使学生在真实问题的解决中，不断深化对小数除法概念的理解，感受数学与生活的联系。

（四）借助媒体技术增强直观效果

多媒体技术能将静态的教具动态化，突破时空限制，增强直观教学的效果。在 “平移、旋转和轴对称” 教学中，利用网络资源展示图形变换的视频，让学生直观观察图形的运动过程，理解三种变换的概念 。

在 “三位数乘两位数” 教学中，通过多媒体呈现乘法过程的动画演示，将抽象的算理转化为直观的图像，帮助学生理解多位数乘法的概念与技巧。

四、直观化策略应用中的注意事项

（一）遵循学生的年龄特点

低年级学生对颜色鲜艳、形象生动的教具更感兴趣，可多采用实物、图片等；高年级学生则更注重教具的科学性和逻辑性，可适当引入抽象程度较高的模型，如数轴、函数图像等 [2]。

（二）处理好直观与抽象的关系

直观化是理解抽象概念的手段，而非目的。在教学中，应引导学生从直观感知过渡到抽象思维。例如，在 “小数除法” 教学中，当学生通过 “元、角、分”模型理解算理后，应及时引导他们脱离模型，用竖式计算，感受符号表征的简洁性 [1]。

（三）注重直观教具的变式运用

通过变式训练，可帮助学生排除概念的非本质属性，把握本质特征。在 “长方体” 概念教学中，除了展示标准的长方体教具，还应呈现两个对面是正方形的特殊长方体，让学生认识到 “6 个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）” 是长方体的本质属性 [2]。

五、结语

直观化策略是解决小学数学概念抽象性与学生认知形象性之间矛盾的有效手段。在教学中，教师应基于北师大版教材的特点，结合教学内容和学生年龄特点，选择合适的直观教具，运用多元表征和连续情境，促进学生对概念的理解与迁移。同时，要处理好直观与抽象的关系，引导学生从直观感知上升到理性思维，实现核心素养的培养。

未来的研究可进一步探索信息技术与直观化教学的融合，如利用虚拟现实（VR）技术创设更真实的学习情境，为概念教学提供新的路径。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准 (2022 年版)[M]. 北京：北京师范大学出版社，2022.

[2] 赵丹，孙卓远 . 核心概念统领下的单元整体教学设计与实施 —— 以北师大版小学数学教材五年级上册 “小数除法” 单元为例 [J]. 辽宁教育，2024(21):14-17.

[3] 徐丽玉. 小学数学概念教学策略研究 —— 以小学高年级为例 [J]. 数学之友，2025 (4):52-54.

[4] 王小秀 . 小学数学概念教学中直观教具的运用策略探究 [J]. 数学学习与研究，2025 (7):126-129.