数形结合在小学数学教学中的应用探究

前言

小学数学处于数学的入门阶段，其教学内容对于初学者而言颇具抽象性，此时采用数形结合的教学方式极为有效，能够让学生针对晦涩难懂的数字以及相关概念形成直观的“形”方面的认知。数与形二者相互辅助、缺一不可，单纯依靠数字展开教学缺乏直观的认识，仅仅运用图形开展教学则缺少数学所具备的严谨细致。将数形结合运用得当，既能方便学生对数学加以理解，又能够增加课堂的互动性以及趣味性，进而提升教学的效率。

一、数形结合的概念

在解决数学问题方面，存在一种思想方法，即通过数（所涉及的数量关系）和形（对应的空间形式）二者间的对应关系以及相互转化来达成目的，此便是数形结合思想。其涵盖了两个方面，一方面是“以形助数”，这是借助图形所具备的直观性，把抽象的数学概念以及数量关系以形象的方式展示出来，以此助力学生对数学知识进行理解与掌握；另一方面是“以数解形”，也就是利用数的精确性和逻辑性，针对图形的性质、特征展开量化分析，进而能够更深入地去认识图形。

二、数形结合在小学数学教学中的应用

（一）以形辅数，让抽象概念“看得见”

在进行整数、小数、分数等数的概念教学之际，借助图形以助力学生理解这一方面可有所作为。就认识整数而言，借助小棒来对数予以表示，通过让学生去数小棒的数量，达成其对不同整数的认识以及对数的组成的理解。

于小数教学之时，可利用尺子上的刻度，把1 米均分成10 份、100 份、1000 份，其中的一份或者几份分别用 0.1 米、0.01 米、0.001 米来表示，以此助力学生理解小数的意义。在分数学习环节，除采用圆形纸片之外，还能用线段图、长方形等图形对分数加以表示，让学生能够直观地去感受分数的大小以及分数单位。在四则运算教学当中，借助图形能使学生更为良好地理解运算的意义。以加法为例来说，像 3+2 的情况，可用 3 个苹果和 2 个苹果的图片，让学生直观地目睹将 3 个苹果与 2 个苹果合到一起便成为 5 个苹果的情形，由此可以明白加法就是把两个或者多个数合并成一个数的运算。在乘法教学方面，运用点子图对乘法的意义予以表示，比如 3×4 就可用 3 行 4 列的点子图来表示，让学生经由数点子的数量，理解乘法是求取几个相同加数和的简便运算。

（二）以数解形，精确分析图形特征

在开展图形与几何教学期间，引导学生借助数去描述图形所具有的性质以及特征。

就像在学习长方形与正方形的过程中，安排学生对长方形的长和宽、正方形的边长加以测量，凭借计算其周长与面积，运用具体的数值来对长方形和正方形的大小予以描述。当认识三角形之时，经由对三角形三条边的长度以及三个角的度数进行测量，以此判断三角形的类型（比如等边三角形，其三条边是相等的，三个角均为 60^∘ ；直角三角形则存在一个角是 90^∘ ），促使学生从数量层面深入领会图形的性质。在处理与图形相关的问题之际，运用数学计算能够得出精准的结果。例如在求三角形面积时，已知三角形的底和高，依据三角形面积公式 S= 1/2ah （这里的 a 代表底，h 代表高），通过代入具体数值展开计算，便可以求出三角形的面积。在解决组合图形面积问题方面，把组合图形分割或者添补成若干个简单的图形，随后分别计算各个简单图形的面积，再经过加、减运算得出组合图形的面积。

（三）引导学生树立数形结合思维，提升其应用能力

在教学进程之中，对于学生而言，教师要起到引导的作用，让其学会自主进行画图操作，把数学问题里蕴含的数量关系借助图形予以呈现。

就好比在解决应用题期间，要去鼓励学生依照题目所给出的信息，动手画出诸如线段图、示意图这类图形。当学习数学概念的时候，要使学生亲自动手，用图形去展现概念所具有的含义。经过长时间的训练，对学生运用图形去解决问题的意识以及能力加以培养。就拿教学“植树问题”来说，要让学生通过绘制线段图的方式，对植树的实际情形加以模拟，进而理解在不同植树方式（两端都种、一端种一端不种、两端都不种）的状况下，树的棵数和间隔数二者所具有的内在联系，教师能够组织一些和数形结合相关联的实践活动，让学生在参与活动的过程里，进一步去体会数形结合所蕴含的思想。例如开展“测量校园”的活动，安排学生去测量校园内部各种各样建筑物、道路的长度、宽度等相关数据，随后用图形绘制出校园的平面图，并且计算出校园所占据的面积。

（四）结合生活实际，运用数形结合解决问题

紧密联系生活实际来运用数学知识，通过创设生活情境，让学生在解决实际问题期间能够运用数形结合思想。

就像在开展“百分数的应用”教学之时，创设商场打折促销这样的情境：有一件衣服，其原价是 200 元，当下打八折售卖，那现在的售价是多少元呢？学生可借助画线段图的方式，把原价视作单位“1”，用线段予以呈现，接着依据八折的意思，在该线段上标明现在的售价，经计算 200×80%=160 元，从而得出现在的售价。这般生活情境，能使学生深切感受到数学和生活之间的紧密关联，并且还学会了运用数形结合去解决实际问题。要鼓励学生在日常的生活当中，一旦遇到问题，就尝试采用数形结合的办法去加以分析和解决。比如在安排家庭聚会的时候，对于需要准备多少食物和餐具的计算，可以通过画图来展现家庭成员的人数以及食物的分配状况；在规划旅游行程之际，依照地图上的距离以及交通工具的速度，去计算到达各个景点的时间等等。

结语

在实际展开教学操作之时，对于数形结合思想所具有的重要意义，教师应当予以充分认识，要依据教学内容以及学生的实际状况，灵活采用数形结合的方法，对学生展开引导，使其能够掌握运用数形结合来学习数学、解决问题的相关策略，进而为学生在数学学习方面以及未来的发展筑牢坚实的基础。

参考文献：

[1] 蒋崇慧 . 小学数学计算题教学中数形结合思想的有效渗透［J］. 亚太教育，2025（02）：89-91.