基于STEAM 教育理念的高中数学跨学科教学的设计与实践

引言：

三角函数不仅是高中数学中的重点，也是众多科学与工程学科的基础。然而，传统教学模式主要是理论学习为主，理论教学的单一性使得学生对其兴趣不高，尤其是在应用层面。随着 STEAM 教育理念的逐步推广，跨学科的融合逐渐为教学带来了新的效率增长点。在这一理念下，如何激发学生的探索热情并解决现实教学中的难题，成为了一个亟待解决的课题。

1. 高中数学三角函数教学现状解析

三角函数作为高中数学的一门基础课程，学生总是对其复杂的性质学习吃力。在教学过程中，三角函数常被定义为一堆公式与一堆计算过程，学生对三角函数的图像与性质较难掌握。由于课堂情境性和实践性缺乏，学生对知识运用的空间更是有限。三角函数如何能从一堆枯燥的符号变成可以抓在手心里的“铁棍子”，是当下教师思考的重要问题[1]。

2. 三角函数教学面临的现实挑战

2.1 学生认知过程中的典型障碍

三角函数学习中，学生经常会对角度、单位圆、三角比相互之间的转换不知所措，在缺少对这些概念的深度感受，不能掌握三角函数的实际应用范围，他们在记忆三角函数公式的同时，没有探究这些公式背后的意义，概念和本质，记忆浮在表面，不求甚解 [2]。

2.2 教学内容跨学科融合的困难点

其实三角函数并没有局限在数学领域，三角函数与物理、工程、计算有着千丝万缕的联系。但是长期以来，教师缺乏将三角函数与其它学科知识有机整合的方法。跨学科整合的教学常常受到缺乏可利用的资源、时间、理论和方法等因素的影响，不能有效地开展，从而使学生没有意识到三角函数在生活中的实用价值 [3]。

3.STEAM 理念下的教学解决方案

3.1 STEAM 教学理念的概念界定

STEAM 教 育 理 念 是 一 种 融 合 科 学（Science）、 技 术（Technology）、 工 程（Engineering）、艺术（Arts）和数学（Mathematics）的跨学科教育模式，强调在真实问题情境中通过项目式学习和实践操作，培养学生的创新能力、批判性思维及综合素养。其核心在于打破传统学科壁垒，实现知识与应用的有效整合。STEAM 不是简单叠加五大学科，而是通过真实问题将学科知识有机融合，目标在于培养学生灵活迁移知识解决复杂问题的能力，而非单一学科知识的积累。

3.2 科学视角下的三角函数本质阐释

三角函数并不只是几个公式的运算，而是自然规律在数学领域的一种表达。学生在学习三角函数时，总是受限于公式的计算，而忽视公式与实际生活的内在联系。所以在日常教学中，教师需要从科学的视角引导学生将三角函数与波动现象、振动现象、光学现象、电学现象等密切相关的应用联系起来 [4]。例如正弦函数 =sin （x） 就是一个简单的机械振动。学生在分析一个简谐运动模型中，能够清楚地感知到角变化对应函数值的变化过程。将三角函数融入学生的生活中，让学生学会把它们运用到自然现象之中，以增进对数学知识的了解，提高学习兴趣。例如交变电流中的三角函数模型，交变电流的电压 u（t） 和电流 i（t） 可表示为：u（t）=U_msin（ωt+φ_u），i（t）=I_msin（ωt+φ_i） ，其中： u_⋅m，I_⋅m 表示电压、电流的峰值（最大值）， ω=2π 表示角频率（ f 表示频率，单位：Hz）， φ_u 、 φ_i 表示电压与电流的初相位。可见生活中的很多现象都可以用三角函数来解释，如果教师在日常教学中渗透自然规律与三角函数的内在联系，学生的学习兴趣也会高涨起来，教学效率自然会事半功倍。

3.3 技术工具在波形演示中的应用

科学技术对数学课堂的教学带来了新的方便条件，特别对于三角函数，利用技术手段可以方便学生深刻地理解。波浪的动态图形展示让学生能直观感受到函数运动的经过 [5]。当学生使用图形计算器或者数学软件（例如 GeoGebra），学生能够通过对参数进行更改，实时看到不同形式的波形函数的变化，例如对振幅 A，频率 B，相位 C，垂直移动 D，得到波浪的变化。学生可以理解正弦波随着振幅、频率、相位和垂直偏移的改变发生变形。这种方式可以方便学生更加灵活地、深刻地理解数学，更能认识到数学本质，更好地掌握三角函数。

3.4 艺术化教学资源的开发路径

艺术与数学看起来是两个毫不相关的事物，其实三角函数的教学恰好是将这两个事物相结合的一个最佳切入点。数学家傅里叶证明了所有的器乐和声乐的声音都可用简单正弦函数 y=Asinωx 的和来描述，其中频率最低的称为基音，其余的称为泛音，而泛音的频率都是基音频率的整数倍，当一个发声体振动发声时，发声体是在全段振动的，除了频率最低的外，其余各部分 （ 如二分之一、三分之一…） 也在振动，所以我们听到声音的函数是

此外，我们可以通过让学生参与音乐、图形的创作过程中，将三角函数用于艺术设计和声音波形的制作中 [6]。在音乐领域中，每个音符的频率及其对应的波形都跟三角函数有着千丝万缕的联系，学生可以通过正弦波形构建一个旋律，或者使用图形绘制工具通过绘制 =sin （x） ，构造一个有规则的艺术图案。这种教学设计方式一方面可以促使学生更好的了解三角函数的变化规律，另一方面它也可以让学生体会到数学之美在艺术领域的无缝衔接，继而激发出学生对数学之美的进一步探索热情。所以在 STEAM 理念下，艺术不仅仅是数学课堂教学的一种表达，更是激发学生课堂学习兴趣的一剂“良方”。

结束语：

三角函数教学不仅仅是数学符号、数学公式的学习，更是对人理性和创造性的一种表现。在 STEAM 理念的渗透下，学习和教学方式都有所新的发展。希望更多的老师能够大胆尝试、突破学科的鸿沟，让学生真正体验数学的美及其在自然界中广泛的应用。

参考文献：

[1] 牛奇 ， 郭婵婵 .”三新”背景下高中数学三角函数的教学原则及实践路径[J]. 数理化解题研究 ，2024（33）：14-16.

[2] 张光远 . 高中数学建模解题实践研究——以三角函数模型为例 [J]. 数理天地 （ 高中版 ），2025（5）：31-32.

[3] 吴明星 . 基于大概念的高中数学单元教学设计——以”三角函数”为例[J]. 数理天地 ： 高中版 ，2023（3）：83-85.

[4] 由岫 . 三角函数单元教学中”三角函数的概念”的教学实践与感悟 [J].中国数学教育 （ 高中版 ），2024（24）：45-50.

[5] 徐本禹 . 新高考背景下高中数学课程设计策略研究——以三角函数为例[J]. 考试周刊 ，2023（8）：48-52.

[6] 房晓烜 . 高中数学教学中的理念创新与能力培养探索 [J]. 新校园 ，2024（9）：56-57.