大概念理念下高中数学启发式教学方法运用分析

引言：

近年来启发式教学方法，在我国各地高中学校的数学教学工作中获得广泛运用，能培养学生的数学思维、激发学习潜能、发展数学核心素养。但结合实际调研可以发现，部分教师在启发式教学时，存在一定的大概念教学理念认知与运用力度不足问题，无法发挥启发式教学优势，影响教学效果。为改变这一现状，本文围绕大概念理念下高中数学启发式教学方法的运用开展具体研究。

1. 大概念理念与启发式教学概述

1.1 大概念

大概念主要指辅助学生充分理解学科知识概念、原理、现象的科学教学方法，教学期间需要利用核心概念或基础概念，串联整体的知识框架，理解不同知识点之间的内在逻辑关联与学科本质，最终学会将知识实践迁移运用。为保障教学效果，大概念教学时应遵循突出概念重要性、关注概念之间联系、培养概念思维、引导概念探索、重视概念应用等教学原则。

1.2 启发式教学

启发式教学主要指教师根据学生原有的学习基础与知识经验、学习思维能力，选择合适方法引导学生，使学生的学习思维与学习水平获得进一步发展。启发式教学方法具有一定的潜在性特点，教学期间适宜将最近发展区作为教学重点，确保所提出的启发探究式教学问题或布置的教学任务，正好符合学生的最近发展区，之后引导学生运用现有的能力与经验，以独立思考或合作的形式，解决问题、完成任务，获得学习成就感，激发学习动力。

2. 大概念理念下高中数学启发式教学方法运用策略

2.1 合理设计教学目标

为保障教学效果数学，启发式教学前应充分做好教学准备，融入大概念规划设计教学目标。教师可以将构建数学知识框架提取大概念，作为总体教学目标，之后细分成从思维框架中提取大概念、从知识框架中提取大概念、从方法框架中提取大概念等子目标，辅助学生对大概念与数学知识框架形成基础认知。其中在思维框架中，可提取批判性、逻辑性、发散性、创造性等关键的数学思维，知识框架中可以将单元作为核心，整合其中的新知识概念[1]。如在函数单元中，可提取指数函数、幂函数、对数函数、三角函数、常数函数等知识点，引导学生对函数形成完整的概念。在方法框架中可融入启发式教学方法提取大概念，包括在学生学习期间，巧妙启发引导学生分析、探究数学概念，培养自主学习能力，同时发挥大概念与启发教学的教育价值。此外，教师可以在启发式教学的全过程中，贯彻大概念设计教学目标，包括教学导入、新课教授、教学活动设计、课外实践教学等。如在启发式教学活动设计中，可制定总体活动目标与细分活动目标。

2.2 设置驱动性与探究式教学问题

驱动性与探究式是启发式教学的重要体现，教师可坚持问题导向，融入大概念设计教学问题，提高学生数学学习能力。设置驱动性教学问题时，教师可设计多种开放性问题，引导学生主动探究与分析、思考，培养学生分析、解决、处理问题的意识。例如，在教授正比例与反比例函数大概念时，可将大摆锤等实物模型作为教学工具使用，根据大摆锤的摆动规律，设置大摆锤摆动规律有什么样的特点？如果将大摆锤停下之后再摆动，摆动规律会发生变化吗？为什么？等问题，启发学生理解大摆锤的循环摆动规律，从而对正比例与反比例函数图像的规律、特征增进认知理解。

教师还可以设计启发性的驱动性问题，调整问题难度，增加设问的趣味性，使学生学习思维更加活跃，培养学生发现问题、分析问题、提出假设、探寻规律、推理证明、求解问题等思维能力。如教师可根据问题，引导学生运用知识大概念推理学习，将数学大概念与数学知识本质相互比对分析，使学生通过推理分析，明确学习方向，完成学习过程，形成具体的学习思路。设置探究式问题时，教师可采用案例分析、情境教学等不同教学方法，利用问题启迪学生智慧，激发数学学习潜能。如对于生活中的圆锥曲线大概念，可结合案例，向学生提问为什么双曲线、椭圆、抛物线都被称为圆锥曲线？圆锥曲线的定义是什么？

2.3 加强启发式实践教学

数学学科的实践性较强，需要利用大概念理念，开展实践层面的启发式数学教学。教师可选择合适的数学大概念，以数学实验模拟的方法启发学生，如在勾股定理大概念教学中，教师可利用四个直角三角形进行实验模拟，其中a,b为直角边并且 a

最后教师向学生介绍求得的结果就是勾股定理，引出勾股定理的概念，在学生理解概念后，还可以将学生合理划分成若干小组，每组成员分别再次拼接三角形，观察是否还有其他方法能获得直角三角形的勾股定理，学生在此过程中可以分组实验，展示成果 [2]。最终实践教学结束时，实现了利用数形结合与实验教学法，启发学生对勾股定理大概念的深入思考，获得良好的教学效果。此外，实践教学中教师可采用由浅至深逐步递进的教学方法，遵循差异化教学理念，启发学生认知大概念。如对于数学基础薄弱的学生，可以先引导学生对基础概念、理论知识认知，之后再引导学生逐步实践运用。

2.4 设计启发式课后作业

新时期的高中数学教学需要更加全面，教师可以将大概念理念与启发式教学方法在课后教学环节中渗透，合理布置课后作业。首先教师可利用启发式问题，引导学生在完成作业的过程中，关注数学知识点的核心概念。如在函数单元教学结束后，教师可布置搜集资料，调查所在地区过去一年平均气温数据有怎样的变化，预测未来一段时间气温会发生什么样变化的作业，之后需要分析气温变化和对应月份之间的函数关系，观察不同月份气温函数变化规律，和不同时间段下该函数的单调性，使学生对函数单调性的核心概念进一步巩固。

其次布置课后作业时，教师可运用跨学科的思维，聚焦大概念，设计探究式的作业任务，培养学生的跨学科素养[3]。如教师可以将数学和科学学科融合，培养学生科学素养，充分理解科学中的大概念，包括环境污染、生物多样性、生态平衡等，之后引导学生运用定量的数学思维，解决环境与生态方面的实际科学问题。而且可将数学与物理学科结合，在布置指数课后作业时，引入放射性衰减物理概念。启发学生利用数学模型理解概念，学生可专门制作指数衰变模型、物质衰变数学模型，分析探讨各类模型的应用范围、应用优势、应用局限性、应用注意事项，明确放射性物质的衰变会遵循指数衰减变化规律。

结论：

综上所述，大概念理念的应用会直接影响整体的高中数学启发式教学质量。必须聚焦概念、原则、特点等方面大概念与启发式教学的概述，采取合理设计教学目标、设置探究式教学问题、加强数学实践教学等策略，确保大概念教学理念与启发式教学模式有效融合，保障数学教学工作顺利开展。

参考文献：

[1] 邱平元. 基于大概念教学理念的高中数学教学设计实践研究 [J]. 新教育 , 2024, (01): 24-26.

[2] 徐寅倩. 引导思考，启发教学：多角度拓展数学思维能力 [J]. 中学数学 , 2024, (04): 17-18.

[3]欧贺宏. 高中数学大概念教学的系统性实践路径 [J]. 数学大世界(下旬 ), 2025, (02): 3-5.