跨越学科界限

引言

根据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》的要求数学教学要与德育紧密结合，培养学生正确的价值观和社会责任感，在这一框架下小学数学教学不仅要注重知识技能的培养，还要强调德育素养的提升，特别是在“数与运算”教学中教师可以通过将数学与现实生活中的社会问题相结合，既促进学生的数学能力发展又帮助他们树立正确的价值观和责任感。

一、深化认知，推进课堂实践

（一）以“行”为“领”，构建知识能力

在小学数学“数与运算”中的一致性规则为学生的思维发展提供了坚实的基础，整数、分数、小数等不同数系的运算规则虽然表面上有所区别，但都遵循着统一的逻辑结构，这种结构通过数位、计数单位等基本元素帮助学生理解数学的系统性与连贯性，当学生逐渐掌握这些规律时他们的思维方式开始变得更加严谨、规范，从而为后续更复杂的数学学习打下坚实的基础。

（二）以“情”为“媒”，激发价值认同

数学教学不仅是对知识的传授其更具有广泛的社会应用价值，通过数的一致性框架教师能够将数学与实际社会问题紧密结合，从而培养学生的社会责任感，例如分数的学习不仅帮助学生掌握数的表示与运算技巧，还可以用来辅助讨论资源分配的公平性；而通过数据统计学生能更加清楚地认识到数学在环保、决策等领域中的作用，这些数学应用可以更好的帮助学生理解他们学到的知识如何影响社会进而增强相关的责任意识。

二、创新策略，优化教学路径

（一）情境统整：以一致性为纽带联结生活

1. 模型建构——依托数系扩展设计的真实任务

通过设计“社区垃圾分类效率计算”使学生在实践中构建模型，并运用整数、小数和分数进行运算，进而理解数学运算的一致性。

① 整数运算：学生首先通过计算垃圾袋的数量，回顾整数运算的基本规则，包括加减法和乘法，使学生体会到整数在日常生活中的实际应用。

② 小数运算：利用小数计算垃圾的重量总和，巩固小数加减法和乘法的运算规则，使学生理解在处理更加细化的数据时小数的运用尤为重要。

③分数运算：学生运用分数表示不同类别垃圾的占比，掌握分数的加减和乘除运算。

最终学生理解整数、小数和分数之间的内在联系，即尽管这些数系在形式上各不相同，但它们都遵循相似的数学规则，并且可以互相转换与补充，体现了“数与运算”一致性的核心思想。

2. 数据驱动——通过跨学科统计培养诚信意识

通过跨学科的数据统计任务使学生能够在实践中培养诚信意识，以科学实验为例学生可以测量植物的生长高度，并在此过程中强调数据的精确记录与客观分析。

① 学生在测量植物生长高度时，先使用整数记录厘米单位的增长情况，再用小数表示分米、毫米级的精确数值，掌握如何在数的不同表示形式之间进行转换；

② 在计算植物生长总量时需累积每日增长数据，使学生发现不同形式表现的数在运算规则上保持一致，如加减法中的对齐原则和进位机制；

③ 学生在绘制统计图表并分析数据时，认识到数学计算的严谨性对科学实验结果的影响。

当学生意识到不准确的记录可能会导致错误的结论时，他们会自觉养成诚信的态度，从而强化了学生的社会责任感。

3. 文化溯源——揭示运算规则的历史德育内涵

通过探讨历史中的数学问题学生能够进一步理解运算规则背后的文化和德育意义，例如学生可以通过学习《九章算术》中关于“粟米互换”问题的内容并理解古代粮食交易中的公平与公正。

通过运算模拟计算粮食的交换比例，使学生不仅理解了不同物品交换的数学计算，也从中领悟到公平交易的核心原则，即在交换中保证双方的价值平衡和公正。

（二）方法重构：基于结构化思维协同学习

1. 迁移类推——从整数到分数运算规则探索

通过实际的操作活动学生可以分组从整数运算到分数运算之间进行有效的迁移类推，以“分月饼”或“量绳结”等活动为例学生通过实际操作可以发现，整数除法与分数的表示之间具有内在的一致性。

① 学生分组通过实际操作（如“分月饼”）尝试发现整数除法与分数间的内在联系；

② 在过程中学生直观感受到整数除法与分数表示的一致性，例如将 1 个月饼平均分给4 人，每人得到1/4，与整数除法 1÷4=0.25 的结果一致；

③ 通过组内讨论、分享和思考总结，学生得出整数与分数运算规则的“数与运算”一致性的普适性从而加深对相关内容的理解。

通过这些活动学生能够在动手操作中理解整数和分数运算规则的统一性并培养他们的归纳推理能力与共享意识，在集体合作的过程中提升了归纳能力与共享意识。

2. 冲突辨析——在道德困境中运用数学验证

在数学教学中学生面临的不仅是纯粹的数值运算问题，还可能是涉及道德选择的困境，例如以“超市找零误差处理”情境为例分析个人利益与诚信之间的冲突。

通过这种情境的设计使学生不仅在理性计算中运用了数学知识，还在道德选择中锤炼了他们的价值判断力，在面对利益得失时学生能够通过数学工具分析利弊并做出诚信的选择，这种结合数学与道德的教学方式帮助学生在实践中建立起理性与诚信的双重价值观。

3. 项目共创——以数的一致性服务社会实践通过参与社会实践项目学生能够深刻理解数学运算在现实社会中的应用，例如开展“校园旧物改造义卖”活动，使学生将数学知识与社会实践结合起来。

① 在“校园旧物改造义卖”项目式活动中需要设计成本核算（整数）、利润分配（分数）、资金规划（小数）等任务，让学生在实际操作中体会整数、分数、小数运算规则的一致性，理解数学工具的普适性；

② 学生通过核算成本、分配利润、规划资金等具体操作，将数学运算与社会实践结合，感悟数学在解决实际问题中的一致性逻辑，深化对数学社会价值的认知；

③ 活动结束后，引导学生总结不同运算形式在实践中的一致性规律，反思数学工具如何服务于社会实践。

通过协作与共享学生进一步认识到数学可以是解答课堂问题的工具，还可以是理解和服务社会的力量，从而深化数学工具的社会价值认知。

（三）评价进阶：指向素养层级的动态观测

1. 认知诊断——通过运算错题分析思维断点

通过对学生运算错题的分析教师能够诊断学生的思维断点，从而针对性地补充相关的数学知识，例如当学生在小数和分数加减法中混淆时，教师可以回溯并诊断学生是否理解了“十进制数”的本质，在错题分析过程中教师可以发现学生对数系结构的掌握不牢，进而通过复习和强化相关概念帮助学生理顺知识点的连接。

这种方式不仅解决了学生的单个错误，还促进了他们对数学知识体系的整体理解，使学生的数学认知结构更加完善，通过诊断和反思使学生在学习过程中得到及时的帮助和反馈，进而实现认知能力的提升。

2. 行为观测——记录德育目标的实践与转化

在数学学习的过程中学生的行为表现也同样反映出他们的德育素养，在设计“家庭节水计划”任务时教师可以通过评价学生在设计方案中的运算严谨性和资源节约意识，来观察他们在实际任务中的德育表现。

① 运算严谨性：是否计算准确无误，数据清晰、逻辑严密；

② 节约意识：节水措施是否创新可行、目标明确具体；

③ 合作与责任：是否积极参与合作，主动承担责任、协调能力强④ 实践转化：是否灵活运用数学知识、提出可行方案并实践。

由此教师能够更清晰地看到学生如何将数学知识与社会责任结合，从而得知学生在现实生活中的道德实践和价值观的形成进度。

3. 反思提升— — 以数学日志推动元认知发展

数学日志不仅是学生学习过程的记录工具，还是推动元认知发展的重要手段，对此可以在数学学习中让学生用“日志”与“数的一致性”来解释生活中的现象。

通过这种方式使学生可以更好的反思自己在数学计算中的思维过程，而通过写日志学生能够进一步思考自己在解题过程中如何使用数学工具，以及这些工具如何帮助自己做出合理的决策，此外学生在日志中还可以反思在计算过程中感悟的价值观，由此不断强化了他们的道德认知，进而促进了跨学科多元认知的发展。

三、回顾展望，探索未来方向

（一）回顾：以“效”为“镜”，总结实践成果

在实际教学中将“数与运算”一致性教学与德育整合取得了显著成效，学生不仅在数学知识的掌握上更加扎实，还在应用数学解决社会问题时展现出较强的社会责任感和道德意识，由此通过情境教学和合作探究使学生的合作能力和价值判断能力得到了提升，诚然也面临着如何更好地平衡数学内容与德育内容、如何设计更符合学生需求的情境任务等挑战。

（二）展望：以“新”为“向”，开拓发展空间

未来的教学应进一步优化数学与德育结合的策略，尤其是在情境设计和实践任务中更好地融合数学核心素养与社会责任，通过增加跨学科合作和项目式学习，将进一步激发学生对数学的兴趣并提升他们的综合能力，同时将持续创新教学方法、运用现代技术手段，进一步深化数学教育的社会价值和人文内涵，从而为学生的全面发展提供更广阔的空间。

结语

通过将“数与运算”一致性教学与德育整合使学生不仅掌握了数学知识，还逐渐形成了理性思维和社会责任感，数学不仅是一门工具学科还是连接知识与社会实践的桥梁，对此未来的数学教学将进一步优化策略，使数学知识与德育深度融合，从而促进学生的全面发展并为其终身学习奠定坚实基础。

参考文献：

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