基于尺规作图的小学数学空间观念教学策略探索

引言

在新课标倡导发展学生核心素养的背景下，空间观念作为数学学科核心素养的重要组成，正受到越来越多的关注。小学阶段是空间观念启蒙与形成的关键时期，而尺规作图作为一种经典的几何工具操作方法，能够有效激发学生的空间想象力与图形认知能力。通过尺规作图，学生不仅能直观认识几何图形的构成关系，提升图形变换的理解，还能在动手操作中培养严谨的数学思维方式与审美意识。同时，这一方法具有较强的操作趣味性，能够激发学生的学习兴趣与探索欲望，增强学习参与感。因此，基于尺规作图开展小学数学空间观念教学，既契合课程标准对图形与几何领域教学目标的要求，又为学生后续几何学习奠定了坚实基础，具有重要的教学实践价值。

一、小学数学空间观念教学的概念

小学数学空间观念教学就是教师通过数学教学让学生感知和理解空间中物体的形状、位置和方向及其相互关系，对学生进行空间想象、空间判断和空间操作的教学过程，它属于数学学习的重要组成部分，对学生进行空间感和逻辑思维能力的培养具有非常重要的意义。其中，教师在进行数学空间观念教学时，可以对学生进行实物操作、图形观察、模型搭建等活动，让学生建立对点、线、面等基本几何要素的感性认知[1]；还可以通过建构与现实生活相联系的教学情境，使学生在主动探索和实际的操作实践活动中逐渐地建立起空间感知能力及逻辑思维能力，为学生以后的数学学习打下良好基础。小学数学空间观念教学具有形象直观、动手实践性强和生活联系紧密的特点。教学中注重通过实物操作、图形观察、拼摆组合等方式，引导学生理解空间方位、图形变换及立体结构，培养学生的空间想象力与思维能力。内容通常贴近日常生活，如“认识立体图形”与“简单的平移旋转”，有助于学生在具体情境中建立空间感知，夯实数学思维的基础。

二、基于尺规作图的小学数学空间观念教学策略

（一）强化基本图形认知

在小学数学空间观念的教学中，夯实基本图形的理解也是小学生空间观念中不可或缺的一环。尺规作图可以帮助学生在动手中认识构成点、线、角、三角形、四边形等基本几何图形的元素以及特征，可以加深学生对几何图形空间结构的认识。故而，教师可以在教学过程中，合理安排学生进行尺规作图的活动，在学生能力形成的过程中，逐层夯实学生对几何基本图形的认知和理解，辅助和促进学生的空间观念逐步生成与内化。比如在“可能性”这部分内容的教学中，教师就可以设计出一个与尺规作图相结合的实践型内容任务，让学生用尺规作图画一个三角形，并且画出其中的一个角度为锐角，一个角度为直角，一个角度为钝角的三角形，这个过程需要学生先认知三角形的构成、角的类型，再动手用尺规作图，边试画边感悟，从作图的过程中感受到角的不同导致了作图整体的不同变化。通过引导学生思考：是否任意的一组角相加就可以构成一个三角形？每一组角组合成一个三角形的可能性有几成？这样就加强了学生对三角形结构的认知，同时又从作图的角度引导学生探究“可能性”的数学概念。

（二）注重动手实践操作

动手操作是沟通学生从感性认识到理性认识最有力的纽带之一，在小学数学空间与几何内容的教学中，动手操作实践是学生在数学活动中将空间概念更加直观、形象、具体地呈现出来，建立直观的空间结构及变化关系的思维形式和过程。相较于纯粹的语言、图示，动手操作实践更能诱发学生参与的积极性，让学生在“做中学”“画中思”。在重复作图及比较过程中，不断促进学生主动发现空间概念及特征，提升空间想象和逻辑思维能力。同时也能有效强化学生几何仪器的操作技能，促使空间观念的形成、内化及迁移的支撑等 [2]。以“比的认识”为例，教师可以在课堂上设计如图的实践活动，用直尺画两条线段，分两组记录下这两条线段长度是多少厘米，然后将所画两条线段分别进行测量，再将这两条线段一一对比进行比较。例如，第一组是4 厘米和 8 厘米，第二组是 3 厘米和 6 厘米，测量好后让学生思考一下，比出来的结果怎么不太一样？通过动手操作之后学生可以发现：第一组和第二组两条线段的比是 1：2。这时，教师可以再引导学生：为什么长度是不等的两条线段之间的比可以相等呢？“相同比”这样的关系是否有图象化的方法表示呢？尺规作图的教学，帮助学生用尺规准确地获取数据，并在动作中体验“比”的相对和比例关系的直观图象表示。

三、结语

综上所述，基于尺规作图的小学数学空间观念教学，不仅拓宽了学生对几何图形的感性认知路径，还有效促进了学生空间想象力、逻辑推理能力与动手实践能力的协同发展。通过操作性强、趣味性浓的尺规作图活动，学生能在“画中学”“做中思”，深入理解图形之间的结构关系和空间变换，激发学习兴趣，提升数学综合素养。该教学策略紧扣课程标准，契合小学阶段学生的认知特点，是落实数学核心素养、深化几何教学改革的重要路径，具有显著的教育推广与实践价值。

参考文献：

[1] 黄益领 . 深度体验 , 发展几何素养——以 " 尺规作图 " 的教学为例 [J]. 数学教学通讯 ,2024(22):17-19.

[2] 郑贞弢. 运用尺规作图发展学生空间观念[J].2024.