不同吸收边界对于污染物输移的影响分析

摘  要：本文基于多尺度解析方法，针对湿地流中不同吸收边界对污染物浓度空间分布的影响进行了对比分析，利用MATLAB软件建立污染物空间浓度场的高精度模型，采取了控制变量的研究方法，对污染物质量进行对比分析，并对湿地进行分层研究，对比得出不同吸收边界对污染物的吸收效果。

关键词：湿地；边界条件；污染物；弥散；

中图分类号：按《中国图书分类法》标注

1  引  言

水流与土壤的相互作用形成了湿地，湿地作为独立的生态系统具有涵养水土，维护生物物种多样性，调节气候，缓解温室效应及阻止盐水入侵土壤造成侵蚀等功能[1]。然而，由于湿地的复杂性和人类活动的影响，工业排放、生活废水和农业污染等源头导致水体出现富营养化、重金属超标等问题，严重威胁着城市水资源的可持续利用。同时，水污染对生态系统的破坏导致许多水生生物灭绝或濒临灭绝，生态平衡受到严重破坏[2]，使得湿地生态系统的功能往往受到破坏。因此，研究湿地生态系统的功能和保护湿地生态系统具有重要意义。而水流和污染物的运移是湿地生态系统中的重要过程，对湿地生态系统的健康和功能具有重要影响。

目前国内大多数团队通过解析法，结合积分和浓度矩方法，解析研究污染物在水中的弥散过程。例如李玉梁等利用浓度矩法推导了纵向流速分布可分离为空间函数与时间函数相乘型式的二维潮汐流动中剪切离散系数的表达式，获得了对数流速分布下正弦式潮汐流离散系数随时间的变化过程[3]；王平等通过浓度矩方法，解析研究了湿地流动中污染物弥散过程，获得了零阶至四阶浓度矩的解析表达式，分析了污染物在弥散过渡段的二维浓度分布和演化过程[4]；武周虎从河流移流扩散二维简化方程的解析解出发，考虑两岸边界反射作用，通过离岸排放条件下的系列计算实验、浓度图谱绘制、数学归纳和分析整理，提出了河流中心线和两岸线上相对浓度沿程分布的计算公式，为河流水环境影响预测与评价提供了理论支持[5]；於红等对陕北白于山以北地区潜水含水层污染水体的运移规律进行分析，采用径向收敛流水动力弥散理论方法进行潜水含水层的弥散试验，计算场地潜水含水层的弥散参数，研究结果可为该地区进一步建立地下水溶质运移模型和制订有效的地下水污染防治措施提供数据参考[6]。

本文将目光聚集在非点源污染弥散模型的改良和精准预测上，研究复杂地形对特定自然湿地水流中污染物迁移的影响。

2  研究方法

图 1 给出了上、下吸收边界的湿地简图。考虑到顶部和底部的吸收工作均为一阶不可逆吸收，所以湿地水流中污染扩展过程的控制方程可根据湿地水流顶部和河床底部的两个吸收边界来书写。在两个吸收边界下的湿地水流中，污染物在垂直方向上瞬时均匀释放，得出初始条件为：                       （2）

3  云团演变对比

河道吸收污染物作用可分为底部吸收和顶部吸收两种。在FVI-湿地流动系统中，将浮水植物插入漂浮在水面上的水培垫中，植物的根系与水体接触可以去除水流中的营养元素（如氮和磷）和污染物（加西亚等，2019年），这种污水处理作用称为顶部吸收作用[8]。另外，河床的吸收作用即底部吸收也是影响湿地溶质运移的一个重要因素[9]。在湿地吸收效率为0.5>0.1的前提下，考虑到淹没植被和河床吸收对湿地污染物输移的影响，可将底部吸收边界视为完全吸收边界。为了更加清晰地对比底部吸收与顶部吸收作用对河道污染物处理的效果，以下将基于河道污染物吸收率β=0.5的条件，分别控制水平方向和铅直方向的两种情况下对污染物弥散模型进行分析。

3.1水平和铅直方向的演变对比

湿地中污染物粒子的运动由其所在位置的纵向流速和垂向紊动扩散决定[9]，因而在无吸收边界作用下，污染物浓度在水平方向上将由投放点向两侧逐渐降低，呈现高斯分布曲线图。在有吸收边界情况下的作用效果如图2、图3模型图所示。

相同点：底部吸收和顶部吸收在投放点处的污染物浓度值都为最大值，在水平方向上呈现高斯分布，在铅直方向上为曲线分布。各纵向面上污染物浓度的最大值相互比较下，都表现出吸收边界一侧的污染物浓度最小，且沿水平方向上变化最均匀，差值最小。

底部吸收和顶部吸收在铅直方向上的相同点同样表现为靠近吸收边界一侧的浓度值较小，且变化较均匀，具体体现在图3曲线的陡缓上，表现为越靠近吸收边界的曲线越缓，变化幅度较小，这种特征在越靠近初始排放点的位置越明显。

另外，在顶部吸收作为吸收污染物主要方式的情况下，污染物浓度依旧受到河床上部分生物的影响，因而在图3（b）上会表现为靠近河床一侧浓度值减小的现象。

不同点：在瞬时释放条件的前提下，不同吸收边界下浓度的垂向分布存在上下游差异[10]以及浓度最值位置的差异。具体表现为在底部吸收下河床处污染物浓度值最低，且曲线图形相对矮胖，在顶部吸收下河流表面处污染物浓度值最低，表现为在河流表面处曲线图形相对其他高度较矮胖。

3.2 水平和铅直方向的顶底效果对比

根据计算出不同吸收边界作用下污染物粒子的演变数据，不仅可以对比在单一吸收边界作用下的污染物浓度在水平和铅直方向上的演变，还可以对底部和顶部各自对浓度的吸收效果进一步比较。

同样在控制变量的前提下，即在相同吸收率β=0.5，相同时段t=1下分析比较污染物在水平方向η（x）以及铅直方向z上浓度的不同，如图4 、图5所示，以下分别从水平和铅直两方向上讨论。

在水平面上河流表面处（z=1）底部吸收的污染物浓度最大值高于顶部吸收，说明该处底部吸收对污染物浓度的影响比顶部吸收小，河底处（z=0）底部吸收的污染物浓度最大值低于顶部吸收，说明该处底部吸收对污染物浓度的影响比顶部吸收大。这是由于不同吸收边界对污染物吸收的影响。根据底部吸收和顶部吸收各自在初始位置处，以及靠近吸收边界的数据（Top=12.36×10-4，Bottom=11.74×10-4）可以对比得出底部吸收比顶部吸收具有更好的吸收效果。而在河道中心处（z=0.5）顶部吸收和底部吸收下污染物浓度曲线几乎重合，表现为在该位置处底部和顶部吸收作用的效果近乎相同。

在铅直方向上，污染物浓度值在底部吸收下随高度降低而减少，而在顶部吸收下污染物浓度值随高度升高而降低，并且顶部吸收和底部吸收在相同水平位置处呈现一定的对称性。

3.3 底部吸收与顶部吸收的整体对比

通过在顶部吸收（底部吸收）作用下得出的污染物浓度值绘制二维污染物分布直观图，清晰描绘出污染物在空间中x=0 处瞬时扩散的不同形态，如图6所示。

在底部吸收作为吸收污染物主要方式的情况下，浓度分布在自由表面区域比在底层更为集中，在顶部吸收作为吸收污染物主要方式的情况下，浓度分布在底层比在自由表面区域更为集中。

随着吸收作用效果的增强，湿地流中的污染物浓度耗竭变得明显[9]。对比分析图6可得在顶部吸收的作用下污染物浓度分布偏差较小，整体污染物浓度在底部吸收作用下比在顶部吸收作用下的污染物浓度低，说明底部吸收对削弱污染物浓度的作用比顶部吸收作用强。主要是由于底部边界截留的影响和流速在垂向上分布的不均匀性[1]，影响河床层附近的污染云团发展的主导因素为扩散效应，而表层主导污染物弥散的因素是对流作用。

4  污染物质量对比分析

4.1 污染物质量计算分析

环境弥散是由相平均尺度上表观速度断面分布不均与表观质量弥散、扩散共同作用引起的宏观现象[11]。通过对污染物平均质量进行分析，从而得出在不同边界吸收条件下的所反映浓度的总趋势。且初始时刻的溶质释放位置和溶质分布均匀性对于 Taylor 弥散系数渐近变化趋势的影响可以忽略不计[12]。

在β=0.5的条件下，使用Matlab软件对湿地风生流弥散在不同边界条件下进行质量计算分析，C0断面平均值在所有断面上积分，且将时间t设为变量，得到在不同时间下污染物平均质量m0，如图7所示。

当污染物受到底部边界吸收作用时，初始位置处污染物质为最大值，并随着时间的增大污染物平均质量在逐渐降低，并在最终降为0。

当污染物受到顶部边界吸收作用时，初始位置处污染物质为最大值，并随着时间的增大污染物平均质量在逐渐降低，并在最终降为0。

比较污染物质量在底部边界与顶部边界吸收作用下的图，二者曲线重合，说明在不同边界的情况下对污染物平均质量m0的吸收作用相同，应对其质量进行分区。

4.2 不同区域污染物质量分析

自然湿地由于植被影响，湿地流中污染物的输移规律会产生显著变化。为了提高湿地中污染物分布研究的准确性，可根据湿地中植被分布的各项异性对湿地进行分层研究。

将顶部吸收和底部吸收的污染物质量分别按z=0-0.5和z=0.5-1.0分区得到2个分区，如图8所示，改变β，使用Matlab软件对湿地风生流弥散在不同边界条件下和不同分区中进行质量计算分析，且将时间t设为变量，得到在不同β和不同时间下各分区中污染物剩余质量Mz，如图9、图10所示。

将不同分区进行比较后可知，不同分区初始位置处污染物质为最大值，并随着时间的增大污染物剩余质量在逐渐降低，β越大，污染物剩余质量降低越快。

当污染物受到底部边界吸收作用时，z=0-0.5分区污染物剩余质量相较于z=0.5-1.0分区降低得快。由此可知当污染物受到底部边界吸收作用时，越靠近底部边界，污染物吸收速度越快。

当污染物受到顶部边界吸收作用时，z=0-0.5分区污染物剩余质量相较于z=0.5-1.0分区降低得慢。由此可知当污染物受到顶部边界吸收作用时，越靠近顶部边界，污染物吸收速度越快。

5  结语

本文基于湿地污染物弥散初始阶段高精度二维A-M解析方法，针对顶部吸收和底部吸收两种情况下多组污染物浓度数据开展研究，并对数据进行了可视化处理，得出以下结论：

1）水平和铅直方向的演变对比分析得出，底部吸收和顶部吸收在投放点处的污染物浓度值都为最大值，在吸收边界一侧的污染物浓度最小，且沿水平方向上变化最均匀，这一特征在越靠近初始排放点的位置上表现得越明显。其中这两种吸收作用在水平方向上呈现高斯分布，在铅直方向上为曲线分布。另外，在顶部吸收作为吸收污染物主要方式的情况下，污染物浓度依旧受到河床上部分生物的影响，因而会出现靠近河床一侧浓度值减小的现象。

2）水平和铅直方向的顶底效果对比分析得出，由于不同吸收边界对污染物吸收的影响，在水平面上河流表面处（z=1）底部吸收对污染物浓度的影响比顶部吸收小，河底处（z=0）底部吸收对污染物浓度的影响比顶部吸收大。而在河道中心处（z=0.5）底部和顶部吸收作用的效果近乎相同。在铅直方向上，污染物浓度值在底部吸收下随高度降低而减少，而在顶部吸收下污染物浓度值随高度升高而降低，并且顶部吸收和底部吸收在相同水平位置处呈现一定的对称性。

3）底部吸收对削弱污染物浓度的作用比顶部吸收作用强。随着吸收作用效果的增强，与初始云团浓度相比，在顶部吸收作用下的污染物浓度分布偏差小于在底部吸收作用下的污染物浓度分布偏差。底部吸收会使污染物浓度在自由表面区域更为集中，顶部吸收则会使污染物浓度在底层更为集中。

5）研究表明，在不同边界条件下，污染物平均质量在不同时间下的变化趋势有所不同。在底部和顶部吸收作用下，污染物的平均质量随时间逐渐降低并最终趋近于0。在湿地中，植被的不同分布会影响污染物的输移规律，因此对湿地进行分层研究可以提高其污染物分布研究的准确性。此外，在不同分区中，污染物的剩余质量随时间的变化呈现出不同的趋势，底部边界吸收作用会加速靠近底部边界的污染物的吸收速度，而顶部边界吸收作用会加速靠近顶部边界的污染物的吸收速度。因此，在研究环境中污染物的分布和吸收过程时，需要考虑不同边界条件和分区的影响。

[参  考  文  献]

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