小学数学数与运算一致性教学对学生思维能力的影响

摘要：小学数学数与运算一致性教学强调数的概念与运算之间的内在联系，通过整合性的课程设计，帮助学生理解并掌握数学运算的本质和规律。本文旨在探讨这种教学方法对学生思维能力的影响。研究发现，数与运算一致性教学能够提升学生的运算能力、推理意识及问题解决能力，有助于形成良好的数感和初步的数学思维。同时，这种教学方法还促进了学生对数学知识的深刻理解和灵活应用，为他们的后续学习和生活挑战打下了坚实的基础。

关键词：小学数学；数与运算一致性；思维能力；推理意识

引言：在义务教育阶段，数学思维主要表现为运算能力和推理意识。运算能力是指根据法则和运算律进行正确运算的能力，而推理意识则是通过运算促进数学推理能力的发展。小学数学数与运算一致性教学正是基于这样的理念，旨在帮助学生感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性。通过整体性和一致性的课程设计，数与运算一致性教学能够帮助学生建立起数学概念与实际运算之间的联系，从而在理解的基础上提高运算能力，并形成良好的数学思维品质。

一、数与运算一致性教学的内涵

（一）数与运算本质的统一

在数学教育领域，数与运算是两个紧密相连的基本概念。数是对数量的抽象化表述；而运算，则是揭示这些数量之间内在关联性的重要手段。数与运算一致性教学的核心理念，在于教师需在教学过程中清晰地阐述数与运算之间的内在联系，并引导学生深入领会数的概念与运算规则之间的互补关系。这种统一性不仅体现在数的表述方式与运算规则的设定上，更深刻地反映在对数学基本原理及逻辑结构的深刻把握上，从而有助于学生构建起全面且系统的数学知识框架[1]。

（二）运算规则的一致性与连贯性

运算规则的一致性和连贯性构成了数学运算的根基，对学生构建数学逻辑思维体系具有举足轻重的作用。在数学学习中，一致性体现在将相同的运算规则应用于不同情境时，所得结果的稳定性，这种稳定性确保了数学运算的准确无误和可靠。同时，运算规则的连贯性也至关重要，它要求在进行运算时，每一步都必须以前一步为基础，并遵循特定的逻辑顺序逐步推导出最终结果。

（三）数与运算思维能力的培养

在学习数学的道路上，学生不仅需要扎实掌握数与运算的基础知识，更需逐步构建起良好的数与运算思维能力，即能够灵活运用数学概念和运算法则，有效解决实际问题，并开展逻辑推理与创新思考。在课堂教学中，教师可以通过生动的讲解和典型的例题，帮助学生深入理解数与运算的核心概念和内在规律。同时，教师还需精心设计多种形式的实践活动，如数学游戏、数学建模等，让学生在实践操作中运用数与运算的知识，不断锻炼和提升思维能力。

二、小学数学数与运算一致性教学对学生思维能力的影响

（一）深化数学理解，构建逻辑思维框架

数与运算不仅是基本的计算技能，更是数学思维和逻辑推理能力的基础。教师需要精心策划教学活动，以引导学生实现从具体到抽象、从感性到理性的认知过渡。教师可借助实物操作、图形展示及逻辑推理等多种教学手段，使学生直观感知数的含义和运算过程，进而提炼数学概念，掌握运算规律。同时，教师还应激励学生主动思考、积极探索，通过自主发现、分析及解决问题，不断锻炼并提升学生的逻辑思维能力[2]。

在小学数学三年级上册讲授“多位数乘一位数”的内容时，教师可以利用贴近学生生活实际的例子，如计算果园中苹果树的总产量（假设每棵树结有13个苹果，总共有8棵树），来让学生直观感受到多位数乘一位数在实际生活中的应用。通过图形直观演示与实物动手操作，学生亲自用小方块模拟乘法运算的步骤，从亲身实践中提炼数学概念，从而深刻领悟“一一对应”和“累加求和”的运算核心。这一过程，不但使学生掌握了多位数乘一位数的计算方法，而且在探索活动中，学生对数学的理解更加深入，逐步构建起条理清晰、逻辑严密的数学思维结构，为后续的数学学习奠定了坚实的基础。

（二）强化数学实践，提升问题解决能力

在小学数学教育中，强化数学实践不仅能加深学生对数学原理的领悟，还能培养其在实际情境中灵活应用数学知识的能力。在实践活动中，学生需要自主探索并解决问题，这有助于培养他们的独立思考能力和创新精神。经过持续的实践锻炼，学生能够不断积累解决问题的经验，逐步构建起有效的解题策略，从而实现问题解决能力的显著提升。

以小学数学四年级下册“小数的加法和减法”为例，教师可以设计“超市购物小账本”的实践活动，让学生模拟购物场景并计算总花费及找零金额。在活动中，学生需运用小数加法和减法来精确计算商品总价及找零，通过亲身实践，学生能够更深刻地理解小数加减法的运算原理，并掌握其运算技巧。同时，在模拟购物的不同情境中，学生需要灵活调整计算策略，这一过程对他们的逻辑思维能力和应变能力有着积极的促进作用。在持续的实践锻炼中，学生逐渐积累了丰富的计算经验，形成了高效的解题思路，从而在面对实际问题时能够迅速找到解决方案，实现问题解决能力的显著提升。

（三）培养数学兴趣，激发创新思维潜能

在数与运算一致性教学的指导下，教师采用寓教于乐的教学方法，例如设计创意数学游戏、引入生活化的数学实例等，有效激发了学生对数学的兴趣。这种以兴趣为导向的学习模式，促使学生从被动接收知识转变为主动探索知识，从而在数学学习中不断发现新问题、提出新颖见解。在这一过程中，学生的创新思维潜能得到了充分释放，他们开始尝试运用多样化的方法和策略解决问题，展现出独特的创造力和丰富的想象力。因此，小学数学数与运算的一致性教学通过培养学生的数学兴趣，不仅提升了他们的数学素养，更为他们未来的创新思维发展奠定了坚实的基础，对促进学生的全面发展具有重要意义。

在小学数学五年级下册“分数的意义和性质”这一章节中，数与运算一致性教学的理念得到了充分彰显。教师运用趣味横生的教学活动，如设计“分数拼图”游戏，使学生在动手操作中深刻领悟分数的真谛。教师将图形均匀分割，并用分数进行标注，学生可以直观地理解了分数的具体意义，同时极大地激发了他们对数学学习的浓厚兴趣。教师可以巧妙地融入生活实例，如分配蛋糕、分配水果等具体情境，引导学生运用分数的性质来解决实际问题。通过实践探索，学生的数学素养得到了显著提升，为其未来的学习和个人发展奠定了牢固的基础。

总结：综上所述，小学数学中数与运算的一致性教学对学生的思维能力产生显著影响。它不仅能提升学生的运算技能和逻辑推理能力，还有助于学生建立良好的数感，形成初步的数学思维框架。因此，在小学数学教学实践中，小学数学教师应高度重视数与运算一致性教学的应用，为学生的全面发展提供有力支持。

参考文献：

[1]陈群.小学数学“数与运算”内容教学策略研究与实践[J].教育艺术，2024（05）：29-30.

[2]王宇驰.大概念视角下小学数学数与运算一致性的实践[J].亚太教育，2023（20）：160-162.