核心素养导向下小学数学课外作业的探索与实践

摘 要：随着教育理念的不断发展，核心素养的培养成为教育的重要目标。课外作业作为小学数学教学的重要组成部分，对于巩固课堂知识、拓展学生思维以及培养学生的核心素养具有不可忽视的作用。基于这样的背景，探索核心素养导向下的小学数学课外作业具有重要意义。这种探索旨在设计出既能巩固知识，又能培养学生数学核心素养的课外作业形式，使学生在完成作业的过程中，不仅提高数学成绩，更能在数学思维、实践能力、创新意识等方面得到全面发展。

关键词：核心素养；小学数学；课外作业

一、构建“体验式”课外作业，让学生在实践中累积宝贵经验

脑科学研究深刻揭示了大脑处理信息的层次性，其中“亲身体验”居于首位，紧随其后的是“沉浸式”体验，紧接着是直接的“动手操作”体验，再者是间接的“动手模拟”体验，之后才是基于真实体验的视觉影像、模型等，最后才是抽象符号的理解。

以“长方体与正方体”的教学为例，这是学生从二维向三维空间跨越的关键一步，思维挑战巨大。尽管许多教师在课堂上精心设计了体验活动，或课后布置了相关作业，但针对这一抽象概念，课前的“体验式”作业更是不可或缺。因为越抽象的概念，越需要通过具象化的方式去感知和理解。基于此，我精心设计了一系列课前“体验式”作业，旨在为学生搭建从直观到抽象过渡的桥梁，取得了显著的教学成效。比如，在学期初，我利用社交媒体平台，为学生布置了关于“探索长方体与正方体”的预习任务，涵盖读、切、戳、围、剪、拍、写七个环节。首先，通过阅读教材并提问，激发学生的好奇心；接着，通过切割土豆或胡萝卜，直观感受长方体和正方体的基本构造；随后，利用土豆丁、牙签等材料构建三维框架，加深对“面、棱、顶点”的理解；再者，通过剪裁卡纸制作立体模型，将二维图形转化为三维结构；之后，通过拆解模型获得平面展开图，增强空间想象力；同时，鼓励学生拍照分享成果，激发学习动力；最后，撰写活动感受，促进反思与总结。

二、设计 “适切性” 课外作业，助力学生于选择中体验成功

在数学课外作业的布置环节，“适切性” 原则至关重要。倘若只是 “一刀切” 地布置上级规定且与教材配套的印刷作业，那么处于两端的学生 —— 潜能生和学优生，将会面临困境，前者会觉得作业难度过高难以完成，后者则会觉得作业太过简单无法满足需求。所以，教师布置课外作业时，务必要具备 “因材施教” 的理念，为学生打造 “超市型” 作业模块，使学生能够通过自主选择找到最契合自己的作业，切实做到 “一份耕耘一份收获”，在选择中发现自我，收获真正属于自己的成功，同时也为日后自主选择适合自己的专业奠定基础。

例如，在教授 “长方体和正方体的表面积” 这一内容之后，我布置的作业除了学校规定的必写作业之外，针对潜能生的作业安排是这样的：在必写作业里，难题部分可以不必完成，但需要熟练背诵相关的计算公式并且进行默写。具体做法是，先通过手势比划长方体或者正方体的相对面或者相对棱，再熟练背诵计算公式，如：长方体棱长总和公式L=4（a+b+h），可变形为（a+b+h）=L÷4；正方体棱长总和公式L=12a，可变形为a=L÷12；长方体前面面积：S=长×高或者宽×高，右边面积：S=宽×高或者长×高，上面面积：S=长×宽，表面积公式：S=2（ab+ah+bh）。而对于学有余力的学生，我给他们布置了一道思考题：从一个棱长为10厘米的正方体木块上挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，求剩下部分的表面积是多少？（提示：可以先做切土豆的实验，再列式计算）大部分学生想出了以下3种解法（见图1、图2、图3）

解法一：沿着正方体的某条棱挖一个小长方体，此时剩下部分的表面积相较于原来减少了2个小正方形，计算结果为592平方厘米。

解法二：顺着正方体的某个面挖一个小长方体，这样剩下部分的表面积比原来多出2个上下方向的小长方形，同时减少了2个小正方形，计算结果为632平方厘米。

许多学生还察觉到，这几种解法虽然有所差异但存在共性，表面积每次都是依次多出40平方厘米，这是因为每次都依次多出2个小长方形的面积，并且都减少了2个小正方形的面积，这是非常有趣的发现。

实际上，通过在家切土豆、做实验来寻找灵感，能够想出以上几种解法的学生已经可以算得上是思维能力很强的 “高手” 了。然而，有一位学生打破了所有人的思维定式，灵机一动地对第二种解法的切角角度做了些许改变，于是出现了第四种解法：斜着切。这就好比从大正方体里抠出了一个小长方体形状的水槽，此时表面积会多出2个小长方形和2个小正方形，列式为：10×10×6＋10×2×2＋2×2×2=600+40+8=648（平方厘米）（如图4所示），而这种解法连教师都未曾想到。

这种具有 “适切性” 的作业，让潜能生找到了成长的途径和自信，使学优生找到了创新的舞台和乐趣，进而营造出 “和而不同、各美其美、美美与共” 的育人效果和教育生态。总之，在数学课外作业方面，最适合学生的才是最好的。

三、创设“自省性”课外作业，促进学生在内省中启迪智慧

“自省性”课外作业，以日记为载体，鼓励学生与自我进行深入对话，细致审视自己的学习历程，包括错误分析、状态评估、方法优化及策略调整等方面，旨在加深学生对学习错误的理解，培养自我反思与自我教育的习惯，进而提升其“元认知能力”和自我调控能力。此类作业不仅是学生内心世界的静态展示，更成为了师生、家校之间情感交流的桥梁，为教师调整教学策略提供了宝贵的反馈。在阶段性测试如单元检测、期中及期末考试结束后，布置“自省性”课外作业尤为适宜。具体可包括错题的誊写与订正，要求详尽阐述解题思路与关键点，并撰写“考后心得”。

结语

总之，核心素养导向下的小学数学课外作业探索与实践是对传统作业模式的革新。通过多样化、个性化、富有挑战性与生活气息的作业设计，能激发学生学习数学的兴趣，提升他们的数学思维、创新能力、解决实际问题等多方面的素养。

参考文献：

[1]李楠楠.小学数学作业设计存在的问题及改进策略研究[D].渤海大学，2020.

[2]刘士妨.小学数学课后作业设计的问题及优化策略[J].中华少年，2021（24）：172-173

此论文为濮阳市基础教育教学研究课题《素养导向下小学数学课外作业优化实践研究》课题成果，课题编号：PJCJY2024082