高中数学作业设计中思维能力的培养路径分析

摘要：《高中数学新课程标准》强调高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，促进思维发展是数学教学永恒的主题。在高中数学教学中，作业是教学过程中非常重要的组成部分，其不仅是课堂教学的延伸拓展，更是学习与评价的重要环节，同时也是推进核心素养发展的重要载体，是培养良好的思维品质，发展学生智力的重要因素。科学合理的布置作业，在以数学思维为目标的核心素养理念下，使作业这一环节发挥更大的作用。本文将从作业设计的角度出发，深入分析如何进行作业设计，有效地提升学生的数学思维能力，进而促进他们全面发展，同时以期能够为高中数学教学实践提供有益的参考与启示。

关键词：高中数学；作业设计；思维能力；培养

一、高中数学作业设计中存在的问题

目前教师布置作业更多依赖征订的资料，有时作业不能与当天的课时内容匹配，班级学生数学能力参差不齐，作业的难易比例不符合班级学情，甚至于一些高难度的作业超出了学生的身心特点和课标要求，学生对知识掌握过于固化。因此对数学作业进行优化，创新作业类型方式，推进作业的创新设计，鼓励布置分层作业和个性化作业，科学设计探究性作业和实践性作业。从思维的深刻性，灵活性，独创性，批判性与敏捷性五个方面出发培养思维品质。不仅能帮助数学教师顺利的开展教学，而且能尊重学生个性化的差异，增强学生的学习动机，更加深刻的理解数学知识的本质，从而达到提高数学课堂的效率，培养学生思维能力的目的。因此，我们需要结合教学实际，以作业为载体，对于培养学生的思维品质进行探究，形成有效的策略，发展学生的思维品质。

二、高中数学作业设计中思维能力的培养路径

（一）课前研读型作业

数学语言是数学思维的外壳，对数学语言的阅读能透过问题的表面现象达到对问题的本质的理解，对提升学生思维的深刻性等思维主品质都大有帮助。在课程开始之前，教师设计相应的课前预习作业，引导学生自主研读课本，理解数学语言，其次，课本材料中往往隐藏着多种数学思想方法，比如，公式，定理的生成，发展，充分调动起学生的主观能动作用，培养并发展思维的批判性与深刻性等数学思维品质。

（二）课堂诊断型作业

课堂诊断型作业通常是指课堂随堂检测作业，以课堂学习的知识为中心，强化四基的落实。这一类型的数学作业往往更加关注学生在解决数学问题时有可能出现的思维障碍与思维偏差.作业完成效果还能够帮助教师对后续的教学计划进行灵活的调整与完善。这里的题包括了数学命题，法则，公式，定理等。作业的形式有一题多变，一题多问，一题多解，一法多用.有意识地培养与训练学生运用公式的能力.它们的共同之处在于多字，体现了思维的灵活性，多面性.培养学生多向思维，及思维的深刻性，灵活性能力.

（三）课后强化型作业

课后作业让学生的数学学习过程从课堂延伸至课后，作业的设计从易到难，具有一定的层次性，满足作业设计的分层原则，是对能力的综合培养，对基础达标的提升。关注研究教材中的典型例题，习题，借题发挥，拓展训练，借助于数学开放题，培养学生的直觉思维，发散思维，逆向思维。借助解题方法的变式，多题归一，让学生在“变”中找到“不变”的共性。让学生掌握解题方法的同时，实现知识间的融会贯通。培养学生思维的深刻性，广阔性，发散性，并实现学生核心素养的达成。例如，解三角形最值问题中，我们设计如下作业。

三角形ABC中，若，，（1）求周长的最大值，建议使用两种方法来解决：

（2）求面积的最大值. （3）求2b+3c的范围  （4）求cosBcosC的取值范围

（5）若三角形为锐角三角形，求周长的取值范围.

（四）阶段综合型作业

阶段综合性作业则是指在一段时间以内或者某一个教学阶段为学生布置相应的反思性、综合性作业.在一块内容或者一个单元结束后，布置阶段性综合型作业。借助题组的形式从学生数学知识体系建立角度切入，对数学知识及数学思想方法进行总结，关注内容主线之间的关联以及同一个内容主线中重要知识点之间的关联，让学生知识迁移能力、系统连接能力，以及逻辑思维、抽象思维等能力得到良好的锻炼。借助探究性的课题作业，创造多样化，开放式的学习方式，有针对性的培养学生的发散思维和创造性的思维。

阶段性作业的形式可以是阅读材料，题组，学生制作思维导图，学生自我总结，探究性作业等，提升学生的思维能力。通过不同形式的作业，加深学生对于数学问题的深刻理解，进一步激发他们的求知欲。

例如：在独立性检验新课后，设计了如下作业：在两个年级进行抽样调查，调查学生体育锻炼情况是否与学生选择科目（历史、物理）有关，请同学们分小组完成，设计问卷，收集数据并形成报告.这个作业设计为扩展探究性问题，统计是解决生活问题的学科，不应只是记住一些概念、公式或方法实施的操作步骤，更重要的是要学会用统计的眼光看问题，培养数据分析素养，利用这一现实探究问题，让学生体验“收集和整理数据、理解和处理数据、获得和解释结论”会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界。

参考文献：

[1]陈志坚.基于学科核心素养的高中数学校本作业设计的实验研究[J].新课程，2020（15）：6.

[2]陈俊.高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究[J].数学学习与研究，2017（21）：89.

[3]韦保学.基于高中数学素养培养的校本作业设计研究[J].数学教学通讯，2020（36）：26-27.

[4]高中数学新课程标准

[5]章建跃.数学思维能力的培养