初中数学概念性变式教学的实践路径

摘要：在初中数学教学体系中，概念教学是基础，对学生理解和掌握数学知识，培养数学思维具有重要意义。概念性变式教学作为一种有效的教学策略，能够帮助学生多角度理解数学概念，深化知识理解，提升思维能力。本文结合初中数学教学实践，深入探讨概念性变式教学的实践路径，旨在为提升初中数学教学质量提供有益参考。

关键词：初中数学；概念性变式教学；实践路径

数学概念是数学知识体系的基石，准确理解和掌握数学概念是学好数学的关键。然而，在传统的初中数学教学中，部分教师对概念教学的重视程度不够，教学方法单一，往往直接向学生灌输概念，导致学生对概念的理解停留在表面，无法灵活运用。概念性变式教学通过对数学概念的非本质特征进行变化，突出本质特征，帮助学生从不同角度认识概念，克服思维定式，提高思维的灵活性和深刻性。因此，探索初中数学概念性变式教学的实践路径具有重要的现实意义。

一、引入阶段：利用情境变式，激发学习兴趣

在初中数学教学中，概念引入阶段是学生接触新知识的第一步，至关重要。创设丰富的情境变式，把抽象的数学概念与学生的生活实际或已有知识经验巧妙结合，能有效激发学生的学习兴趣，引发认知冲突，为后续学习筑牢根基。以 “函数” 概念教学为例，在课堂上，教师可先展示汽车行驶过程中，路程随时间变化的视频。让学生观察汽车行驶时间和对应路程的变化，记录相关数据。随后，引导学生将这些数据整理成表格，绘制路程与时间关系的图像。在购物场景中，教师展示购买同一种商品时，总价随购买数量变化的清单，学生通过列表梳理数据，同样绘制出总价与数量的关系图像。学生在对两个生活实例的数据整理与图像绘制过程中，直观感受到随着一个变量的变化，另一个变量也随之发生有规律的变化。这种情境变式的引入，成功将抽象的函数概念具象化。在传统教学中，函数概念对于初中生而言晦涩难懂，但通过汽车行驶和购物的生活实例，学生不仅理解了变量间的特定联系，还对函数产生了浓厚的探索欲望。教师引导学生对两个案例深入分析，思考这些变量之间的内在联系，从而自然地引入函数的概念。学生在这种情境下，学习兴趣被充分激发，从被动接受转变为主动探究，为后续深入学习函数知识打下良好基础。

二、形成阶段：运用标准变式，突出概念本质

在概念形成阶段，帮助学生准确理解概念的本质特征，是教学的关键目标。展示标准变式，引导学生对其进行分析和归纳，是达成这一目标的有效方法。以 “等腰三角形” 概念教学为例，教师在课堂上展示各式各样等腰三角形，它们的顶角有锐角、直角、钝角，底边和腰长也各不相同。让学生分组观察这些等腰三角形的特征，并记录下来。在学生观察后，教师组织小组讨论，引导学生思考这些三角形的共同之处。学生通过观察、比较，发现尽管这些三角形在大小和形状上存在差异，但都有两条边相等这一共同特征。此时，教师引导学生总结等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。这种标准变式教学，通过展示不同形态的等腰三角形，让学生在观察和分析过程中，自主归纳出等腰三角形的本质特征。相较于直接给出定义，学生通过这种方式获得的知识，理解更深入，记忆更牢固。在后续的学习中，学生能准确判断一个三角形是否为等腰三角形，避免被三角形的非本质特征所干扰，为学习等腰三角形的性质和判定定理，以及解决相关几何问题奠定坚实的基础。

三、深化阶段：采用非标准变式，拓展概念理解

当学生对数学概念有了初步理解后，引入非标准变式，有助于学生在对比分析中深化对概念本质的认识，拓展概念的内涵与外延。以 “平行四边形” 概念教学为例，在学生掌握平行四边形 “两组对边分别平行” 的概念后，教师展示矩形、菱形和正方形这三种特殊的平行四边形。先让学生观察这三种图形，找出它们与一般平行四边形的相同点和不同点。在讨论矩形时，学生发现矩形除了具有平行四边形两组对边分别平行的特征外，四个角都是直角。在探讨菱形时，学生认识到菱形不仅对边平行，四条边还都相等。而正方形则兼具矩形和菱形的特点，既四个角是直角，四条边又相等。通过对这些非标准变式的深入讨论，学生清晰地认识到矩形、菱形和正方形都是平行四边形的特殊情况，它们在满足平行四边形基本特征的基础上，各自具有独特的性质。这种非标准变式教学，使学生对平行四边形概念的理解不再局限于表面，而是深入到概念的核心，拓展了概念的广度和深度。学生在遇到复杂的几何图形问题时，能够迅速判断图形之间的关系，灵活运用平行四边形及其特殊图形的性质解题。

四、巩固阶段：设计应用变式，提升应用能力

在数学概念巩固阶段，设计多样化的应用变式，让学生在解决实际问题的过程中，深化对概念的理解，提升应用能力，是教学的重要任务。以 “勾股定理” 教学为例，教师先给出简单的应用变式：已知一个直角三角形的两条直角边分别为 3 和 4，求斜边的长度；已知一个直角三角形的斜边为 5，一条直角边为 3，求另一条直角边的长度。学生通过运用勾股定理进行计算，初步巩固了对定理的理解。为了让学生更好地将理论知识应用到实际生活中，教师引入测量旗杆高度的实际问题。引导学生思考如何借助勾股定理解决这一问题。学生通过讨论，提出在旗杆旁边立一根已知长度的杆子，测量杆子和旗杆的影子长度，利用相似三角形原理和勾股定理，求出旗杆的高度。在解决这一问题的过程中，学生不仅进一步理解了勾股定理的本质，更学会了将理论知识与实际生活相结合，提高了知识的迁移能力和应用能力。这样多样化的应用变式，让学生从多个角度理解勾股定理，有效避免了对概念的机械记忆，培养了学生的逻辑思维和解决实际问题的综合素养，为今后学习更复杂的数学知识和解决实际问题奠定了坚实的基础 。

五、结语

综上所述，概念性变式教学作为一种有效的教学策略，为初中数学概念教学提供了新的思路和方法。通过在引入、形成、深化和巩固等阶段运用不同类型的变式，能够帮助学生多角度理解数学概念，提高学生的思维能力和应用能力。在实施概念性变式教学时，教师要遵循教学规律，把握好变式的度，引导学生积极参与，及时反馈与评价，确保教学效果的最大化。在未来的教学实践中，教师应不断探索和创新概念性变式教学的方法和策略，为提升初中数学教学质量做出更大的贡献。

参考文献：

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