浅谈大专院校数学与美育的融合

摘要：大专数学课程蕴含着丰富的美学元素，数学独特的课程知识体系体现了结构之美、形式之美、逻辑之美、应用之美。文章探析在教学过程中通过渗透人文意识教育、展现数学家的故事、扩展数学在日常生活中的应用等路径，提出了利用数学教学培养学生美学素养的方法。

关键词：大专数学;美育;人文素养;融合；

一、大学数学公共课程美育的研究意义

2020年10月，中共中央、国务院印发《关于全面加强和改进新时代学校美育工作的意见》，要求“进一步强化学校美育育人功能，构建德智体美劳全面培养的教育体系，加强各学科有机融合，整合美育资源”。大学数学教学担负着塑造学生理性思维、创造性思维、审美观、价值观的重任。高等教育数学公共课程包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计，这些课程对于学生运用数学理论解决实际问题、培养数学素养具有重要的作用，其课时量及其在考研中所占的比重都很大，使得数学成为一些学生的梦魇。因此，如何提高大学生的学习兴趣是一个亟待解决的问题，其中，在数学课程中融入美育教育、展现数学特质，让学生认识数学美（如几何图形的对称美、代数图解的曲线美），增强数学的吸引力是一条行之有效的途径。

我国著名数学家华罗庚教授说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”数学是一门非常有用且具有独特美的基础学科，是每个学生初等教育至高等教育阶段的必修课。

基于对数学美育的重视，国外的专家、学者充分关注如何将数学美育融入数学课程。

国内学者早就开始了数学美育研究。徐利治和徐本顺教授做了“发掘数学美，变数学教学过程为数学审美过程”的专题讨论，并在《数学美与数学教学中的审美》一文中论述了数学审美在教学中的作用，明确指出教师应具备的审美修养。林府标、丁巍等学者论述了在高等数学、线性代数教学中加强数学美教育的重要性，并就如何加强数学美教育做了初步探讨。

二、 寻找“美”，深入探究、挖掘数学之美，构建数学之美的“资源池”

数学中的美是千姿百态的，抽象的符号、严谨的推理、丰富的图形、灵动的思想、多样的方法，都是数学的内在之美，不仅有理论之美，还有应用之美、文化之美。课题深入挖掘这些资源，构建数学之美的“资源池”。比如高等数学中极限ε-N语言定义的简洁美、符号美，第二个重要极限的统一美以及在复利中的奇迹美；线性代数中矩阵、行列式的符号美、对称美，以及特征值在人脸识别中的应用美；概率论与数理统计中全概率公式与贝叶斯公式的统一美；等等。这些需要教师不断努力挖掘数学教材中的美的素材，构建案例库来实施美的教育。

三、 融入“美”，优化设计，践行数学之美，描绘数学之美的“路线图”

要深入挖掘数学中蕴含的各种美，将其合理融入数学课堂，优化教学设计，潜移默化地融入“美育”。美育的主要任务是培养学生认识美、爱好美和创造美的能力。对于大学公共数学课程，教师应根据教学目标，将数学美融入教学，引导学生感悟、诠释数学美，提高学生的数学审美能力，以数学美培养学生学习数学的兴趣。

四、 感悟“美”，强化融通，感悟数学之美，打造数学之美的“体验地”

数学教学不仅是知识的发生、发展过程，更是在教师指导下一种特殊的审美过程，需要学生参与数学创作活动，因此要充分利用信息化技术、生活实践的场景，让学生充分感受数学之美。在数学教学过程中，教师应当充分利用现代信息技术创设多种形象生动的教学情境，从而实现静态知识动态化、枯燥知识趣味化、抽象知识形象化，进而营造出一个自然轻松的学习氛围，唤醒学生自主学习的意识，引导其产生情感共鸣，最终使学生自觉投入数学教学活动。此外，在教学中，教师精练的语言、精辟的分析、生动的表达、巧妙的启发、严谨的推理、讲究的板书等，都是学生学习审美的榜样。

五、 促进“美”，多方协同，享受数学之美，确立数学之美的“方向标”

数学建模和实际问题密切相关，是美学思维和创新思维的综合应用。充分利用数学建模，可以促进美的应用。利用数学建模思想，高等数学的教学内容可以在现实的基础上进行加工创新。因此，教师在平时的授课过程中，要注重对于数学建模的充分利用，让学生在实践中感受数学的应用之美，提高学生的创新能力和协同能力。例如生活中的出租车收费问题、利润最大问题都可以让学生用建模的思想去分析处理。

通过感悟数学之美，学生能够不断体验生活中的统一美、结构美、创新美，并把这些标准与美感应用到今后的工作和生活中，把数学之美的一些思想变成工作的方法，指导工作与生活。

六、 高等数学课程美育和思政相互融合

高等数学作为大学生的一门重要公共课程，是所有理工类、经济管理类专业课程的先修课，受众较多，是高校开展课程思政教育改革工作的重要课程平台之一。在课程教学过程中，笔者发现思政和美育在很多情况下并不是单独进行的，往往是相互交叉融合的。例如在讲解无穷小量时，可以适时引入李白的诗词“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”，从孤帆渐行渐远，直至不见来体会极限为零的变量。以及《墨子·经说上第四十二》中“穷：或，不容尺，有穷；莫不容尺，无穷也”给出“有穷”“无穷”的定义。这些无不体现出数学与人文的碰撞之美，学生在感受数学之美的同时，可以增强文化自信、培养家国情怀。在讲导数的概念时，教师可以引入中国高铁列车的瞬时速度或嫦娥五号返回大气层时的瞬时速度来引出导数，不仅让学生感受到数学的应用之美，还能提升学生的民族自豪感。

不论是课程思政还是美育，都应该始终围绕以学生为中心、以提升学生学习积极性和综合素养为目标而实施的。而两者的相互融合，能够更好地发挥课堂主渠道的作用，使得人才培养事半功倍。

结语

数学美育通过润物无声的渗透，在传统的高等数学内容基础上，教师通过各种渠道充分挖掘数学知识中的内在之美、应用之美、文化之美，并将其有机融入课堂，以提高学生的数学素养、美学素养，为学生的可持续发展打下良好的基础。

参考文献

[1] 徐利治，徐本顺.数学美与数学教学中的审美[J].山东教育，1997（11）：30-35.

[2] 林府标，杨欣霞.《高等数学》教学中笛卡尔叶形线方程美的探索[J].高等数学研究，2023，26（2）：80-84.