以文化性解读打造高质量高中数学教学

摘要：本文探讨如何通过对高中数学教材内容的文化性解读，打造高质量数学教学，以“等差数列”为具体示例展开论述。阐述文化性解读对高中数学教学在激发兴趣、培养思维、提升素养等方面的重要意义。

关键词：数学文化；解读；高中数学；教学

基金项目：本文系福建省宁德市基础教育科学研究2023年度课题《“双新”背景下高中数学“阅读与思考”专栏的分析研究》研究成果，课题编号：FJNDKY23－94

高中数学教学不仅是知识与技能的传授，更应注重学生数学素养与综合能力的培养。数学文化作为数学学科的重要组成部分，蕴含着丰富的历史、思想和方法。对高中数学教材内容进行文化性解读，将数学文化深度融入教学，能够为学生呈现更加立体、多元的数学世界，激发学生学习兴趣，培养学生数学思维，提升教学质量，实现数学教学的育人价值。

一、文化性解读对高中数学教学的重要意义

（一）激发学生学习兴趣

数学文化中丰富的历史故事、有趣的数学典故能够打破数学知识的枯燥感。例如，在讲述等差数列时引入古代数学家对数列问题的研究故事，如我国古代《张丘建算经》中“百鸡问题”所涉及的数列知识，可引发学生的好奇心和探索欲，使学生更主动地投入到数学学习中。

（二）培养学生数学思维

数学文化中蕴含的数学思想方法是数学的精髓。通过文化性解读，引导学生了解等差数列通项公式推导过程中所运用的归纳、类比、递推等思想，有助于培养学生逻辑思维、抽象思维和创新思维能力，让学生学会用数学的思维方式分析和解决问题。

（三）提升学生数学素养

数学文化涵盖数学的应用价值、美学价值等多方面。在教学中渗透数学文化，让学生认识到等差数列在建筑设计、音乐节奏、经济增长模型等生活和学科领域的广泛应用，体会数学的实用之美，有助于提升学生的数学素养，增强学生对数学学科的整体认知。

二、高中数学教学中文化性解读的现状分析

（一）教师对数学文化重视不足

部分教师受传统教学观念影响，过于注重数学知识的传授和解题技巧的训练，忽视了数学文化在教学中的重要作用，导致教学内容单调，学生难以体会数学的魅力。

（二）教学方法单一

教学方法上缺乏创新，采用简单的介绍方式，将数学文化知识生硬地添加到教学中，未能将文化内容与教学内容有机融合，无法充分发挥数学文化的教育功能，难以引起学生的共鸣。

（三）缺乏系统的数学文化教学资源

目前，高中数学教材虽然在一定程度上渗透了数学文化，但相关内容较为零散，缺乏系统性。教师在教学过程中难以获取全面、丰富且适用于教学的数学文化资源，这也限制了数学文化在教学中的深入开展。

三、以“等差数列”为例的文化性解读策略

（一）挖掘历史文化，展现数学发展脉络

1. 介绍等差数列的历史起源

在教学伊始，向学生介绍等差数列的历史渊源。如古希腊数学家毕达哥拉斯研究的三角形数、正方形数，这些数的排列规律与等差数列密切相关。我国古代数学著作《周髀算经》中关于“七衡图”的记载，也涉及到等差数列知识。通过讲述这些历史背景，让学生了解等差数列的产生和发展过程，感受数学知识的传承与演变。

2. 讲述数学家的故事及贡献

讲述数学家高斯小时候计算从1加到100的故事，高斯巧妙地运用等差数列求和公式快速得出答案。通过这个故事，不仅引出等差数列求和公式的学习，还让学生领略到数学家的智慧和创新精神，激发学生对数学学习的热情。

（二）渗透数学思想方法，培养学生思维能力

1. 归纳与类比思想

在推导等差数列通项公式时，引导学生通过观察数列的前几项，归纳出数列的规律，进而猜想通项公式。例如，给出数列1，3，5，7，… ，让学生观察相邻两项的差值，归纳出该数列是以1为首项，2为公差的等差数列，并尝试推导通项公式。同时，将等差数列与之前学过的一次函数进行类比，从函数的角度理解等差数列的性质，培养学生的类比思维能力。

2. 方程思想

在解决等差数列的相关问题时，渗透方程思想。例如，已知等差数列的首项、公差、项数、某一项的值或前n项和中的若干量，通过建立方程或方程组来求解其他未知量。让学生体会方程思想在解决数学问题中的重要性，提高学生运用数学思想方法解决问题的能力。

（三）联系生活文化，体现数学应用价值

1. 生活中的等差数列实例

引导学生寻找生活中的等差数列现象，如电影院座位的排列，第一排有20个座位，往后每一排比前一排多2个座位。还有楼层的高度差、商场的促销活动中满减金额的递增等。通过分析这些生活实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2. 文化艺术领域中的等差数列应用

在音乐中，音符的时值变化有时也遵循等差数列规律，如全音符、二分音符、四分音符、八分音符等的时值关系。在建筑设计中，一些楼梯的台阶高度、间距设计也可能运用到等差数列知识，以保证楼梯的舒适性和安全性。通过介绍这些文化艺术领域中的应用，拓宽学生的视野，让学生体会数学在不同领域的广泛应用和独特魅力。

四、基于文化性解读的“等差数列”教学实施路径

（一）教学导入环节

通过讲述高斯计算1到100之和的故事导入新课，引发学生对如何快速计算等差数列前n项和的兴趣。提问学生：“如果是计算从1到1000的和，你能像高斯一样快速找到方法吗？”从而引出本节课对等差数列求和公式的探究，激发学生的学习积极性。

（二）知识讲解环节

1. 展示古代数学文献中关于数列的记载

如《张丘建算经》中的“今有女子不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫，问织几何？”引导学生分析其中的等差数列关系，帮助学生理解等差数列在古代数学中的应用，同时让学生尝试用现代数学方法解决古代数学问题，加深对知识的理解。

2. 引导学生自主探究推导过程

在讲解等差数列通项公式和求和公式时，引导学生自主探究推导过程，体会归纳、类比、方程等数学思想方法的应用。组织学生进行小组讨论，交流推导思路和方法，培养学生的合作探究能力和思维能力。

（三）课堂练习与巩固环节

给出与生活实际相关的等差数列练习题，如“某工厂生产零件，第一个月生产100件，以后每月比前一个月多生产20件，问第10个月生产多少件？前10个月共生产多少件？”让学生运用所学知识解决实际问题，巩固对等差数列知识的掌握，同时体会数学在生产生活中的应用价值。

（四）课堂总结与拓展环节

1. 课堂总结：引导学生回顾本节课所学的等差数列知识，包括定义、通项公式、求和公式以及其中蕴含的数学思想方法，强调数学文化在数学学习中的重要性。

2. 布置拓展作业：让学生收集生活中更多与等差数列相关的实例，或者查阅资料了解等差数列在其他学科领域的应用，下节课进行分享交流，进一步拓宽学生的学习视野，培养学生自主学习和探究的能力。

五、教学效果与反思

通过在“等差数列”教学中实施文化性解读策略，学生的学习兴趣明显提高，课堂参与度增强。学生不仅能够熟练掌握等差数列的相关知识，还能深刻理解其中蕴含的数学思想方法，学会运用数学知识解决实际问题。同时，学生对数学文化的认识更加深入，感受到数学的趣味性和实用性，提升了数学素养和综合能力。

结语

以文化性解读打造高质量高中数学教学是一种行之有效的教学理念和方法。教师应加强对数学文化的重视，深入挖掘教材内容的文化内涵，创新教学方法，将数学文化与数学知识有机融合，为学生营造更加丰富、多元的数学学习环境，促进学生全面发展，实现高中数学教学的高质量发展。

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