新课标背景下高中数学教学培育学生建模意识的路径探究

摘要：随着新型教育制度改革的不断深入，高中数学教学面临着新的挑战和机遇。新课标背景下，高中数学教学不再局限于传统的理论知识传授，而是更加注重培养学生的综合应用能力和创新思维。数学建模作为连接数学知识与实际问题的桥梁，其重要性日益凸显。它不仅能够让学生深刻体会到数学在解决现实生活、工程技术、社会科学等诸多领域问题中的强大作用，还能够有效激发学生的数学学习兴趣和动力。

关键词：新课标；高中数学；建模意识

引言：

数学建模是一种运用数学语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。它要求学生能够从复杂的实际情境中识别问题、提出合理假设、构建合适的数学模型并求解，这个过程能够极大地锻炼学生的问题解决能力、创新思维和团队协作能力。在当前社会快速发展的背景下，具备数学建模能力的人才在各行各业中都备受青睐。

一、新课标背景下高中数学教学培育学生建模意识的重要性

（一）符合社会发展的需求

随着科技、经济以及信息技术的高速发展，数学更加深入地渗透到医学、经济学、工程技术、生态环境等人类生产生活的各个领域。相应的数学教育必须突破传统教学的限制，逐步培养学生的数学应用能力、探索精神以及创新能力。数学建模是现实世界与数学世界相互连接、相互转化的桥梁，一方面可以丰富学生的学习方式，唤起学生学习数学的热情与兴趣；另一方面可以使学生在建模过程中体会数学的应用价值，提升其发现、分析以及解决问题的能力。

（二）满足新课程改革的需要

《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出了数学学科的六大核心素养，其中数学建模素养与数据分析素养一起体现了“会用数学的语言表达世界”的教育目标。而且新课标在课程结构上添加了数学建模板块，给出了数学建模素养水平的划分标准，并设定了相应课时的教学要求。加强高中学生数学建模应用意识和相关能力的培养，是新课程改革的需求。

（三）有助于提升学生数学核心素养

数学建模教学能够不知不觉中培养学生的建模能力及数学思维，让学生运用所学知识解决问题的意识和能力越来越强烈。既能够迅速帮助学生巩固所学，又能够为学生创新思维和应用能力的提升提供充分的机会。同时，数学建模教学能够充分尊重学生的学习主体性，让学生在学习中获得积极的学习体验，并不断经历独立思考与合作学习，这对于提升学生学习效果和数学学习积极性都是极为有利的。

二、新课标背景下高中数学教学培育学生建模意识的实践策略

（一）创设问题情境，导入教学内容

通过精心创设与学生日常生活或兴趣点紧密相关的问题情境，教师可以有效地引导学生认识到数学在解决实际问题中的巨大价值，从而极大地激发学生的数学建模兴趣。例如，教师可以设计这样一个生动的问题情境：“设想一辆满载货物的运输车从繁忙的仓库出发，其运动方向由向量v精确表示，具体为v=3i-2j+k（其中i、j、k分别代表三维空间中的三个基本单位向量）。面对这样的情境，学生们的任务就变得既富有挑战性又极具实际意义——他们需要利用所学的空间向量加法和数量积运算知识，精确计算出运输车从公司到仓库的位移向量。这一过程不仅加深了学生对空间向量运算的理解，更重要的是，它让学生亲身体验到了数学在解决实际问题中的强大力量，从而有效提升了他们对数学建模的兴趣和热情。这样的教学方式，无疑为高中数学教学注入了新的活力和动力。”

（二）寻找生活原型，使数学模型更贴近学生

将数学知识与学生的生活经验紧密结合，是培育学生建模意识的有效途径。在讲解数列这一章节时，教师可以巧妙地引入与储蓄相关的分期付款计算问题，为学生提供一个生动的数学模型原型。通过引导学生思考如何计算分期付款中每期应还的金额、总利息以及最终还款总额等问题，教师可以帮助学生理解数列在实际生活中的应用价值。学生将运用等差数列或等比数列的知识，尝试构建数学模型来精确求解这些问题。这样的教学方式，不仅加深了学生对数列概念的理解，更重要的是，它让学生直观地感受到了数学建模在解决实际问题中的实用性和必要性。通过亲身实践，学生能够更加深刻地认识到数学与生活的紧密联系，从而进一步激发他们的学习热情和探索精神。

（三）组织数学建模的实践活动

通过组织数学建模竞赛、项目式学习等实践活动，让学生在实践中体验数学建模的全过程，从问题识别、模型构建到求解验证，培养学生的动手能力和团队协作能力。教师可以组织学生进行一次关于城市交通流量的数学建模实践活动。学生需要收集城市交通流量的数据，然后运用数学模型对数据进行处理和分析，最终提出改善城市交通流量的建议。在这个过程中，学生需要分工合作，共同完成任务，这不仅能够培养他们的数学建模能力，还能够提升他们的团队协作和沟通能力。

（四）结合其他学科，促进跨学科的综合运用

数学作为一门基础学科，不仅是学习其他自然科学如物理、化学等的工具，也是理解社会科学不可或缺的手段。在数学教学中，注重与其他学科的交叉融合，能够有效促进学生的知识整合与建模意识的培养。以教授正弦型函数y=Asin（ωx+φ）为例，教师可以借此机会引导学生探索该函数在物理学中的应用，如描述物体的简谐振动或交流电的波形。通过引导学生运用正弦函数模型，写出振动图像或交流图像的数学表达式，教师不仅帮助学生巩固了正弦函数的知识，更重要的是，让学生亲眼见证了数学模型在不同学科领域的广泛应用。这样的跨学科教学方式，不仅拓宽了学生的视野，还培养了他们的综合运用能力和创新思维，使他们能够更加灵活地将数学知识应用于解决实际问题中，从而深刻体会到数学作为“万金油”学科的独特魅力。

结语：

在新课标背景下，高中数学教学致力于培育学生的建模意识，这一变革不仅顺应了时代发展的需求，更是教育理念的深刻革新。学生建模意识的觉醒，意味着他们开始主动构建知识框架，将抽象的数学概念与生动的现实情境相联系，这种能力不仅在数学学科内发挥着巨大作用，更成为了他们跨学科学习、终身学习的有力武器。数学建模的过程，是思维碰撞的火花，是创新精神的体现，它让学生在学习中成长，在成长中创新。

参考文献：

[1]张明琴.基于数学建模素养的高中数学课堂教学策略研究[J].现代商贸工业，2019，40（36）：173-174.

[2]郭新河.高中数学课堂教学技巧方法探微[J].内蒙古教育（职教版），2016，（12）：60.