高中数学启发式教学：激发学生主动思考与创新能力的路径探索

摘要：本文围绕高中数学启发式教学展开，阐述其对于激发学生主动思考与创新能力的重要意义。分析当前高中数学教学现状与问题，从教学方法、问题情境设置、知识拓展等维度详细探讨启发式教学的实施路径，并结合人教 A 版教材内容举例说明，旨在提升高中数学教学质量，培养学生的数学素养和创新思维。

关键词：高中数学；启发式教学；主动思考；创新能力

一、引言

高中数学是培养学生逻辑思维和解决问题能力的关键学科。在当今教育环境下，传统的数学教学模式逐渐暴露出局限性，难以满足学生发展的需求。启发式教学作为一种强调引导学生自主探索和思考的教学方法，对于激发学生的主动思考与创新能力具有重要意义。通过启发式教学，能够让高中数学课堂焕发出新的活力，使学生在数学学习中不仅掌握知识，更能培养创新思维和实践能力，为未来的发展奠定坚实的数学基础。

二、高中数学教学现状与问题

（一）教学方式相对单一

在高中数学课堂上，许多教师仍以传统的讲授式教学为主。教师在讲台上讲解知识点和例题，学生被动地接受。以人教 A 版教材中的函数部分为例，教师往往是直接讲解函数的概念、性质和解题方法，学生只是机械地记忆和模仿。这种单一的教学方式抑制了学生的主动思考，使他们缺乏对数学知识深入探究的机会。

（二）学生参与度较低

由于教学方式的局限，学生在数学课堂中的参与度普遍不高。在一些复杂的数学概念学习中，如人教 A 版教材中的立体几何部分，学生因为缺乏主动思考的引导，很难真正理解空间关系。课堂上常常是教师提问，少数学生回答，大部分学生处于观望状态，这不利于学生数学能力的全面发展。

（三）创新能力培养不足

当前高中数学教学侧重于知识的传授和解题技巧的训练，对学生创新能力的培养重视不够。在面对一些开放性的数学问题时，学生往往不知如何下手。例如在人教 A 版教材的拓展探究内容中，很多学生因缺乏创新思维训练，无法突破常规思维模式，限制了他们数学素养的提升。

三、启发式教学对高中数学教学的重要意义

（一）激发学生学习兴趣

启发式教学通过巧妙的引导和问题设置，能够激发学生对数学的好奇心。例如在数列部分，教师可以从生活中的数列实例入手，如斐波那契数列在植物生长中的体现，引导学生思考数列的规律，从而让学生感受到数学的趣味性，提高学习积极性。

（二）培养主动思考能力

启发式教学促使学生主动参与到数学知识的探究中。在讲解三角函数图像变换时，教师可以通过设置一系列有启发性的问题，让学生自己尝试去发现图像变换的规律，而不是直接告诉他们结论，这样能有效锻炼学生的主动思考能力。

（三）提升创新能力

当学生在启发式教学的引导下积极思考时，他们的思维会逐渐突破传统的束缚。在解决数学建模问题时，学生可以从不同角度思考问题，提出独特的解决方案，进而提升创新能力。

四、高中数学启发式教学的实施路径

（一）多样化的启发式教学方法

多样化的启发式教学方法能引导学生多维度理解和探索数学知识，激发学习动力。类比启发可利用旧知识理解新知识，培养类比思维，助于知识迁移。直观启发将抽象知识具象化，降低理解难度，增强感性认识。归纳启发从特殊到一般引导思维，锻炼观察和推理能力。

在学习函数单调性这一内容时，可以运用类比启发。先回顾一次函数的图象特征和变化趋势，比如当一次函数的斜率大于 0 时，图象是上升的，函数值随着自变量的增大而增大。再引导学生类比思考二次函数的图象，在对称轴两侧也有类似的单调变化情况。通过这样的类比，学生能更好地理解函数单调性的概念，即函数在某个区间上的增减性质。在学习函数单调性这一内容时，可以运用类比启发。先回顾一次函数的图象特征和变化趋势，比如当一次函数的斜率大于 0 时，图象是上升的，函数值随着自变量的增大而增大。再引导学生类比思考二次函数的图象，在对称轴两侧也有类似的单调变化情况。通过这样的类比，学生能更好地理解函数单调性的概念，即函数在某个区间上的增减性质。

（二）精心设置问题情境

精心设置问题情境能让学生感受数学与生活、其他学科联系，激发解题欲望。联系生活实际能使数学知识实用化，基于数学史能增加趣味性和理解深度。

在讲解直线与圆的位置关系时，可以联系生活实际设置问题情境。例如，提出在海上航行时，灯塔与船只的位置关系如何判断的问题。将灯塔看作圆心，船只看作动点，灯塔的照明范围看作圆，那么船只在不同位置时，与灯塔的关系就如同直线与圆的相交、相切、相离等位置关系。通过这种情境，学生能更直观地理解直线与圆位置关系的判断方法，即通过圆心到直线的距离与半径的大小比较来确定。

（三）拓展数学知识边界

拓展数学知识边界可突破传统局限。引入前沿知识展现数学活力，激发探索热情，跨学科融合体现数学与其他学科关联，培养综合运用能力。

在向量这一内容的教学中，可以进行跨学科融合。在物理学科中，力、速度、位移等都是向量，教师可以结合物理中的力学问题，如物体在多个力作用下的平衡问题，让学生运用向量的知识进行分析和求解。同时，也可以利用计算机编程来实现向量的运算，比如通过编写简单的程序来计算向量的加法、减法、数量积等。通过这种跨学科融合的方式，学生能更好地理解向量的概念、性质和应用，同时也能提高他们综合运用知识的能力，认识到数学在其他学科中的重要地位。

高中数学启发式教学是激发学生主动思考与创新能力的重要途径。通过对当前高中数学教学现状的分析，我们认识到启发式教学的必要性。从多样化教学方法、问题情境设置和知识边界拓展等方面实施启发式教学，并结合教材内容，可以有效改善高中数学教学效果。

参考文献

[1]刘佳琦. （2023）. 高中数学启发式教学对学生创新思维的培养策略. 《中学数学教育》， （3）， 45-48.

[2]张辉. （2022）. 核心素养背景下高中数学启发式教学的实践探索. 《教育科学研究》， （11）， 78-82.