核心素养下的初中数学单元整体教学实践

【摘 要】单元整体教学设计要求教师从整体上把握教材内容，把握前后知识间的迁移规律，统筹安排相关的教学内容，引导学生感受知识之间的逻辑关系，让学生构成对一个相对完整的知识单元的了解，达成“先见树木，再见树林”的教学效果。

【关键词】单元整体教学；切线长定理；核心素养

浙教版《义务教育课程标准（2022年版）》提出课程实施要重视单元整体教学设计，改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。本文以浙教版九年级下册“切线长定理”一节专题课为例，探究单元整体教学设计在实践中的应用。

一、内容分析

数学教材是教学的重要资源，教材的编写不仅有知识的线索和结构，还隐含着数学方法的逻辑关系，课时的设置和安排也有其合理性。因此在进行大单元教学设计时要以教材为基础，挖掘知识之间的逻辑关系，摆脱单一知识点的局限性。本节课以“切线长定理”一节专题课为例探究单元整体教学，本节课要求学生不仅能够熟练运用切线长定理，并且通过对基本图形的探究，感受数学几何推理的逻辑性。

二、教学过程

（一）会抽象

活动1：通过视频引入冰淇淋，学生抽象出切线长定理这个几何图形。

学生通过视频，抽象出这个切线长定理中的这个基本图形：

设计意图：教育学中的最近发展区理论要求教师从学生已有的知识经验和基础出发进行教学设计，让学生能够“跳一跳，够得着”，在满足学生探究的好奇心又不过分提高要求。本课通过视频导入，让学生抽象出切线长这个基本图形，这一过程全面体现新课程改革理念，实现对学生核心素养的真正考查，笔者需要借助生活中的数学情境，让学生探究和分析，从而激活学生自身储备的数学知识，提升学生运用已有知识的能力。。

（二）会归纳

活动2：让学生在这个基本图形下归纳出存在的一些结论。

（三）会联想

例1：已知：如图，A是⊙0 外一点，AB，AC 分别与⊙0相切于点 B，C.P是BC上任意一点，过点P作⊙0的切线，交AB于点 M，交AC于点N，AO=d，BO=r求证：ΔAMN的周长是一个定值，并求出这个定值.

变式：如图，PA，PB，CD分别切⊙O于点A，B，E，∠APB=54°，求∠COD的度数.

教学说明：从圆外两条切线到三条切线，引导学生如何去构造基本图形，从而提升学生解决综合问题的能力，多条线直线与圆相切时我们要去构造“冰淇淋模型”，再去根据模型中一些线段的关系来解决周长面积等问题。

（2023湖州）如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，点O在边AC上，以点O为圆心，OC为半径的半圆与斜边相切于点D，交OA于点E，连结OB.

（1）求证：BD=BC.

（2）已知OC=1，∠A=30°求的AB长.

设计意图：通过一道中考题，让整节课从内容上得到了一个升华，让学生知道我们平时的这些结论可以在中考中帮助我们快速解题。

（四）会总结

同通过本节课解决的问题中，包涵了线段之间的关系，角度之前的关系，以及三角形之前的关系，梳理出前面总结出的结论中进行分类，也可以分成线段之前的关系，角度之间的关系，已经三角形之前的关系。

教学说明：本节课，通过五个会：“会抽象”“会归纳”“会运用”“会总结”，这五会，让学生感受到知识之间的联系，不仅对前面知识进行了一个总结，还让知识得到了“生长”。

三、教学思考

数学核心素养数是学生通过数学学习后逐步形成的必备品格和关键能力。因此，核心素养往往隐藏在知识体系中，难以在知识点的教学中所体现，为发展学生的核心素养，教师在教学过程中应当关注学生对知识体系的构建，进行单元整体教学。

数学教材在知识教学方面主要分为数与代数、图形与几何和统计与概率三类，为符合学生发展的需求，三者在教材中穿插进行教学，因此导致学生在学习相连知识点的时间间隔长，难以将新旧知识进行整合，构建出完整的知识体系。以“冰淇淋中的数学”一节优质课为例，其关联性最大的是线段之间的关系，角度之间的关系，以及三角形之间的关系，时间的间隔使学生以上的结论有一定的遗忘，难以主动将其与切线长定理建立联系，构建起整体的思维框架。因此，在本课的课堂教学中，通过活动1引导学生回顾旧知，建立新旧知识的框架，使学生把握切线长定理主要内容的同时，帮助学生理清各个知识点之间的联系，在此基础上进行本课时各个知识点的教学。同时在知识点的教学过程中，始终体现问题的解决转化为旧知再重构，引导学生主动进行知识的迁移，促进新知的学习。

因此，数学核心素养的培养应当融入单元整体教学，要求教师充分分析教材知识点之间的逻辑关系，将其落实在课堂教学之中。从整体出发，再由整体到个体，使学生在掌握知识点的同时，学会主动探索知识点之间的逻辑关系，促进核心素养的有效落实。

参考文献：

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〔2〕王敏敏.关注逻辑 立足结构 落实素养[J].中学数学教学参考，2021（7）：20-22.

〔3〕林挺锋.基于核心素养的初中数学单元整体教学有效性探究[J].数学教学与研究，2021（39）：77-78.

〔4〕王宁.核心素养视角下的初中数学教学设计新思考[J].数学教学通讯，2019（5）：54-55.