从2019年全国卷一道高考题说起

摘 要：直观想象是高中课程提炼的六个数学学科核心素养要素之一，而平面几何在提升数学学科核心素养“直观想象”中具有几何直观性，本文以解析几何选填题平几解法为抓手，从平几角度谈谈发展学生的“直观想象”。

关键词：直观想象；解析几何；平几解法

新一轮数学课改的核心任务是提升学生的数学学科核心素养，其中直观想象是高中课程提炼的六个数学学科核心素养要素之一，直观想象主要表现为：建立形与数的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解问题，运用空间想象认识事物。由此可见平

解析几何的核心方法是利用坐标法来研究几何图形，利用代数方法来研究几何图形，数形密不可分，但解析几何研究的毕竟是图形，有些图形平几特征很明显的，若能熟知平几：如特殊三角形（等腰三角形、直角三角形性质等），圆的有关性质，充分挖掘几何知识在解题中作用，它可以避开繁琐的代数运算。借助图形的性质可减少不必要的计算。因此“直观想象”在数学解题中有着重要的作用，在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力。

参考文献：

[1]林宝坚.以平面几何为切入点的试题评析[J]，福建中学数学，2017，（2）：36-39.

[2]杨杰、林新建.“直观想象”在全国卷解几试题中的应用探析[J]，福建中学数学，2017，（9）：40-41.