基于问题解决的数学建模课堂教学策略研究

摘要：随着教育的发展，基于问题解决的教学模式在高中数学教学中越来越受到重视。数学建模作为一种将数学知识应用于实际问题解决的教学方式，对于培养学生的创新思维和实践能力具有重要意义。本文旨在探讨如何优化基于问题解决的高中数学建模课堂教学策略，以提升教学效果和学生的综合素质。

关键词：问题解决；高中数学；建模教学；优化策略

引言：数学建模作为一种将实际问题抽象化、数学化的过程，是现代数学教育的重要组成部分。它不仅能够培养学生的逻辑思维能力，还能锻炼学生的实践能力和创新能力。在数学建模的教学过程中，基于问题解决的策略被认为是一种有效的教学方法。本文旨在探讨和分析基于问题解决的数学建模课堂教学策略，并通过举例说明和例证来阐述其有效性。

一、问题解决与数学建模的联系

问题解决一直被视为数学教学的中心任务，而数学建模则充当了这一任务的重要执行手段。数学建模允许学生将现实世界中的复杂问题转换成可以用数学工具处理的形式，进而通过分析和求解这些数学问题来找到原问题的解决办法。在这个过程中，学生们不仅需要动用他们的数学知识，还需要发挥逻辑思维能力、激发创新思维，并且往往需要在团队中合作，共同应对挑战。

数学建模作为一种教学策略，能够有效地培养学生的问题解决能力。它要求学生们深入理解问题的本质，选择合适的数学工具建立模型，并利用该模型对问题进行系统的分析。例如，在研究一个涉及环境变化的问题时，学生可能需要建立一个包含多个变量的动态模型，这要求他们不仅要掌握相关的数学理论，还要了解环境科学的基础知识，并能将这些知识综合运用到模型构建中，数学建模还鼓励学生发展跨学科的思考方式。在一个模型中，可能涉及到数学之外的领域，如物理、化学、经济学或工程学等。这种跨学科的融合促使学生们必须拓宽自己的知识范围，学会在不同领域之间建立联系，这对于他们未来的学术和职业生涯都是极其宝贵的经验。在教学实践中，教师应当设计一系列具有挑战性的数学建模问题，这些问题不仅能覆盖课程标准中的知识点，还能与学生的日常生活紧密相连。这样，学生可以在解决具有实际意义的问题过程中感受到数学的魅力，增强学习的积极性。同时，教师还应当鼓励学生之间的交流合作，通过团队合作解决问题，以此培养他们的社交技能和集体协作精神，数学建模作为一种以问题为中心的教学方法，对于培养学生的综合能力起到了至关重要的作用。它不仅是数学知识的应用，更是逻辑思维、创新能力和团队合作能力的培养过程。通过这种方式，学生可以更好地准备自己面对未来社会的挑战。

二、基于问题解决的数学建模课堂教学策略

1. 问题情境的创设

在数学建模的教学过程中，创设与现实生活紧密相关的问题情境是非常重要的第一步。通过设计与学生生活经验相联系的问题，可以激发学生的学习兴趣，使他们在解决问题的过程中感受到数学的实用价值和应用广泛性。例如，教师可以提出一个关于环境保护的问题：“如何规划城市绿化带以最大化吸收空气污染？”这样的问题不仅贴近学生的生活实际，还能够引导学生关注社会热点问题，培养他们的社会责任感。在解决这一问题时，学生需要调查相关的环境数据，如空气污染指数、城市绿化面积等，然后建立数学模型来描述这些因素之间的关系。接下来，学生需要运用数学知识和技能，如线性规划、优化理论等，来求解最优解。这一过程不仅锻炼了学生的数学建模能力，还提高了他们分析问题和解决问题的能力。

2. 学生主体性的发挥

在基于问题解决的数学建模课堂教学中，发挥学生的主体性是至关重要的。教师应该鼓励学生自主探索，发挥他们的创造力和想象力。例如，在解决上述城市绿化带规划问题时，教师可以引导学生自行搜索资料、讨论方案，而不是直接给出答案。这样的做法有助于培养学生的独立思考能力和创新精神。在这个过程中，学生可以通过网络、图书馆等途径搜集相关资料，了解不同城市绿化带规划的案例和经验。然后，他们可以组织小组讨论，分享各自的观点和想法，共同探讨可能的解决方案。这种自主学习的方式不仅能够提高学生的学习积极性，还能够促进他们的知识深化和拓展。

3. 合作学习的实施

数学建模往往需要团队合作来完成。因此，在教学过程中，教师应组织学生进行小组合作，每个小组成员分工协作，共同完成建模任务。这样的合作学习模式不仅能够提高学生的社会交往能力，还能够促进知识的深入理解。在小组合作中，每个成员可以根据自己的特长和兴趣分担不同的任务。例如，有的学生负责搜集和整理数据，有的学生负责建立数学模型，还有的学生负责编写程序和进行模拟计算。通过这样的分工合作，学生可以相互学习、相互帮助，共同进步。同时，合作学习还能够培养学生的团队精神和协作意识。

4. 反思与评价

在每次建模活动结束后，教师应引导学生进行反思和总结。这一环节对于学生的学习成长具有重要意义。教师可以组织学生回顾整个建模过程，总结经验教训，并对建模过程和结果进行评价。这有助于学生认识到自己的不足之处，激发他们继续学习和探索的动力。在反思和评价环节中，学生可以分享自己在建模过程中遇到的困难和挑战，以及如何克服这些问题的方法。同时，他们还可以对建模结果进行分析和讨论，探讨可能的改进方案。这样的反思和评价不仅能够加深学生对数学建模的理解，还能够培养他们的批判性思维和创新能力。

假设在一个数学建模课程中，教师提出了一个关于交通流量优化的问题：“如何调整红绿灯的时长，以减少某繁忙路口的交通拥堵？”学生需要收集交通流量数据，建立数学模型，并利用计算机软件进行模拟。在这个例子中，学生首先需要调查路口的交通流量数据，包括不同时间段的车流量、行人流量等。然后，他们需要建立一个数学模型来描述交通流的变化规律。接下来，学生可以利用计算机软件进行模拟，尝试不同的红绿灯时长组合，观察对交通流量的影响。最后，学生需要根据模拟结果提出最佳的红绿灯时长调整方案。这个例子展示了基于问题解决的数学建模课堂教学策略的全过程，包括问题的提出、数据的收集、模型的建立、方案的模拟和结果的分析。通过这样的教学策略，学生不仅能够学到数学知识，还能提高问题解决能力。

结束语：基于问题解决的数学建模课堂教学策略是一种有效的教学方法。通过这种策略，学生可以在解决实际问题的过程中学习和应用数学知识，提高他们的综合素质。教师应该根据学生的实际情况和兴趣，设计有趣且具有挑战性的数学建模问题，引导学生主动探索，促进他们的全面发展。

参考文献：

[1] 张明琴.基于数学建模素养的高中数学课堂教学策略研究[J].现代商贸工业， 2019， 40（36）：2.DOI：CNKI：SUN：XDSM.0.2019-36-094.

[2] 高晶.数学建模融入课堂教学的策略研究[J].河北师范大学， 2020.

[3] 王雪娇.数学建模在高中数学教学中的研究策略[J].百科论坛电子杂志， 2020， 000（015）：1340.DOI：10.12253/j.issn.2096-3661.2020.15.2639.