浅析小学数学教育中的“陷阱问题”

摘要：作为中国学校教育的重要组成部分，为了提高学生在考试中的表现，当从小学教育开始时，数学教学就采取了各种策略，其中 “陷阱问题”策略旨在培养学生解决容易混淆的数学问题的敏感性和能力，这些问题可能涉及概念、认知和词汇层面的陷阱。本文主要关注中国小学数学教育中陷阱问题的应用，对小学数学学科的风格化教学进行了全面分析。这项分析援引了建构主义的哲学解释，表明陷阱问题可以用来塑造学生的严谨思维模式。

关键词：小学数学；陷阱问题；构建

1 背景

数学通常被视为一门严谨的学科，包括精明的计算、合理的论证和严密的检查。如今，世界上许多教育体系都将数学作为学校教育的重要组成部分。中国的教育体系也不例外。在过去的几十年里，中国学生在国际数学竞赛中一直表现优异。这些显著的成就可能与中国数学教育对培养学生严谨性的重视有关。为此，我们采取了各种教学策略。例如，“陷阱问题”旨在提高和检验学生的严谨推理能力。

2“陷阱问题”剖析

2.1 概念陷阱

概念陷阱旨在评估学生对基本概念的全面理解。这种类型的陷阱通常有两种形式。第一种形式混合了容易混淆的数学概念，以便学生区分它们，而第二种形式检查学生在分析测试项目时是否可以包含条件。如图1所示，该概念陷阱的两个例子反映了教师引导学生遵循严格演绎推理方法的潜在意图。学生必须知道规则--“整除” 表示整数之间的可除。然后，学生们需要一步一步地推断结果（24和8是整数，“可除”意味着结果中没有余数），从而推断出方程B是答案。

尽管演绎推理是数学中的一个关键元素，但教师在设计具有许多隐藏规则或条件的封闭式问题的演绎推理时应谨慎，因为陷阱可能会影响学生对相关概念的理解。例如，在Q2中，如果学生没有意识到零可以应用于除法，即使那些已经理解了正确分数除法的学生也可能最终选择了错误的答案。或者，学生可能会花费大量时间验证所有选项。

2.2 认知陷阱

由于数学知识和生活经验有限，年轻的学习者通常根据问题的外部特征（如单词、符号和结构）来确定和选择解决方案。他们很容易形成并依赖于固定的思维模式。认知陷阱被用来挑战学生的思维模式，通常包含似是而非的表达，要求学生识别未陈述的假设和故意的歧义。

如图2所示，遇到认知陷阱，学生可能会因其看似理性的推理而将其判断为真实陈述。同时，学生可能会诉诸于他们的刻板思维模式，导致他们提出一个站不住脚的判断。在这方面，这个陷阱问题可以提醒学生条件——速度必须保持不变。同时，认知陷阱也激发学生的创新力。当学生发现给定分数的缩减非常复杂时，一些学生可以使用整个单位“1”来比较两个分数，如下所示：

此外，一些学生可以应用类比法来比较两个分数通过这种方式，他们可以捕捉到分子和分母较大的分数在上述演绎序列中具有较大的价值。

3 陷阱问题的教学应用

陷阱问题有助于构建有效的数学课堂，培养学生作为数学家的严谨性。不出所料，许多中国数学教师试图将陷阱问题纳入教学实践。最常见的运用策略是在指导数学概念后立即采用概念和认知陷阱。例如，当我们举例说明了一个陷阱问题，该问题仅显示了直角三角形的两条边的长度（即，a=3，b=4），并要求学生计算第三条边（c）的长度。在某些场景中，学生们刚刚接受毕达哥拉斯定理的指导。因此，该测试项目挑战了学生的当前模式（即，a2+b2=c2）。在学生犯了一个常见错误后，老师引导学生从另一个角度（c可以是斜边或直角边）重新审视问题。

上述策略的理论基础在于认知冲突和建构主义。在建构主义的观点下，我们认为学习者同时也是他们知识的积极建设者，并试图将“要获得的新知识与学生现有的知识联系起来，以促进有意义的学习”。在表面上，张贴陷阱问题与学生先前的知识相冲突。然而，学生对给定问题的重新检查使他们能够构建对毕达哥拉斯定理的批判性理解。有专家建议的，当学生识别新旧信息之间的不一致性，寻求新知识之间的联系，并发展冲突的假设以调和认知冲突时，概念就会发生进步。通过这种方式，学生们将认识到严谨处理数学问题的重要性，改善他们作为积极学习者的思维模式。

4 结论

本文对中国小学数学教师采用什么样的陷阱问题以及如何采用陷阱问题进行了初步分析。虽然我的目的并不仅仅是在中国引入这类测试项目，但我发现了导致教育现状的潜在因素，包括提高认知冲突的益处、测试驱动的教育系统以及培养学生的严谨性。尽管陷阱问题有积极的影响，但它可能会认为，陷阱问题在数学中的流行或许反映了中国数学教育的现状。虽然陷阱问题的推广预示着培养学生的严谨性，但它们可能掩盖了培养学生对考试中设计的测试项目的敏感性的意图。

参考文献：

[1] 周强.小学数学教学中的陷阱问题设置[J]. 数学学习与研究，2020（06）

[2] 张志萍.小学数学教学中的陷阱问题设置[J]. 西部素质教育，2019（04）

[3] 刘付珍.精设“陷阱”，“诱”出计算的精彩——小学四年级数学计算教学中的“陷阱”练习研究[J]. 小学教学参考，2018（05）