发展应用意识，提升素养发展

摘要：从单元整体视角出发，围绕苏教版四年级下册“运算律”单元进行探究性作业设计。以促进概念理解、发展高阶思维、发展应用意识、促进方法迁移为基本出发点，设计了“我理解的加法结合律”“我是出题达人”“找一找生活中的乘法分配律”“我能归纳解释”等形式的作业，让学生结合生活深度理解概念，迁移学习方法，发展应用意识，从而提升素养发展。

关键词：应用意识；探究性作业；运算律

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出“数学课程要培养学生的核心素养，要让学生会用数学的眼光观察世界、会用数学的思维思考世界、会用数学的语言表达世界。发展应用意识是新课标指出的培养学生的重要核心素养之一，应用意识主要指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题，有助于用学过的知识和方法解决简单的实际问题，养成理论联系实际的习惯，发展实践能力”。苏教版四年级下册运算律这一单元内容旨在提高学生的运算能力、推理能力、发展学生的符号意识、应用意识等目标。教学中探究性作业可以发展学生的高阶思维、促进方法迁移、深度理解概念、重点发展应用意识。

一、探究性作业设计

结合本单元的教学目标和对教材及相关配套练习的作业分析，本单元需要设计一些探究性作业，帮助学生深度理解运算律，归纳总结简便计算的方法，感受运算律在日常生活中的广泛应用，有助于学生高阶思维的发展，让学生在解决问题的过程中发展应用意识、提高核心素养。

（一）设计思考

1.探究性学习目标

（1）通过探索，培养比较和分析、抽象和概括、归纳和类比等能力，通过多种活动结合实际生活深度理解并掌握运算律，用运算律解释生活中的现象。

（2）能应用运算律进行一些简便计算，整理题型，促进思维发展。

（3）感受数的运算与日常生活的联系，感悟现实生活中的运算律，提高解决问题的能力，发展应用意识、符号意识、实践能力。

（4）能迁移学习方法，归纳解释发现的规律。

2.探究性作业设计点

（1）设计“我理解的加法结合律”的作业，用自己喜欢的方式来表达对运算律的理解。

（2）设计“我是出题达人”的作业，引导学生归纳总结应用运算律进行简便计算的题型。

（3）设计“找一找生活中的乘法分配律”的作业，有意识地利用运算律解决现实生活中的问题，增强学生的应用意识。

（4）设计“我能归纳解释”的作业，能将合情推理与演绎推理的学习方法迁移，归纳解释运算规律。

（二）具体设计

1.指向促进概念理解的作业

在学习了加法结合律之后，设计作业：你觉得什么是加法结合律？请画一画，写一写。

学生在经历观察、分析、比较、概括出加法结合律后，对灵活应用加法结合律进行简便计算并不难，但是学生并不能深度理解加法结合律。针对这一问题，教材及配套练习中虽然设计了一些对于加法结合律的理解性作业，但是简单的填空、选择、判断等考察形式很难让学生深度理解加法结合律，更不能感受加法结合律和实际生活的联系。学生对加法结合律的理解究竟是怎样的？如果让学生结合生活实例来画一画，写一写，学生的思维就看得见，更能体会数学知识，能解释现实生活中的问题，会用数学的语言表达世界，发展应用意识。

2.指向发展高阶思维的作业

在学习了应用乘法分配律进行简便计算之后，设计作业：应用乘法分配律进行简便计算的题目非常多，你能举出多少种不同的题型呢？解决这些计算题的关键是什么？说一说你的秘诀？

这份作业是对教材及配套练习中大量应用乘法分配律进行简便计算的改编，教材及配套练习中的内容只停留在机械性地运用乘法分配律进行简便计算的操练，缺乏分析不同题型的共同特征与联系。改编后的作业让学生自己归纳应用乘法分配律进行简便计算的题型，既提升了学生的运算能力，又提高了学生的归纳整理能力，理解能应用乘法分配律进行简便计算的算式主要有两种：一种是一个数乘两个数之和或差；另一种是求两积之和或差（两个积中有一个乘数相同），也就是逆向应用乘法分配律进行简便计算。

3.指向发展应用意识的作业

在学习了乘法分配律之后，设计作业：找一找生活中的乘法分配律，写一写你的思考过程。

教材和配套练习安排了大量的应用运算律解决实际问题，学生虽然能运算律解决实际问题，但是对运算律与生活的联系感受并不深刻。这份作业的设计旨在让学生观察身边的事物，通过动手量一量，充分感知乘法分配律的应用就在我们的身边，在实践操作中感悟乘法分配律的本质，体会数学与生活的密切联系，发展应用意识、提高实践能力。

4.指向促进方法迁移的作业

在学习了减法和除法的性质后，设计作业：请你观察给出的三个算式：① 16-（5-2）= 16-5+2，② 48-（15-7）= 48-15+7，③ 78-（36-19）= 78-36+19，再试着写三个这样的算式，你能用字母表示其中的规律吗？你能结合生活解释这种规律吗？

教材和配套练习安排了很多考察减法和除法的性质题目，旨在引导学生在对比中发现减法的性质即a-b-c=a- （b+c），除法的性质即a÷b÷c=a÷（b×c），学生能从题组中分析归纳出减法和除法的性质并且进行应用。但是随着时间的推移，不少学生会出现遗忘现象，甚至会死记硬背减法和除法的性质，根本原因在于学生对减法和除法的性质学习探索过程过于简单，没有经过深度思考，也没有联系实际生活理解减法和除法的性质。引导学生经历合情推理和演绎推理的思维过程，多让学生结合生活解释规律，才能深度理解减法和除法的性质。结合生活实例来解释减法的性质，例如100分的试卷，正面扣了3分，反面扣了2分，计算得分是多少分？可以用100分先减去正面扣的3分，再减去反面扣的2分，得分95分；也可以先计算正面和反面一共扣了多少分，即3+2=5分，再用100分减去扣掉的5分计算得分，这样学生就能深度理解减法的性质。此份探究性作业旨在让学生经历学习减法和除法的性质后，能将学习方法进行迁移，探究出更多的运算规律，进一步提升学生的合情推理能力和演绎推理能力，发展符号意识，结合生活实例解释规律，发展应用意识，提升素养发展。

本文以“运算律”这一单元为例，结合单元教学内容，分析材料与配套练习类型与思维导向，着眼于学生对所学内容的整体理解与应用意识，有助于学生高阶思维的发展，让学生在解决问题的过程中发展应用意识、提高核心素养。设计了“我理解的加法结合律”“我是出题达人”“找一找生活中的乘法分配律”“我能归纳解释”的探究性作业，能够让学生深度理解运算律，迁移探究方法，发展运算律的符号意识、应用意识，提升运算能力。当然，设计出好的探究性作业，需要教师在实践中不断尝试、总结、反思、探索。

参考文献：

[1]林崇德主编.21世纪学生发展核心素养研究[M].北京： 北京师范大学出版社，2017： 8-9.

[2]马云鹏，吴正宪.深度学习：走向核心素养[M].北京： 教育科学出版社，2021： 2-7.

[3]南京东方数学教育科学研究所.义务教育教科书（四年级下册数学）[M].江苏： 江苏凤凰教育出版社，2020： 141-145.

[4]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京： 北京师范大学出版社，2022： 5-11.

[5]刘善娜.单元整体视角下小学数学探究性作业设计[J].教学月刊，2021，（10）： 14-17.

[6]钟健林.小学数学运算技能教学的三个层次[J].教学与管理，2017，（10）： 30-32.

作者简介：姓名：吴松玲1992-），女，汉族，籍贯：江苏盐城，学历：研究生，职称：二级教师，研究方向：小学数学。