浅析基于动态规划的逆向物流多目标路径规划

0 引言

随着可持续发展理念的深入推广，逆向物流作为资源回收利用的重要部分，显得越发重要。通过逆向物流这一过程，可以有效减少资源浪费，降低对环境的影响，减少碳排放及能源消耗。在逆向物流的运营中，多目标路径规划十分重要，体现在综合考虑成本、效率、产品质保、环境保护等多个因素，以实现整体最优。成本因素在逆向物流路径规划中占据重要位置，需要有效降低成本提升企业效益。效率的提升能提高客户满意度以及加快物流流转速度。质保为产品在当前状态下有效质保时长。环保因素考虑了当前在能源消耗、碳排放方面对环境的影响。在逆向物流的路径规划中，通过构建动态规划模型可以实现上述 4 方面影响因素，在一定程度上能够平衡各因素之间的关系，还能为逆向物流的运营提供解决方案。

1 动态规划模型的构建

1.1 状态定义

在逆向物流路径规划中设置一个多元组为。其中表示当前所处的节点位置，逆向物流活动的节点有很多如回收点、仓储点、处理中心等不同功能的地点。表示到达当前节点之时的累计成本值，表示累计效率值，表示累计回收物质保值，表示累计环保值。

1.2 运输节点阶段划分及决策变量

根据逆向物流运输路径上的各个不同节点进行划分，使用决策变量表示是否选择从节点到节点，其取值为“1”或“0”。当取值为“1”时则表示选择了从节点到节点这段路径，如取值为“0”时则为不考虑选择该路径。该决策变量的取值决定了逆向物流的路径走向。

1.3 状态转移方程

1.3.1 成本指标

节点到节点的累计成本更新为：。其中为节点间的运输成本，为存储成本，为人力成本，为包装成本，为信息处理成本，为回收处理成本，为风险成本，为回程空驶成本，为质保成本。

1.3.2 效率指标

效率指标方面需要考虑运输时间、按时送达率、订单响应时间、设备利用率等因素。

累计运输时间更新为：，其中为从节点到节点的行驶时间，为装卸时间总和，为中转时间，为司机休息时间，为回收产品的质保因素对运输时间的影响，如质保期临近需要快速运输，则其取值为负值，反之为正值。那么运输时间效率指标为。

按时送达率为0 到1 之间的一个比值，可直接使用。

订单响应时间可用表示，那么其比率为。

设备利用率的值在0 到1 之间，比值越高则设备利用率越高。

综合上述所述，效率旗标为。这里的各种为权值其和为 1。权重的取值取决于对于逆向物流各效率因素的重视程度。

1.3.3 质保指标

质保指标主要看质保的时间，累计质保时长为。其中表示从节点到节点的质保变化，如质保期缩短则为负值，如经过加工处理延长了质保则为正值，如质保到期则为 0

1.3.4 环保指标

环保指标为，其中为为氧化碳排放量，为能源消耗情况，为回收利用率，为环保材料替代比例，噪音污染程度，为土地占用情况，是涵盖水土流失、植被破坏等生态破坏的综合情况，为清洁能源使用比例，为能源转化效率。

1.4 目标函数

根据上述 4 个指标构建一个平衡成本、效率、质保、环保的目标函数：。其中， 分别表示从逆向物流的起始点到终点的总成本、总效率指标、总质保指标、总环保指标，到为其权重。

2 动态规划求解过程

在起始点，设置初始状态为。为逆向物流物的初始质保情况，成本、效率、环保指标值均为 0

根据状态转移方程计算从起始点开始的当前状态到的新状态，并计算新状态下的目标函数值。通过不断递归计算，确定每个节点的最优解，找到最优路径。

当达到目标节点时，综合目标函数为最小值时，实现了成本、效率、质保、环境多因素的平衡。需要注意的是在逆向物流过程中如发生变化需要重新评估受影响节点的指标，重新计算值，调整逆向物流的路径。

3 结论

本文主要研究逆向物流多目标路径规划问题，通过综合考虑成本、效率、质保和环境因素，构建逆向物流多目标动态规划模型。状态定义涵盖了上述 4 方面核心要素，为逆向物流运营提供了路径规划决策框架，提升运营效率与经济效益的同时促进可持续发展，未来还需要结合市场、政策、技术等的变化进一步完善模型，为逆向物流的发展提供支持。

参考文献

[1] 陆立娟 , 李大卫 . 逆向物流中心动态选址问题的研究 [J]. 鞍山科技大学学报 ,2007,(02):150-154.

[2] 王勇 , 池洁 . 物流配送路线及配送时间的优化分析 [J]. 重庆交通大学学报 ( 自然科学版 ),2008,(04):647-650.

作者简介：邓滟懿（1989-）男，硕士，副教授，研究方向为物流与供应链管理。