基于核心素养的高中数学跨单元整合教学探索

引言：高中数学知识体系庞大且各单元间存在密切联系，但传统教学往往局限于单一知识点或章节造成学生知识孤岛现象，新课程改革背景下数学学科核心素养培养要求教师打破知识壁垒，构建融通课程内容教学模式。跨单元整合教学成为实现这一目标重要途径，它有助于学生形成完整数学认知结构提升分析解决问题能力。探究基于核心素养培养理念，从教学体系构建、策略优化及方法创新三个维度，探索高中数学跨单元整合教学实施路径。

一、核心素养导向，跨单元整合教学体系构建

高中数学跨单元整合教学体系构建应以数学核心素养为导向，全面梳理课程结构找准知识关联点，教师需从宏观角度审视教材内容，识别函数、方程等主干知识贯穿各章节联系形成知识网络图谱，例如函数思想贯穿高中数学全过程，可以将函数性质、图像变换等内容有机整合建立空间与代数联系。跨单元整合体系构建需遵循螺旋上升原则，基于学生认知规律设计教学序列使各单元知识点形成递进关系，教师应注重数学思想方法融入，让数学思想成为联结不同知识模块纽带培养学生运算抽象、逻辑推理等核心素养。

构建跨单元整合教学体系时重视学科内纵向横向联系十分必要，纵向联系聚焦同一数学概念在不同学段递进发展，如二次函数从初中基本概念引入到高中性质深入探讨再到应用问题解决，形成完整知识链。横向联系则关注同一学段不同知识领域间内在关联，如将圆锥曲线、立体几何、三角函数等内容融为一体，让学生体会数学内在统一性。教学体系构建须强化应用导向将现实情境与学科内容紧密结合，通过设计跨单元综合应用问题引导学生学会知识迁移，教师应建立科学评价机制，通过多元评价方式检验学生跨单元知识整合能力为教学体系持续优化提供依据。

二、能力目标聚焦，跨单元整合教学策略优化

跨单元整合教学策略优化应聚焦学生能力目标，围绕概率统计思维培养设计教学路径，教师应当将人教A 版必修二第十章概率内容与前期学习函数、数列等知识建立联系，构建知识桥梁。概率教学中应强调随机事件分析能力，引导学生从定性定量角度理解随机现象，通过设计递进式问题情境引导学生经历从频率到概率再到概率分布认知过程，逐步深化概率思想理解。教师应注重引导学生观察随机事件数量特征与函数关系，帮助建立事件间逻辑关系图谱，概率教学策略优化还需关注思维方式转变，从确定性思维向随机思维过渡培养学生辩证分析问题习惯。与此同时结合信息技术手段，利用模拟实验强化学生对大数定律直观认识促进抽象概念内化，教学过程应重视学科思想融通，将数形结合、分类讨论思想贯穿于概率问题解决全过程提升学生数学思维品质。

以体育竞技中概率应用为主题案例，教师应当设计跨单元整合教学活动，先引入 NBA 篮球比赛中三分球命中率问题，让学生运用频率与概率知识建立初步认识。继而引导学生思考如何利用几何概型知识分析投篮角度与命中率关系，将平面几何知识与概率计算自然融合，进一步探讨连续投篮中手感变化现象引入条件概率概念，同时结合数列知识分析连续命中概率变化规律。教师应当引导学生建立简单数学模型，运用函数思想分析不同投篮策略期望得分，进而讨论最优策略选择问题，通过让学生收集实际比赛数据，运用概率统计方法进行分析形成探究报告，既培养数据分析能力又锻炼知识迁移应用能力。这一教学案例将几何、函数、数列与概率知识有机整合，通过体育情境激发学习兴趣引导学生感受数学知识内在联系，培养统计概率思维提升问题解决能力，体现跨单元整合教学价值。这种教学不但能提高学习兴趣和课堂效率，更能帮助学生形成积极的人生态度和正确的价值观，为学生的未来发展奠定坚实基础。

三、问题情境创设，跨单元整合教学方法创新

问题情境创设作为跨单元整合教学方法创新关键环节，应着眼于引导学生发现数学知识内在联系，针对人教A 版选修一第二章直线和圆方程内容教师应当从现实问题入手，创设需要综合运用多模块知识解决情境。直线与圆作为解析几何基础其本质是代数与几何思想融合产物，教学过程中应注重引导学生建立空间几何直观与代数运算关联，教师应当设计梯度递进问题链，从简单图形位置关系分析逐步过渡到复杂几何性质探究，培养学生空间想象能力与运算能力。直线与圆方程教学还可以融入参数方程思想，引导学生认识同一几何对象多种表达方式培养数学表征能力，同时结合函数思想，引导学生理解几何轨迹与函数图像关系形成动态视角。教师应鼓励学生尝试运用向量、三角函数等知识解决同一问题，体会不同数学工具优势培养灵活思维习惯，问题情境创设过程中应注重引入历史背景，让学生感受解析几何发展历程理解笛卡尔坐标几何意义。

以智能车辆路径规划为主题案例教师应当创设跨单元整合教学情境，先引入自动驾驶汽车在城市道路行驶问题，要求学生运用直线方程表示道路网络，建立坐标系描述城市地图。继而引导学生思考如何利用圆方程描述车辆转弯轨迹，分析转弯半径与行驶速度关系，进一步探讨车辆避障问题，结合圆与直线位置关系分析车辆与障碍物安全距离，将几何问题转化为代数不等式求解。教师应当引导学生考虑多车辆协同行驶情境，运用圆与圆位置关系分析车辆间安全距离，融入参数方程思想探讨车辆动态避让策略，通过引入函数最值思想引导学生分析最优路径选择问题，将函数极值与几何最短距离建立联系。这一教学案例将解析几何、函数等知识有机整合，通过现代科技应用场景激发学习兴趣，引导学生体会数学知识在实际问题中应用价值，培养空间思维与逻辑推理能力彰显跨单元整合教学魅力。

结论：高中数学跨单元整合教学实践表明，以核心素养为导向构建教学体系聚焦能力目标优化教学策略，通过问题情境创设创新教学方法能有效促进学生数学知识系统化、思维方式多元化。跨单元整合教学打破传统知识碎片化现象，引导学生建立完整知识结构提升解决复杂问题能力，此种教学模式符合核心素养培养要求为高中数学教学改革提供新思路。未来应当进一步关注不同学段、不同层次学生跨单元整合学习特点，完善教学模式提升教学效果，为促进学生数学核心素养全面发展贡献力量。

参考文献

[1] 王晓妮 . 基于核心素养的高中数学单元整合教学 [J]. 科普童话 ,2023:30-32.DOI:10.3969/j.issn.1673-9442.2023.20.012.

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