基于核心素养的小学数学数的运算大单元结构化路径设计

在 " 双减 " 政策与新课标实施的双重背景下，小学数学教学正经历从知识本位向素养本位的深刻转型。数的运算作为小学数学的核心内容，承担着培养学生数感、运算能力、推理意识等核心素养的重要使命。

一、情境串联：构建运算认知的" 生活脚手架"

数学运算教学时常面临困境，其核心挑战在于学生难以把握运算的根本涵义，传统的“例题练习测试”循环对此改善有限。一种可行的解决路径涉及构建与生活紧密关联的情境序列，将数学符号的抽象性转化为具体可感知的现实问题。这种方法能够有效调动学生既有的生活经验，为数学概念与现实世界建立实质性的联结纽带。以“小数加减法”单元的教学实践为例，“超市购物”这一主题情境被证明富有成效。教学活动起始于商品价格标签的呈现，例如面包标注为 3.5 元、牛奶标注为 2.8 元。学生随后被引导使用人民币学具模拟购买两件商品的操作过程。在此动手实践中，“需要支付多少钱”的问题自然涌现。面对该问题，学生通常尝试两种不同的解决途径。第一种途径表现为将价格中的“元”与“元”相加、“角”与“角”相加。第二种途径则是将价格单位统一转化，例如将 3.5 元视为 35 角、2.8 元视为 28 角，进行 35 角 ⁺²⁸ 角的整数加法运算，再将结果转换回元角单位。值得注意的是，这两种学生自发产生的方法，恰好精确对应了小数加减法背后的两种基础算法原理——即相同数位对齐的原则以及计数单位转换的思想。通过对这两种方法内在机制的对比探讨，学生收获的不仅是运算的具体步骤，更重要的是理解了“小数点对齐”这一操作所承载的数学本质。

二、思维显化：绘制运算理解的" 可视化地图"

运算教学的关键目标聚焦于学生思维能力的培养与提升，然而传统课堂环境里，学生的思考路径常常处于不可见的“黑箱”状态。打破这一困境的有效策略是开发并运用可视化的思维辅助工具，旨在将内在的、隐性的思维活动外显化、具象化。这种做法有助于教师更精准地把握学生的学习状况，进而系统性地引导他们经历从具体操作到表象形成、最终达到抽象理解的认知跃迁过程。在“两位数乘两位数”这一具体教学内容中，“点子图”作为一种强有力的思维载体被广泛应用。教学通常这样展开：教师首先要求学生使用一个由 24 行 13 列点构成的正方形点阵来直观表示乘法算式 24×13 。随后，鼓励学生尝试采用多种不同的方式对这个点子图进行分割操作。分割方案的多样性得以展现：部分学生选择横向分割，将其划分为 20×13 和 4×13 两部分；另一部分学生倾向于纵向分割，区分为 24×10 和 24×3 ；还存在同时进行横纵两个方向分割的复合策略。当学生将各自的分割方案转化为相应的数学算式时，多种计算 24×13 的方法便自然生成。这种“动手操作 - 图形分割 - 算式记录”的完整过程，其教学意义不仅在于帮助学生深刻领会乘法分配律的实际内涵，更在于有效培养了学生从多角度审视和解决问题的思维习惯。教师可以在此基础之上，进一步引导学生去发现和比较不同计算方法之间存在的共同特征，从而逐步抽象、概括出适用于两位数乘两位数运算的通用算法框架，实现从具象操作经验向抽象算法规则的无缝过渡。对学生运算错误的深入分析同样是实现思维显化的重要环节。当发现学生计算 36×25 出现结果错误时，教师应当避免直接给出正确答案。

三、迁移贯通：搭建运算应用的" 能力立交桥"

数学核心素养的最终落脚点必然体现在学生解决实际问题的能力上。为了达成此目标，精心设计跨越单一单元知识界限的迁移性学习任务显得至关重要。这类任务的核心价值在于引导学生在全新的、未曾预演的问题情境中，灵活调用并整合已学的运算知识，从而有效推动知识的结构化重组与能力的素养化提升。在完成“小数乘法”单元的系统学习后，教师可设计实施“家庭水电费统计”项目式学习任务。该项目要求学生完成一系列操作：首先，连续记录家中一周的水表和电表读数；其次，运用减法运算计算每日的实际用水量或用电量；接着，根据水电单价，利用乘法运算计算每日费用；最后，将数据整理并制作成统计图表，用于分析家庭用水或用电的高峰时段规律。该项目成功整合了“小数加减法”、“小数乘法”、“数据分析”等多个单元的核心知识，要求学生能够根据现实问题的具体需求，自主判断并选择合适的运算方法。项目执行期间，学生会遭遇各种真实挑战，例如“如何准确读取电表上快速变化的数字”、“如何处理连续测量中难以避免的微小误差”等。这些真实存在的困难，恰恰迫使学生主动检索并调用已有的知识经验，在不断尝试、修正错误的过程中，逐步完善最终的解决方案。将数学运算知识的应用拓展至其他学科领域，能够有效打破学科壁垒，展现数学的工具价值。在“比例运算”单元教学中，与科学学科教师合作设计“植物生长实验”是一个典型范例。具体操作如下：学生分组培育绿豆苗，坚持每天测量幼苗高度并详细记录数据；运用除法运算计算不同小组绿豆苗的平均每日生长速度；将积累的数据绘制成生长曲线图，应用统计知识进行初步分析；最终，尝试根据已有的生长速度比例关系，预测绿豆苗在未来一周的可能生长高度。

综上所述，核心素养导向下的运算教学，需要实现从 " 知识传授 " 到 " 素养培育 " 的范式转型。通过构建生活化情境链，让运算学习扎根现实土壤；通过开发可视化思维工具，使思维过程可见可析；通过设计迁移性应用任务，促知识结构活化重生。

参考文献

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