小学数学思想在“简易方程”教学中的应用策略

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》强调，要让学生在学习过程中体会数学的基本思想和思维方式。数学思想是对数学知识和方法的本质认识，它贯穿于数学学习的始终。在“简易方程”的教学中，合理渗透数学思想，有助于学生更好地理解方程的概念和本质，掌握解决方程问题的方法，培养学生的逻辑思维、抽象思维和创新能力。因此，研究小学数学思想在“简易方程”教学中的应用策略具有重要的现实意义。

一、通过引入数学史，讲解数学思想

数学史是数学思想产生和发展的历史记录，将数学史引入“简易方程”教学，可以让学生了解方程思想的起源和发展过程，感受数学家的智慧和探索精神，从而更好地理解方程中的数学思想。例如，我国古代数学著作《九章算术》中就有关于方程的内容，书中通过“方程”章专门讨论了线性方程组的解法，采用了“直除”的方法，即通过消元来求解方程组。这种古老的解法蕴含着消元的思想，是现代方程解法的基础。通过介绍这些内容，学生可以了解到方程思想并不是凭空产生的，而是人类在长期的生产和生活实践中逐步总结和发展起来的，从而激发学生对方程学习的兴趣。

讲述数学家在方程研究过程中的故事，也能帮助学生理解数学思想[1]。比如，法国数学家笛卡尔在研究几何问题时，为了用代数方法解决几何问题，创立了解析几何，将坐标系引入几何，使得几何图形可以用代数方程来表示，方程的解也对应着几何图形上的点。笛卡尔的这一伟大创造，体现了数形结合的思想，为方程的研究开辟了新的途径。教师可以向学生讲述笛卡尔如何受到蜘蛛网的启发而创立坐标系的故事，让学生在轻松愉快的氛围中感受数形结合思想的魅力，明白数学思想在实际问题解决中的重要作用。

二、在概念讲解中，渗透数学思想

概念是数学知识的基石，在“简易方程”概念讲解过程中渗透数学思想，有助于学生深入理解方程的本质，构建完整的数学知识体系[2]。方程是用字母表示未知数，通过等式关系来描述数量之间关系的数学表达式，符号化思想贯穿于方程的始终。在引入方程概念时，教师可以先通过一些具体的实际问题，如“小明有 个苹果，小红比小明多 3个苹果，小红有 8 个苹果，求小明有多少个苹果”，让学生尝试用算术方法解决，发现比较困难。然后引导学生用字母 表示小明的苹果数，列出方程 $x + 3 = 8 。$ 。通过这种方式，让学生体会到用字母表示未知数可以将复杂的问题简单化，感受到符号化思想的便利性。同时，向学生强调字母在方程中不仅可以表示未知数，还可以表示已知数，进一步加深学生对符号化思想的理解。

等价变换思想是解方程的核心思想，它要求在方程的变形过程中保持等式两边的值相等。在讲解解方程的方法时，教师要注重渗透等价变换思想。例如，在解方程 2x+5=17 时，教师引导学生思考：为了求出 x 的值，需要将方程逐步变形为 x=a （a 为常数）的形式。第一步，根据等式的基本性质，在方程两边同时减去5，得到 2x+5-5=17-5 ，即2x=12 ；第二步，再在方程两边同时除以 2，得到 2x÷2=12÷2 ，即 x=6 。在这个过程中，教师要向学生强调每一步变形都是等价的，即变形前后的方程解是相同的，让学生理解等价变换思想在解方程中的应用，培养学生严谨的数学思维。

三、创设教学情境，理解数学思想

生活是数学的源泉，将“简易方程”与生活实际紧密结合来创设生活情境，能让学生体会到数学思想在生活中的广泛应用。例如，在讲解方程的应用时，教师可以创设这样的情境：学校组织同学们去春游，租了大客车和小客车共 10 辆，大客车每辆可坐 50人，小客车每辆可坐 30 人，一共有 380 名同学参加春游，问大客车和小客车各租了多少辆？教师可以引导学生设大客车租了 辆，那么小客车就租了（10-x）辆，然后根据总人数列出方程 $5 0 \mathbf { x } + 3 0 ( 1 0 - \mathbf { x } ) = 3 8 0 \ 。$ 。通过解决这个实际问题，学生不仅学会了如何列方程解决问题，还理解了方程思想在解决生活问题中的重要性，体会到数学与生活的紧密联系。

游戏是学生喜爱的活动形式，创设游戏情境可以激发学生的学习兴趣，让学生在游戏中理解数学思想[3]。比如，教师可以设计一个“方程猜数字”的游戏：教师心里想一个数，用 x 表示，然后给出一些关于这个数的条件，如“这个数加上5 等于 12”“这个数的3 倍减去 8 等于 10”等，让学生根据这些条件列出方程并求解，猜出教师心里想的数。在游戏过程中，学生需要运用方程思想和逻辑推理能力来解决问题，既增加了学习的趣味性，又加深了对数学思想的理解。

四、组织练习活动，巩固数学思想

练习是巩固知识、形成技能的重要手段，通过组织有针对性的练习活动，可以帮助学生巩固在“简易方程”教学中所渗透的数学思想。教师可以设计一些基础练习题，如根据文字描述列出方程、解简单的方程等，让学生反复运用符号化思想和等价变换思想进行练习。例如，给出“一个数的 4 倍加上 6 等于 30，求这个数”，让学生列出方程并求解。通过这些基础练习，学生能够更加熟练地运用字母表示未知数，掌握等价变换的方法，强化符号化与等价变换思想。

随着学生对方程知识的掌握，可以设计一些综合练习题，渗透数形结合与函数思想。比如，给出方程 y=2x+3 ，让学生画出函数的图像，并根据图像回答问题：当 x=2 时，y的值是多少；当 y=7 时， 的值是多少。在这个过程中，学生需要将方程与函数图像联系起来，通过观察图像来解决问题，体会到数形结合思想在解决函数问题中的优势。同时，让学生理解方程与函数之间的内在联系，为后续学习函数知识奠定基础。

五、结语

在“简易方程”教学中渗透数学思想，是提高学生数学素养和思维能力的重要途径。通过引入数学史，学生可以了解方程思想的起源和发展，感受数学家的智慧；在概念讲解中渗透数学思想，有助于学生深入理解方程的本质；创设教学情境能让学生在实际情境中感受数学思想的应用；组织练习活动则可以帮助学生巩固所学的数学思想。教师在教学过程中要充分认识到数学思想的重要性，根据学生的实际情况灵活运用各种教学策略，使数学思想在“简易方程”教学中得到更好的应用。

参考文献

[1]马丽萍.数学思想在小学数学教学中的应用——以人教版五年级上册“简易方程”为例[J].理科爱好者,2023,(06):146-148.

[2]杨潇莉.转化思想在小学数学“解简易方程”教学中的应用研究[D].曲阜师范大学,2021.

[3]万成光.模型思想在数学教学中的应用研究——以苏教版小学数学五年级下册“简易方程”为例[J].新课程导学,2020,(14):53.