新课标视角下小学数学教学的模型意识培养

在新课标背景下，小学数学教学发生了深刻变革，不再是简单的学科知识教学，而是重在学生思维能力的培养，其中模型意识培养是关键的一环。模型意识为将数学知识与数学化归的现实场景建立联系的桥梁，便于学生更深入地认识并发现数学源于生活、服务于生活的独特魅力，提高用数学知识解决生活的价值。幼儿阶段是思维发展的关键时期，在这个阶段培养良好的模型意识，可以为今后的学习和生活打下坚实的基础。本研究将以具体的典型生动实例，从创设真实情境、增加形象经验、促进知识的合理迁移、关注数学语言的应用等几个方面全方位、深层次地研究新课程标准下小学数学课堂如何增强学生模型意识的方法和策略。

一、创设真实生活情境，感知模型存在价值

模型源于生活又服务于生活。课堂教学过程应尽可能地贴近学生的日常生活实际，从身边的这些实际情境中挖掘蕴含的数学规律与联系，体会模型是对现实世界的简化与抽象，明白其应用价值，以激发学生的建模兴趣，认识到数学不是孤立的符号，而是一种认识世界的方式，使他们在丰富有趣的环境中可以直接体验到模型解决实际问题的价值，从而提高学生自主学习的内在潜能。

以“小数加减法”教学为例。教师可以给出这样一个购买物品情境：小明需要购买三支铅笔（每支 1.5 元）、两个本子（每个 4.2 元），总共应支付多少金额？学生由此列出算式： 1.5×3+4.2×2 。然后，再引导学生观察这个等式，就可以自然地提出涉及小数乘加的混合运算的法则。再看这样的购物打折问题：如果达到条件则可优惠3 元，那么小明要付多少钱呢？对这个计算金额的处理，学生直接感受到如何应用折扣规则去解决问题，从而也更加深入理解“总价计算模型”和“满减优惠模型”是如何应用于解决问题的，并充分认识到这些模型在现实生活中应用的意义与价值。

二、强化具象操作体验，经历模型建构过程

小学阶段的学生抽象思维能力还很低，模型意识的培养更多依靠实物操作、图形表征等直观手段。让他们亲自参与拆装、摆放、描绘和测量等活动过程，来亲身经历“抽取事物的数量特征、建立数的关系，或者产生几何关系”的过程，这样就可以把抽象的建模过程变得可观、可及，更加有利于学生理解模型的本质内涵，并形成丰富建模的经验，为抽象性思维发展奠定良好的基础。

比如，在教学“分数的初步认识”时，理解“几分之一”是关键模型。让学生动手操作，把一张圆形的纸对折成两等分，一半就是二分之一，一张正方形的纸对折成四等分，四分之一就是每个部分，经过多次的操作，涂色，说明，学生体会到了“平均分”这个动作以及对于整体和部分的意义，在理解了分数单位的基础上，用不同颜色的小棒拼摆成三个三分之一的图形，重点突出了分数是由若干个分数单位组成的模型本质

三、注重知识关联迁移，构建模型认知结构

要让学生打破学科界限研究各模式之间的关联性和差异性，以免学生陷入对某一领域过度深入的研究，使其更能够理解多个模型之间的相互影响，将诸多独立的模型联系起来考虑更多的东西，以便发现它们的一般性和适应变化的属性，从而改善学生的整体性思维能力，从而使他们对自己面临的任何问题有更好的判断或策略，达到提升学生思维能力的目的。

比如，在讲解“运算律”时，乘法分配律是这个内容里非常重要的一个知识要点。在讲解 a×（b+c）=a×b+a×c 时，可以把乘法分配律用长方形的面积类比起来：一个长为 a 宽为 b+c 的长方形面积正好等同于一个长为 a 宽为 b的长方形的面积加上一个长为 a 宽为 c 的长方形的面积，这个图形能更好地帮助人们理解分配律。然后，在后面学习如何在短时间内进行计算 25×104 时，能够不自觉地将分配律的模型代入进去，会把 104 拆分成 100+4 ，从而利用25×100+25×4 进行计算，让其得到用该模型的简便性。这种迁移体现了模型应用的广泛价值。

四、突出数学语言表达，深化模型思维内化

由于精确的语言是模型思维的外化表现和内部工具，就应该得到足够的重视并加以积极运用，应该为学生创设各种情景让他们用明确、规范的语言表征他们的操作步骤、分析模型的意义、展示解决问题的过程；可以用个人口头叙述、小组讨论、全班交流的活动，以帮助他们理顺思路，将内在的建模过程和思维方法外显出来。语言表达有助于我们理解模型的本质特征和应用条件，提高逻辑思维能力和严密性。

比如，在教学“三位数乘两位数”笔算时，不仅要掌握算法步骤，更要理解算理模型。老师引领学生能够详细表述出每个步骤的意思：先用个位上的数乘这个三位数是几个单位；再用十位上的数乘这个三位数是几个十；最后把它们加起来。经历多次语言上的描述过程，学生已经内化并悟出了乘法分配律运用在竖式上的情况。当学完“植树的问题”时，学生准确地表达：小路上一侧是 20 米，每 5 米栽一棵树（两端栽一棵），需要多少棵树苗。也就是长度距离数加1，也就是 20÷5+1=5 棵。准确的语言表述就是模型思维水平的发展。

总而言之，在小学数学教学中系统渗透模型意识培养，需以真实情境激发需求，以具象操作支撑理解，以知识关联促进迁移，以语言表达深化思维。通过人教版教材中丰富的三、四年级课例实践，如小数运算、分数意义、运算律应用、植树问题等，学生能逐步体验从“具体情境”到“数学模型”再到“实践应用”的完整过程。这不仅提升其解决复杂问题的能力，更在幼小心灵中植下数学结构化思维的种子，为终身学习和科学探索奠定坚实基础。

参考文献：

[1] 陆燕英 . 新课标统摄下小学数学教学中学生模型建构意识的塑造与培育[J]. 求知导刊 ，2024，（30）：74-76.

[2] 施慧敏 . 基于主题式学习的小学数学模型意识培养策略研究 [J]. 名师在线 ，2024，（23）：73-75.

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