基于中学数学运算素养提升的教学实践研究

引言

运算素养是数学学科核心素养的基础要素承载着培养学生数学思维与提升问题解决能力的重要使命，在新课程标准背景下运算素养不再局限于机械化的计算训练而是强调运算意识与运算能力及运算品质的协调发展，当前中学数学教学实践中如何有效提升学生运算素养培养其数学核心素养已成为教育工作者关注的焦点问题。

一、中学数学运算素养的内涵特征与价值意义

（一）运算素养的核心内涵与构成要素

运算素养作为数学核心素养的重要维度其内涵远超传统意义上的计算技能训练体现为运算意识与运算能力及运算品质的有机统一，运算意识表现为学生能够主动识别数学问题中的运算需求自觉选择合适的运算方法与策略体现出对运算本质的深层理解，运算能力不仅包括准确与熟练地进行各种数学运算的技能，更强调运算过程中的逻辑推理能力与算法优化能力以及运算结果的合理性判断能力。运算品质则体现在运算过程的规范性与严谨性及创新性等方面要求学生在运算中展现出良好的数学思维品质与学习习惯，这三个要素相互依存与相互促进共同构成运算素养的完整内涵为学生数学学习及思维发展提供重要支撑，运算素养的培养需要教师深刻理解其内涵特征在教学实践中统筹考虑各构成要素的协调发展避免片面强调某一方面而忽视整体素养的提升[1]（见图1）。

图1 运算素养的核心构成要素架构图

（二）运算素养在数学学习中的价值功能

运算素养在中学数学学习中发挥着基础性与工具性及发展性的多重价值功能为学生数学核心素养的全面发展奠定坚实基础，运算素养的基础性价值体现在其为数学概念理解与定理证明及问题解决提供必要的技能支撑，学生只有具备扎实的运算基础才能在复杂的数学学习中游刃有余，运算素养的工具性价值表现为其能够帮助学生将抽象的数学思想转化为具体的操作过程使数学知识的学习更加直观与可操作，同时为其他学科的学习提供重要的数学工具支持。运算素养的发展性价值在于其能够促进学生数学思维能力的提升通过运算过程中的观察与分析及归纳与推理培养学生的逻辑思维能力及创新思维能力与批判性思维能力，运算素养还具有重要的迁移价值能够帮助学生在面对新问题时灵活运用已有的运算经验与策略形成良好的问题解决能力及学习迁移能力。

二、中学数学运算素养培养的教学策略与方法

（一）基于概念理解的运算思维培养策略

运算思维的培养需要建立在深刻的概念理解基础之上教师应当通过概念教学与运算训练的有机结合帮助学生形成科学的运算思维模式 [2]，教师在运算教学中应当注重揭示运算的本质与规律引导学生理解运算背后的数学原理及逻辑关系避免机械化的记忆与模仿，通过概念辨析与运算推理的结合学生能够深刻理解运算法则的来源及适用条件形成对运算过程的理性认识与自觉控制，教师还应当创设富有挑战性的运算情境引导学生在探索与发现中深化对运算本质的理解培养其运算直觉及运算智慧。概念理解与运算技能的双向促进过程中学生逐步形成系统化的运算知识结构及灵活的运算思维方式为运算素养的持续发展提供内在动力，教师在此过程中应当注重思维过程的显性化通过提问与讨论与反思等方式帮助学生梳理运算思路优化运算策略提升运算的自觉性及创造性。

（二）融合多元情境的运算能力提升方法

运算能力的提升需要在多元化的情境中进行教师应当精心设计不同类型的运算情境为学生提供丰富的运算体验与实践机会 [3]，生活情境的融入能够帮助学生理解运算的实际意义与应用价值激发其学习兴趣及内在动机同时培养其运用数学解决实际问题的能力，学科融合情境的创设能够展现运算在不同学科中的工具作用帮助学生形成跨学科的知识联系与思维迁移能力，数学内部不同分支的综合运算情境能够促进学生数学知识的整合与运算技能的综合运用培养其系统性思维及整体性认识。教师在设计多元情境时应当遵循由简到繁与由具体到抽象的认知规律确保情境的适宜性及有效性，通过情境化的运算教学学生不仅掌握运算的基本技能更重要的是形成运算的应用意识与问题解决能力为其终身学习与发展奠定良好基础，多元情境的有机融合还能够满足不同学生的学习需求与兴趣特点促进学生运算能力的个性化发展。

三、中学数学运算素养提升的实践路径与保障机制

（一）构建阶梯式运算素养培养体系

阶梯式运算素养培养体系的构建需要统筹考虑学生的认知发展规律与数学学习的内在逻辑形成螺旋上升的培养序列及层次分明的目标体系，体系构建应当以学生的认知发展水平为基础结合不同学段的数学内容特点制定相应的运算素养培养目标与实施策略，低年级阶段重点培养学生的运算意识与基本运算技能中年级阶段注重运算方法的多样化及运算策略的灵活性高年级阶段强调运算的综合性与创新性，每个阶段的培养目标既相对独立又紧密联系形成有机的整体结构。体系的实施需要教师根据学生的实际情况进行个性化调整既要保证基本要求的达成又要为优秀学生提供更高层次的发展空间，阶梯式培养体系还应当建立完善的衔接机制确保不同学段之间的平稳过渡与有序推进，通过系统化的培养体系学生的运算素养能够得到持续与稳定的发展为其数学学习的成功奠定坚实基础。

（二）建立多维度运算素养评价机制

科学的评价机制是运算素养培养质量的重要保障需要从过程性评价与结果性评价及定性评价与定量评价及自我评价与他人评价等多个维度构建完整的评价体系，过程性评价关注学生在运算学习过程中的表现与进步通过观察及记录与分析学生的运算思维过程及时发现问题并给予指导，结果性评价则通过测试与作业及项目等方式检验学生运算素养的发展水平与质量，定性评价注重对学生运算品质与运算习惯及运算态度的描述性评估定量评价则通过数据与指标反映学生运算能力的具体水平。评价主体的多元化能够提供更加全面与客观的评价信息学生的自我评价有助于培养其反思能力及自主学习能力，教师与同伴的评价则能够提供外部视角及建设性建议，评价内容应当涵盖运算素养的各个构成要素既要关注运算的准确性与效率更要重视运算的理解性及创新性，通过多维度的评价机制能够更好地促进学生运算素养的全面发展为教学改进提供科学依据。

结语

运算素养的提升是一个系统性工程需要教师在教学理念与教学方法及评价体系等方面进行全面改革创新，通过深化对运算素养内涵的理解创新教学策略与方法构建科学的培养体系及评价机制能够有效促进学生运算素养的全面发展。教师应当立足学生发展需求结合数学学科特点持续探索与完善运算素养培养的有效途径为培养具有数学核心素养的新时代人才贡献力量，未来的教学实践中还需进一步关注个体差异探索个性化培养模式推动运算素养培养工作向更高质量发展。

参考文献

[1] 严秋菊 . 重视中学生数学运算能力的培养 [J]. 呼伦贝尔学院 学报 ，2000，（03）：104- 105.

[2] 诸士金. 理解课程实施样态发展数学运算能力——初中数学运算能力培养的教学理解 [J]. 数学通报 ，2024，63（06）：18- 22.

[3] 王晓青 . 初中数学教学中学生运算能力的培养 [J]. 科技风 ，2020，（06）：103+108.

本文系惠安县教育科学“ 十四五” 规划（ 第二批） 立项课题《基于中学数学运算素养提升的教学》（立项编号 ：HA1452- 015 ）研究成果。